Mis on helilained. Heliteooria ja akustika lihtsas keeles

2.2 Helilained ja nende omadused

Heli on mehaanilised vibratsioonid, mis levivad elastses keskkonnas: õhus, vees, tahkes kehas jne.

Inimese võime elastseid vibratsioone tajuda, neid kuulata kajastus heliõpetuse - akustika - nimetuses.

Üldiselt kuuleb inimkõrv heli ainult siis, kui mehaaniline vibratsioon mõjub kõrva kuulmisaparatuurile sagedusega vähemalt 16 Hz, kuid mitte üle 20 000 Hz. Madalama või kõrgema sagedusega võnkumised on inimkõrvale kuulmatud.

Seda, et õhk on helijuht, tõestas Robert Boyle'i eksperiment 1660. aastal. Kui õhupumba kella alla asetada kõlav keha, näiteks elektrikell, siis selle alt õhku välja pumbates muutub heli nõrgemaks ja lõpuks lakkab.

Oma vibratsiooni ajal surub keha vaheldumisi kokku oma pinnaga külgneva õhukihi või, vastupidi, tekitab selles kihis haruldase. Seega algab heli levik õhus õhutiheduse kõikumisest võnkuva keha pinnal.

Ruumis võnkumiste levimise protsessi ajas nimetatakse laineks. Lainepikkus on kaugus kahe lähima keskkonnaosakese vahel, mis on samas olekus.

Füüsikalist suurust, mis on võrdne lainepikkuse ja selle osakeste võnkeperioodi suhtega, nimetatakse lainekiiruseks.

Meediumi osakeste võnkumised, milles laine levib, on sunnitud. Seetõttu on nende periood võrdne laineerguti võnkeperioodiga. Laine levimise kiirus erinevates meediumites on aga erinev.

Helid on erinevad. Me eristame kergesti vilet ja trummimängu, meeshäält (bass) naishäälest (sopran).

Mõned helid on väidetavalt madalad, teisi nimetame kõrgeteks helideks. Kõrv võib neid kergesti eristada. Bassitrummi tekitatav heli on madal heli, vile on kõrge heli.

Lihtsad mõõtmised (oscillation sweep) näitavad, et madalad helid on helilaines esinevad madala sagedusega võnked. Kõrge helitugevus vastab kõrgemale vibratsioonisagedusele. Helilaine vibratsiooni sagedus määrab heli tooni.

On olemas spetsiaalsed heliallikad, mis kiirgavad ühte sagedust, nn puhast tooni. Need on erineva suurusega häälekahvlid - lihtsad seadmed, mis on jalgadel kõverad metallvardad. Mida suurem on häälehark, seda madalamat heli see löömisel väljastab.

Kui võtate mitu erineva suurusega häälekahvlit, pole neid keeruline helikõrguse järgi järjestada. Seega asuvad need ka suuruselt: suurim häälestus annab madala heli ja väike annab kõige kõrgema heli.

Isegi sama tooni helid võivad olla erineva tugevusega. Heli tugevus on seotud võnkeenergiaga allikas ja laines. Võnkumiste energia määrab võnkumiste amplituud. Seetõttu sõltub helitugevus vibratsiooni amplituudist.

Seda, et helilainete levik ei toimu hetkega, on näha kõige lihtsamate vaatluste põhjal. Kui kauguses kostab äike, pauk, plahvatus, veduri vile, löök kirvega vms, siis alguses on kõik need nähtused näha ja alles siis, mõne aja pärast kostab heli. kuulnud.

Nagu iga laine, iseloomustab ka helilainet selles esinevate võnkumiste levimise kiirus.

Heli kiirus on erinevates keskkondades erinev. Näiteks vesinikus on mis tahes pikkusega helilainete levimiskiirus 1284 m/s, kummis - 1800 m/s ja rauas - 5850 m/s.

Nüüd arvestab akustika kui füüsika haru elastsete vibratsioonide laiemat vahemikku – madalaimast kõrgeimani, kuni 1012–1013 Hz. Helilaineid, mille sagedus on alla 16 Hz ja mida inimene ei kuule, nimetatakse infraheliks, helilaineid sagedusega 20 000 Hz kuni 109 Hz nimetatakse ultraheliks ja vibratsiooni sagedusega üle 109 Hz nimetatakse hüperheliks.

Need kuuldamatud helid on leidnud palju kasutust.

Ultrahelil ja infrahelil on väga oluline roll ka elusmaailmas. Nii näiteks võtavad kalad ja teised mereloomad tundlikult vastu tormilainetest tekitatud infrahelilaineid. Nii tunnevad nad ette tormi või tsükloni lähenemist ja ujuvad eemale turvalisemasse kohta. Infraheli on metsa, mere, atmosfääri helide komponent.

Kui kala liigub, elastne infra heli vibratsioonid levivad vees. Neid kõikumisi tunnetavad haid hästi palju kilomeetreid ja nad ujuvad saagi suunas.

Ultraheli võivad kiirata ja tajuda sellised loomad nagu koerad, kassid, delfiinid, sipelgad, nahkhiired jne. Lennu ajal kiirgavad nahkhiired lühikesi kõrgeid helisid. Lennu ajal juhinduvad nad nende helide peegeldustest teel kohatud objektidelt; nad suudavad püüda isegi putukaid, juhindudes vaid oma väikesest saagist pärit kajast. Kassid ja koerad võivad kuulda väga kõrgeid vilehelisid (ultraheli).

Kaja on takistuselt peegelduv ja vaatleja poolt vastu võetud laine. Heli kaja tajub kõrv esmasest signaalist eraldi. Erinevate objektide kauguste määramise ja nende asukoha tuvastamise meetod põhineb kaja fenomenil. Oletame, et mõni heliallikas andis välja helisignaali ja fikseeris selle emissiooni hetke. Heli kohtas mingit takistust, peegeldus sealt tagasi, naasis ja võeti vastu helivastuvõtjasse. Kui samal ajal mõõdeti ajavahemikku emissiooni ja vastuvõtu hetkede vahel, siis on takistuse kaugust lihtne leida. Mõõdetud aja t jooksul läbis heli kaugus 2s, kus s on kaugus takistuseni ja 2s on kaugus heliallikast takistuseni ja takistusest helivastuvõtjani.

Selle valemi abil saate leida kauguse signaali reflektorini. Kuid peate ka teadma, kus see asub, millises suunas allikast signaal sellega kohtus. Samal ajal levib heli igas suunas ja peegeldunud signaal võib tulla erinevatest suundadest. Selle raskuse vältimiseks ei kasutata tavalist heli, vaid ultraheli.

Ultrahelilainete peamine omadus on see, et neid saab muuta suunatud, levides allikast teatud suunas. Tänu sellele saate ultraheli peegelduse abil mitte ainult kauguse leida, vaid ka teada saada, kus neid peegeldanud objekt asub. Nii saab näiteks mõõta mere sügavust laeva all.

Helilokaatorid võimaldavad tuvastada ja tuvastada toodetes erinevaid kahjustusi, nagu tühimikud, praod, võõrkehad jne. Meditsiinis kasutatakse ultraheli abil patsiendi kehas mitmesuguseid kõrvalekaldeid – kasvajaid, elundite või nende kuju moonutusi. osad jne. Mida lühem on ultraheli lainepikkus, seda väiksemad on tuvastatavate osade mõõtmed. Ultraheli kasutatakse ka teatud haiguste raviks.

Ookeani akustika

Teine mittespetsialistidele vähetuntud merevee liikumise tüüp on siselained. Kuigi neid on ookeanist avastatud juba pikka aega, 19. ja 20. sajandi vahetusel. (Nanseni ekspeditsioon "Framil" ja Ekmani töö, kes selgitas navigaatorite tähelepanekuid) ...

Ookeani akustika

Nüüd pinnalainetest, päris merelainetest. Võib-olla pole merel ühtegi teist nii laialt tuntud nähtust. Alates iidsetest meresõitjatest ja filosoofidest kuni kaasaegsete kunstnike ja poeetideni, vanast vanaisast...

De Broglie lained ja nende füüsiline tõlgendus

Arvutame de Broglie lainete grupikiiruse, nagu kõikidel juhtudel faasi ja grupi kiiruse, faasikiiruseks (6) Kuna de Broglie lainete faasikiirus on suurem kui valguse kiirus vaakumis ...

Helilainete uurimine

Teatavasti levib heli ruumis ainult mingi elastse keskkonna olemasolul. Keskkond on vajalik vibratsiooni edastamiseks heliallikast vastuvõtjasse, näiteks inimese kõrva. Teisisõnu...

Mehaaniliste lainete uurimine algab üldiste ideede kujundamisega laine liikumise kohta. Võnkeliikumise olek kandub ühelt võnkuvalt kehalt teisele, kui nende vahel on seos...

Elektromagnetlainete rakendamine

Laine on vibratsioon, mis levib ruumis aja jooksul. Laine kõige olulisem omadus on selle kiirus. Mis tahes laadi lained ei levi kosmoses silmapilkselt. Nende kiirus on piiratud...

Optika arendamine

Järgmise sammu valguse laineteooria arendamisel astus Huygens. Sisuliselt lõi ta valguse laineteooria ja selgitas selle põhjal kõiki tol ajal tuntud nähtusi. Valguse lainelise olemuse idee väljendas esmakordselt Marty 1648. aastal ja 1665. aastal...

Eespool kirjeldatud lained on tingitud elastsusjõududest, kuid on ka laineid, mille teke on tingitud gravitatsioonist. Üle vedeliku pinna levivad lained ei ole pikisuunalised...

Heli füüsiline alus

Heli on kuulmisaistingu objekt, seetõttu hinnatakse inimest ka subjektiivselt. Toone tajudes eristab inimene neid kõrguse järgi. Kõrgus on subjektiivne omadus, mille määrab eelkõige põhitooni sagedus...

Kehade liikumise tunnused

2.1 Võnkulise liikumise kinemaatika Testiküsimused 1. Võnkumised on protsessid, millel on teatud ajas korratavus. Harmoonilised vibratsioonid on võnked, mis tekivad siinuse ja koosinuse seaduse järgi ...

Elektromagnetlained ja nende omadused

Elektromagnetlained on elektromagnetväljade levimine ruumis ja ajas. Nagu eespool märgitud, ennustas elektromagnetlainete olemasolu teoreetiliselt suur inglise füüsik J...

Mõiste "heli" on tihedalt seotud "laine" mõistega. Huvitav on see, et see mõiste, mis on tuttav absoluutselt kõigile, tekitab paljudele raskusi selle selge määratluse andmisel. Ühest küljest on laine miski, mis on seotud liikumisega, miski, mis levib ruumis, näiteks lained, mis lahknevad ringikujuliselt vette visatud kivist. Teisalt teame, et veepinnal lebav oks lähedale visatud kivist vaevalt lainete suunas liigub, vaid õõtsub põhimõtteliselt ainult vee peal. Mis kandub laine levimise ajal ruumis? Selgub, et ruumis kandub üle mingi häire. Vette visatud kivi põhjustab tõusu - veepinna seisundi muutumise ja see häire kandub veehoidla ühest punktist teise pinnavõnkumiste näol. Sellel viisil, Laine on olekumuutuste ruumis liikumise protsess.

Helilaine(helivõnked) on aine (näiteks õhu) molekulide mehaanilised vibratsioonid, mis levivad ruumis. Kujutagem ette, kuidas helilained kosmoses levivad. Teatavate häirete (näiteks valjuhääldi koonuse või kitarrikeele vibratsiooni tagajärjel), mis põhjustavad õhu liikumist ja vibratsiooni teatud ruumipunktis, tekib selles kohas rõhulangus, kuna õhk on liikumise ajal kokkusurutud, mille tulemuseks on liigne rõhk, mis surub ümbritsevaid õhukihte. Need kihid surutakse kokku, mis omakorda tekitab taas ülerõhu, mõjutades naaberõhukihte. Niisiis, justkui mööda ketti, kandub esialgne häiring ruumis ühest punktist teise. See protsess kirjeldab helilainete levimise mehhanismi ruumis. Keha, mis tekitab õhus häiringu (vibratsiooni), nimetatakse heliallikas.

Meile kõigile tuttav kontseptsioon heli" tähendab ainult inimese kuuldeaparaadi poolt tajutavat helivibratsiooni kogumit. Milliseid vibratsioone inimene tajub ja milliseid mitte, sellest räägime hiljem.

Helivõnke, nagu ka üldiselt kõiki vibratsioone, nagu füüsikast teada, iseloomustavad amplituud (intensiivsus), sagedus ja faas. Seoses helivibratsiooniga on väga oluline mainida sellist tunnust nagu levimiskiirus. Võnkumiste levimise kiirus sõltub üldiselt keskkonnast, milles võnkumised levivad. Seda kiirust mõjutavad sellised tegurid nagu keskkonna elastsus, tihedus ja temperatuur. Nii et näiteks mida kõrgem on keskkonna temperatuur, seda suurem on heli kiirus selles. Tavalistes (normaalne temperatuur ja rõhk) tingimustes on heli kiirus õhus ligikaudu 330 m/s. Seega oleneb aeg, mille möödudes kuulaja hakkab helivibratsioone tajuma, nii kuulaja kaugusest heliallikast kui ka helilaine levimise kandja omadustest. Oluline on märkida, et heli levimise kiirus on peaaegu sõltumatu heli vibratsiooni sagedusest. See tähendab muuhulgas seda, et heli tajutakse täpselt sellises järjekorras, nagu allikas seda tekitab. Kui see nii ei oleks ja ühe sageduse heli leviks kiiremini kui teise sageduse heli, siis kuuleksime näiteks muusika asemel teravat ja tõmblevat müra.

Helilainetel on erinevaid nähtusi seotud lainete levimisega ruumis. Loetleme neist olulisemad.

Sekkumine- kahe või enama helilaine superpositsiooni tulemusel helivibratsioonide tugevnemine mõnes ruumipunktis ja vibratsiooni nõrgenemine teistes punktides. Kui kuuleme kahest allikast korraga erineva, kuid piisavalt lähedase sagedusega helisid, siis jõuavad meieni mõlema helilaine harjad, siis ühe laine hari ja teise laine hari. Kahe laine superpositsiooni tulemusena heli kas tugevneb või nõrgeneb, mida kõrv tajub löökidena. Seda efekti nimetatakse ajainterferentsiks. Muidugi, tegelikkuses osutub häiremehhanism palju keerulisemaks, kuid selle olemus ei muutu. Löökide esinemise efekti kasutatakse kahe muusikatooni ühtsel häälestamisel (näiteks kitarri häälestamisel): häälestamine toimub seni, kuni lööke pole enam tunda.

Helilaine, kui see langeb liidesele teise meediumiga, võib liideselt peegelduda, üle minna teise meediumisse, muuta liikumissuunda – murduda liidesest (seda nähtust nimetatakse murdumine), imenduda või teha mitu ülaltoodud toimingut korraga. Neeldumis- ja peegeldusaste sõltub liidese kandja omadustest.

Helilaine energia selle levimisprotsessis neeldub keskkonda. Seda efekti nimetatakse helilainete neeldumine . Absorptsiooniefekti olemasolu on tingitud soojusülekande ja molekulidevahelise interaktsiooni protsessidest keskkonnas. Oluline on märkida, et helienergia neeldumisaste sõltub nii keskkonna omadustest (temperatuur, rõhk, tihedus) kui ka helivõnke sagedusest: mida kõrgem on helivõnke sagedus, seda hajutavam on helilaine. läbib oma teed.

Oluline on mainida ka nähtust laine liikumine suletud mahus , mille olemuseks on helilainete peegeldumine mõne suletud ruumi seintelt. Helivõngete peegeldused võivad heli lõplikku taju oluliselt mõjutada – muuta selle värvi, küllastust, sügavust. Seega tajub kinnises ruumis asuvast allikast tulevat, korduvalt ruumi seintelt põrkuvat ja sealt peegelduvat heli kuulaja helina, millega kaasneb spetsiifiline sumin. Sellist müra nimetatakse järelkaja(ladina keelest "reverbero" - "viskan"). Reverb-efekti kasutatakse helitöötluses väga laialdaselt, et anda helile spetsiifilisi omadusi ja tämbrivärvi.

Võime painutada ümber takistuste on helilainete teine ​​​​oluline omadus, mida teaduses nimetatakse difraktsioon. Mähise aste sõltub helilaine pikkuse (selle sageduse) ja selle teel seisva takistuse või augu suuruse vahekorrast. Kui takistuse suurus on palju suurem kui lainepikkus, siis helilaine peegeldub sellelt. Kui takistuse mõõtmed on võrreldavad lainepikkusega või osutuvad sellest väiksemaks, siis helilaine difrakteerub.

Teine laine liikumisega seotud efekt, mida ei saa eirata, on efekt resonants. See on järgmine. Mõne võnkuva keha tekitatud helilaine, mis levib ruumis, võib vibratsioonienergia üle kanda teisele kehale ( resonaator), mis seda energiat neelates hakkab võnkuma ja tegelikult muutub ise heliallikaks. Nii et algne helilaine võimendub ja heli muutub valjemaks. Tuleb märkida, et resonantsi ilmnemise korral kulub helilaine energia resonaatori "kiigutamisele", mis vastavalt mõjutab heli kestust.

Doppleri efekt- Veel üks huvitav efekt, meie loendis viimane, on seotud helilainete levimisega kosmoses. Mõju seisneb selles, et lainepikkus muutub vastavalt kuulaja kiiruse muutumisele laine allika suhtes. Mida kiiremini kuulaja (salvestusandur) laineallikale läheneb, seda lühema lainepikkuse see registreerib ja vastupidi.

Neid ja muid nähtusi võetakse arvesse ja kasutatakse laialdaselt paljudes valdkondades nagu akustika, helitöötlus ja radar.

Olles uurinud mitmeid projektiteemalisi teaduslikke raamatuid ja artikleid, saime teada, mis on heli, selle omadused ja omadused. Heli on see, mida me kuuleme: viiuli õrn meloodia, häiriv kellahelin, kose kohin, inimese öeldud sõnad, äike, maavärinad.

Füüsika seisukohalt on heli füüsikalise nähtusena elastse keskkonna (õhk, vedelik ja tahke aine) mehaaniline vibratsioon kuuldavate sageduste vahemikus. Inimese kõrv tajub vibratsiooni sagedusega 16 kuni 20 000 hertsi (Hz). Õhus levivaid helilaineid nimetatakse õhuheliks. Tahkistes levivate helisageduste võnkumisi nimetatakse struktuurseks heliks või helivibratsiooniks. Laineid sagedusega alla 16 Hz nimetatakse infraheliks, sagedusega üle 20 kHz - ultraheliks.

Saime teada, et heliallikaks on alati mingi vibreeriv keha. See keha paneb ümbritseva õhu liikuma, mille käigus hakkavad levima elastsed pikilained. Kui need lained kõrva jõuavad, panevad nad kõikuma kuulmekile ja me tunneme heli. Mehhaanilisi laineid, mille mõju kõrvale põhjustab heliaistingut, nimetatakse helilaineteks. Kui Kuul oleks elusolendeid, poleks neil vaja kuulmist: Kuul pole atmosfääri ja õhuta ruumis pole midagi vibreerida, heli pole.

Füüsika haru, mis uurib helilainete päritolu, levikut ja omadusi, nimetatakse akustikaks. Akustika pole kaugeltki täielik teadus.

Pärast entsüklopeediliste väljaannete analüüsi leidsid projekti autorid, et nad ootavad endiselt nende selgitust inimkuulmise mõistatuse kohta. Siiani ei ole avalikustatud XVII-XVIII sajandil Itaalia meistrite Amati, Stradivari ja Guarneri valmistatud viiulite saladusi. Miks nad nii võluvalt kõlavad? Miks saate viiuli korpuse kuju veidi muutes selle kõla veidi suurendada? Miks on nii, et ühes ruumis paelub orkestri mäng oma kõlalisuse ja iluga, teises aga kaob mõni kõlavarjund ära? Akustikas on endiselt palju olulisi, lahendamata ja isegi salapäraseid probleeme.

Teadus on tõestanud, et kalad pole üldse tuimad ega kurdid, nad teevad ka hääli ja kuulevad neid, sest tajuvad vees tekkivaid vibratsioone. Inimestel õnnestub neid "kuulda" ainult spetsiaalsete seadmete abil.

Vibratsioon tekib ja levib ka tahketes ainetes. Maavärinaid on tunda mitte ainult nende tekkekohas, vaid kümnete, sadade ja isegi tuhandete kilomeetrite kaugusel.

Helilained tekitavad keskkonnas muutuva kokkusurumise ja vähenemisega piirkondi, mille rõhumuutus p on häirimatu keskkonna rõhuga p0 vastav.

Rõhu muutuvat komponenti ±?p nimetatakse akustiliseks rõhuks ja see määrab inimese helitaju.

Helitunde tekitamiseks peab lainetel olema teatud minimaalne intensiivsus, mida nimetatakse kuulmisläveks. See on inimestel erinev ja sõltub suuresti heli sagedusest. Inimese kõrv on kõige tundlikum sageduste suhtes vahemikus 1000–6000 Hz.

Seetõttu peab heliaistingu tekitamiseks olema täidetud kolm tingimust: 1) võnkeallikas peab olema selline, et selle sagedus muutuks teatud (heli)sagedusvahemikus; 2) keskkond peab olema elastne; 3) helilaine võimsus peab olema piisav heliaistingu tekitamiseks.

Helilained levivad kiirusega, mis sõltub keskkonnast. On teada, et äikeserullile eelneb alati välk. Kui äike on kaugel, võib äikese viivitus ulatuda mitmekümne sekundini.

Projekti teoreetilise osa kallal töötades saime teada, et prantsuse teadlane Laplace arvutas 1822. aastal täpselt helikiiruse. Pariisi lähedal korraldati eksperiment. Sellest võtsid osa tuntud teadlased - Gay-Lussac, Arago, Humboldt jt Kinnitust sai, et heli kiirus tõuseb temperatuuri tõustes. Kuivas õhus 0 °C juures on see 331,5 m/s ja 20 °C juures 344 m/s. Ja alumiiniumist ja terasest - umbes 5000 m / s. Näiteks kellad kiirgavad helilaineid sama sagedusega, kuid lainepikkus on keskkonnas pikem, kus see levib suurema kiirusega.

Täpsemalt, 0 ° C juures on heli kiirus 330 m / s, vees temperatuuril 8 ° C on see 1435 m / s, terases - 5000 m / s. Näiteks liikuva rongi heli levib mööda rööpaid palju kiiremini kui läbi õhu, seetõttu saab kõrva rööbastele pannes rongi lähenemise märgata palju varem.

Heli levib kõlavalt kehalt ühtlaselt igas suunas, kui selle teel ei ole takistusi. Kuid mitte iga takistus ei saa selle levikut piirata. Heli ei saa varjata näiteks väikese papilehega, nagu valgusvihk. Helilained, nagu kõik lained, suudavad takistustest mööda minna, neid "ei märka", kui nende mõõtmed on lainepikkusest väiksemad. Õhus kuuldavate helilainete pikkus jääb vahemikku 15 m kuni 0,015 m. Kui nende teel olevad takistused on väiksemad (näiteks heledates metsades puutüved), siis lained lähevad neist lihtsalt ümber. Suur takistus (sein, maja, kivi) peegeldab helilaineid sama seaduse järgi nagu valguslaineid: langemisnurk on võrdne peegeldusnurgaga. Nii tekib kaja. Seda on kuulda nii mägedes kui ka metsaga ääristatud tasandikel ning mägedes on kaja leida palju keerulisem.

Heli kostub läbi õhukeste seinte, kuna see paneb need vibreerima, ja tundub, et nad taasesitavad heli juba teises ruumis, nii et see on mõnevõrra moonutatud. Head heliisolatsioonimaterjalid - vill, fliisivaibad, vahtbetoonist või poorsest kuivkrohvist seinad - erinevad lihtsalt selle poolest, et neil on palju liideseid õhu ja tahke korpuse vahel. Kõiki neid pindu läbides peegeldub heli korduvalt. Kuid lisaks neelab heli just see keskkond, milles heli levib. Sama heli on puhtas õhus paremini ja kaugemal kuuldav kui udus, kus see neeldub õhu ja veepiiskade vahelises liideses.

Erineva sagedusega helilained neelduvad õhus erinevalt. Tugevamad - kõrged helid, vähem - madalad, näiteks bass. Seetõttu annab laeva vile nii madalat heli (selle sagedus ei ole reeglina üle 50 Hz): madalat heli kostub suurel kaugusel. Infraheli neeldub veelgi vähem, eriti vees: kalad kuulevad neid kümnete ja sadade kilomeetrite kauguselt. Kuid ultraheli imendub väga kiiresti: ultraheli sagedusega 1 MHz nõrgeneb õhus poole võrra juba 2 cm kaugusel.

Füüsiliselt suudame eristada heli kõrgust, tämbrit, helitugevust.

Heli esimene eristatav omadus on selle valjus. Erinevate inimeste jaoks võib sama heli tunduda vali ja vaikne. Kuid samale inimesele tunduvad valjemad need helid, mille puhul on helilaine võnkumiste amplituud suurem. Kõik helitugevuse muutused on põhjustatud vibratsiooni amplituudi muutumisest.

Heli teine ​​kvaliteet on selle kõrgus. Heli, mis vastab rangelt määratletud võnkesagedusele, nimetatakse tooniks. Helitooni mõiste tõi akustikasse Galileo Galilei. Heli tooni määrab sagedus, millega helilaines rõhk muutub. Mida kõrgem on heli sagedus, seda kõrgem on toon. Erinevate toonide helisid saate kuuldavaks kutsuva seadme abil.

Haamriga ühte häälehargi jalga lüües on kuulda teatud tooni heli. Erineva suurusega häälekahvlid taasesitavad erinevate toonidega helisid. Helilaineid erutavad häälekahvlite vibreerivad jalad.

Kui vibreerivad kehad tekitaksid korraga ainult ühte tooni, ei suudaks me eristada ühe inimese häält teise häälest ning kõik muusikariistad kõlaksid meile ühtemoodi. Iga vibreeriv keha tekitab korraga mitme tooniga ja samal ajal erineva tugevusega helisid. Madalaimat neist nimetatakse põhitooniks; põhitooniga kaasnevad kõrgemad toonid on ülemtoonid. Ühishelis loovad põhitoon ja ülemtoonid kõla tämbri. Igal muusikariistal, igal inimhäälel on oma tämber, oma kõla "värv". Üks tämber erineb teisest ülemtoonide arvu ja tugevuse poolest. Mida rohkem neid põhitooni kõlas, seda meeldivam on helitämber.

Heli on elastsed lained keskkonnas (sageli õhus), mis on inimkõrvale nähtamatud, kuid tajutavad (laine mõjub kuulmekile). Helilaine on pikisuunaline kokkusurumis- ja harvenduslaine.

Kui tekitame vaakumi, kas suudame helisid eristada? Robert Boyle asetas kella klaasnõusse 1660. aastal. Kui ta õhku välja pumbas, ei kuulnud ta heli. Kogemus tõestab seda heli levitamiseks on vaja meediumit.

Heli võib levida ka vedelas ja tahkes keskkonnas. Vee all on selgelt kuulda kivide lööki. Paneme kella ühte otsa puulaud. Kõrva teise otsa pannes on selgelt kuulda kella tiksumist.

Helilaine levib läbi puidu

Heli allikaks on tingimata võnkuv keha. Näiteks kitarri keel tavalises olekus ei kõla, aga niipea, kui paneme selle võnkuma, tekib helilaine.

Kogemus näitab aga, et mitte iga vibreeriv keha ei ole heliallikas. Näiteks niidile riputatud raskus ei tee häält. Fakt on see, et inimkõrv ei taju kõiki laineid, vaid ainult neid, mis tekitavad kehasid, mis võnkuvad sagedusega 16 Hz kuni 20 000 Hz. Selliseid laineid nimetatakse heli. Nimetatakse võnkumisi sagedusega alla 16 Hz infraheli. Nimetatakse võnkumisi sagedusega üle 20 000 Hz ultraheli.

Heli kiirus

Helilained ei levi koheselt, vaid teatud lõpliku kiirusega (sarnaselt ühtlase liikumise kiirusega).

Seetõttu näeme äikese ajal esmalt välku ehk valgust (valguse kiirus on palju suurem helikiirusest) ja seejärel kostub heli.

Heli kiirus sõltub keskkonnast: tahkes ja vedelikus on heli kiirus palju suurem kui õhus. Need on tabelina mõõdetud konstandid. Söötme temperatuuri tõusuga heli kiirus suureneb, vähenedes väheneb.

Helid on erinevad. Heli iseloomustamiseks tuuakse sisse erilised suurused: heli valjus, kõrgus ja tämber.

Heli tugevus oleneb võnkumiste amplituudist: mida suurem on võnkumiste amplituud, seda valjem on heli. Lisaks sõltub heli tugevuse tajumine meie kõrva poolt helilaines esinevate vibratsioonide sagedusest. Kõrgema sagedusega laineid tajutakse valjemana.

Helilaine sagedus määrab helikõrguse. Mida kõrgem on heliallika vibratsioonisagedus, seda kõrgem on selle tekitatav heli. Inimhääled jagunevad nende kõrguse järgi mitmeks vahemikuks.

Erinevatest allikatest pärit helid on kombinatsioon erinevate sagedustega harmoonilistest vibratsioonidest. Suurima perioodi (madalaima sageduse) komponenti nimetatakse põhitooniks. Ülejäänud helikomponendid on ülemtoonid. Nende komponentide komplekt loob värvingu, heli tämbri. Ülemtoonide kogus eri inimeste häältes erineb vähemalt veidi, kuid see määrab konkreetse hääle tämbri.

Kaja. Kaja tekib heli peegelduse tulemusena erinevatelt takistustelt - mäed, metsad, müürid, suured hooned jne. Kaja tekib ainult siis, kui peegelduvat heli tajutakse algselt kõneldavast helist eraldi. Kui peegeldavaid pindu on palju ja need asuvad inimesest erineval kaugusel, siis peegeldunud helilained jõuavad temani erinevatel aegadel. Sel juhul on kaja mitmekordne. Takistus peab olema inimesest 11m kaugusel, et kaja oleks kuulda.

Heli peegeldus. Heli põrkab siledatelt pindadelt tagasi. Seetõttu ei haju helilained sarve kasutamisel igas suunas, vaid moodustavad kitsa kiire, mille tõttu helivõimsus suureneb ja see levib suuremale kaugusele.

Mõned loomad (näiteks nahkhiir, delfiin) kiirgavad ultraheli vibratsiooni ja tajuvad seejärel takistustelt peegeldunud lainet. Seega määravad nad asukoha ja kauguse ümbritsevatest objektidest.

Kajalokatsioon. See on meetod kehade asukoha määramiseks nendelt peegelduvate ultrahelisignaalide abil. Kasutatakse laialdaselt navigatsioonis. Paigaldatud laevadele sonarid- seadmed veealuste objektide äratundmiseks ning põhja sügavuse ja topograafia määramiseks. Laeva põhja on paigutatud emitter ja helivastuvõtja. Emiter annab lühikesi signaale. Analüüsides tagasitulevate signaalide viiteaega ja suunda, määrab arvuti heli peegeldanud objekti asukoha ja suuruse.

Ultraheli kasutatakse masinaosade erinevate kahjustuste (tühjad, praod jne) avastamiseks ja määramiseks. Sel eesmärgil kasutatavat seadet nimetatakse ultraheli veadetektor. Lühikeste voog ultraheli signaalid, mis peegelduvad selle sees olevatest ebahomogeensustest ja langevad tagasi tulles vastuvõtjasse. Nendes kohtades, kus defekte pole, läbivad signaalid detaili ilma olulise peegelduseta ja vastuvõtja neid ei salvesta.

Ultraheli kasutatakse meditsiinis laialdaselt teatud haiguste diagnoosimiseks ja raviks. Erinevalt röntgenikiirgusest ei avalda selle lained kudedele kahjulikku mõju. Diagnostiline ultraheli (USA) lubada ilma kirurgiline sekkumineära tunda patoloogilised muutused elundid ja koed. Spetsiaalne seade saadab ultrahelilaineid sagedusega 0,5–15 MHz teatud kehaosale, need peegelduvad uuritavalt elundilt ja arvuti kuvab selle pildi ekraanile.

Infraheli iseloomustab madal neelduvus erinevates keskkondades, mille tulemusena võivad infrahelilained õhus, vees ja maakoores levida väga pikkade vahemaade taha. See nähtus on leitud praktiline kasutamine juures kohtade määramine tugevad plahvatused või tulistamisrelva asukoht. Infraheli levimine pikkade vahemaade taha meres võimaldab seda looduskatastroofide ennustused- tsunami. Meduusid, vähid jt on võimelised tajuma infraheli ja juba ammu enne tormi algust tunnetavad selle lähenemist.

Artikli sisu

HELI JA AKUSTIKA. Heli on vibratsioon, st. perioodiline mehaaniline häire elastses keskkonnas – gaasilises, vedelas ja tahkes olekus. Selline nördimus, mis on mõned füüsiline muutus keskkonnas (näiteks tiheduse või rõhu muutus, osakeste nihkumine), levib selles helilaine kujul. Füüsika valdkonda, mis tegeleb helilainete tekke, levimise, vastuvõtmise ja töötlemisega, nimetatakse akustikaks. Heli võib olla kuulmatu, kui selle sagedus ületab inimkõrva tundlikkust või kui see levib keskkonnas, nagu tahkis, millel ei ole kõrvaga otsest kontakti, või kui selle energia hajub keskkonnas kiiresti. Seega on meie jaoks tavaline helitaju protsess vaid akustika üks pool.

HELILAINED

Kaaluge pikka õhuga täidetud toru. Vasakust otsast sisestatakse sellesse tihedalt seinte külge kinnitatud kolb (joonis 1). Kui kolb liigutatakse järsult paremale ja peatub, surutakse selle vahetus läheduses olev õhk hetkeks kokku (joon. 1, a). Seejärel suruõhk paisub, surudes endaga külgnevat õhku paremale ja surveala, mis algselt tekkis kolvi lähedal, liigub läbi toru ühtlase kiirusega (joonis 1, b). See survelaine on helilaine gaasis.

Gaasi helilainet iseloomustavad liigne rõhk, liigne tihedus, osakeste nihkumine ja nende kiirus. Helilainete puhul on need kõrvalekalded tasakaaluväärtustest alati väikesed. Seega on lainega seotud liigrõhk palju väiksem kui gaasi staatiline rõhk. Vastasel juhul on meil tegemist teise nähtusega – lööklaine. Tavakõnele vastavas helilaines on ülerõhk vaid umbes miljondik atmosfäärirõhust.

Oluline on, et helilaine ei kanduks ainet minema. Laine on vaid ajutine õhku läbiv häire, mille järel õhk naaseb tasakaaluolekusse.

Lainete liikumine ei ole muidugi omane ainult helile: valgus- ja raadiosignaalid liiguvad lainetena ning veepinnal on lained kõigile tuttavad. Igat tüüpi laineid kirjeldatakse matemaatiliselt nn lainevõrrandiga.

harmoonilised lained.

Laine torus joonisel fig. 1 nimetatakse heliimpulsiks. Väga oluline laineliik tekib siis, kui kolb vibreerib edasi-tagasi nagu vedru külge riputatud raskus. Selliseid võnkumisi nimetatakse lihtharmoonilisteks või siinuslikeks ja sel juhul ergastatud lainet nimetatakse harmooniliseks.

Lihtsate harmooniliste võnkumiste korral korratakse liikumist perioodiliselt. Ajavahemikku kahe identse liikumisoleku vahel nimetatakse võnkeperioodiks ja täielike perioodide arvu sekundis nimetatakse võnkesageduseks. Tähistame perioodi tähega T ja sagedus läbi f; siis saab seda kirjutada f= 1/T. Kui sagedus on näiteks 50 perioodi sekundis (50 Hz), siis periood on 1/50 sekundit.

Matemaatiliselt lihtsaid harmoonilisi võnkumisi kirjeldab lihtne funktsioon. Kolvi nihe lihtsate harmooniliste võnkumistega igal ajahetkel t saab vormis kirjutada

Siin d- kolvi nihkumine tasakaaluasendist ja D on konstantne kordaja, mis on võrdne suuruse maksimaalse väärtusega d ja seda nimetatakse nihke amplituudiks.

Oletame, et kolb võngub harmoonilise võnke valemi järgi. Seejärel, kui see liigub paremale, toimub kokkusurumine, nagu varem, ja vasakule liikumisel väheneb rõhk ja tihedus nende tasakaaluväärtuste suhtes. Gaasi kokkusurumist ei toimu, vaid see väheneb. Sel juhul levib õigus, nagu on näidatud joonisel fig. 2, vahelduvate kokkusurumiste ja haruldaste laine. Rõhujaotuskõver piki toru pikkust on igal ajahetkel sinusoidi kujuline ja see sinusoid liigub helikiirusega paremale. v. Vahemaad piki toru samade lainefaaside vahel (näiteks külgnevate maksimumide vahel) nimetatakse lainepikkuseks. Tavaliselt tähistatakse seda kreeka tähega l(lambda). Lainepikkus l on laine läbitud vahemaa ajas T. Sellepärast l = TV, või v = lf.

Piki- ja põiklained.

Kui osakesed võnguvad paralleelselt laine levimise suunaga, siis nimetatakse lainet pikisuunaliseks. Kui need võnguvad levimissuunaga risti, nimetatakse lainet põiksuunaliseks. Helilained gaasides ja vedelikes on pikisuunalised. Tahketes ainetes on mõlemat tüüpi laineid. Tahkis on ristlaine võimalik tänu selle jäikusele (vastupidavus kuju muutumisele).

Kõige olulisem erinevus nende kahe lainete vahel on see, et nihkelainel on omadus polarisatsioon(võnkumised tekivad teatud tasapinnas), pikisuunaline aga mitte. Mõne nähtuse puhul, nagu heli peegeldumine ja edasikandumine läbi kristallide, sõltub palju osakeste nihke suunast, nagu ka valguslainete puhul.

Helilainete kiirus.

Heli kiirus on selle keskkonna tunnus, milles laine levib. Selle määravad kaks tegurit: materjali elastsus ja tihedus. Tahkete ainete elastsed omadused sõltuvad deformatsiooni tüübist. Seega ei ole metallvarda elastsed omadused väände, kokkusurumise ja painutamise ajal samad. Ja vastavad lainevõnked levivad erinevatel kiirustel.

Elastne keskkond on selline, mille deformatsioon, olgu selleks vääne, kokkusurumine või painutamine, on võrdeline deformatsiooni põhjustava jõuga. Selliste materjalide suhtes kohaldatakse Hooke'i seadust:

Pinge = Cґ suhteline deformatsioon,

kus FROM on elastsusmoodul, mis sõltub materjalist ja deformatsiooni tüübist.

Heli kiirus v antud tüüpi elastse deformatsiooni korral on antud avaldisega

kus r on materjali tihedus (mass ruumalaühiku kohta).

Heli kiirus tahkes varras.

Pikka varda saab venitada või kokku suruda otsale rakendatud jõuga. Olgu varda pikkus L rakendatud tõmbejõud F ja pikkuse suurenemine on D L. Väärtus D L/L nimetame suhteliseks deformatsiooniks ja jõudu varda ristlõike pindalaühiku kohta nimetatakse pingeks. Nii et pinge on F/A, kus AGA - varda läbilõikepindala. Sellise varda puhul on Hooke'i seadusel vorm

kus Y on Youngi moodul, s.o. varda pingutus- või kokkusurumis elastsusmoodul, mis iseloomustab varda materjali. Youngi moodul on madal kergesti tõmbuvate materjalide (nt kummi) ja kõrge jäikade materjalide (nt teras) puhul.

Kui nüüd ergutada selles survelaine haamriga varda otsa lüües, siis see levib kiirusega , kus r, nagu varemgi, on varda valmistamise materjali tihedus. Mõnede tüüpiliste materjalide lainekiiruste väärtused on toodud tabelis. üks.

Varda vaadeldav laine on survelaine. Kuid seda ei saa pidada rangelt pikisuunaliseks, kuna varda külgpinna liikumine on seotud kokkusurumisega (joonis 3, a).

Varras on võimalikud ka kaks teist tüüpi laineid – painutuslaine (joonis 3, b) ja torsioonlaine (joonis 3, sisse). Paindedeformatsioonid vastavad lainele, mis ei ole puhtalt pikisuunaline ega puhtalt põikisuunaline. Torsioondeformatsioonid, s.o. pöörlemine ümber varda telje, annavad puhtalt põiklaine.

Paindelaine kiirus varras oleneb lainepikkusest. Sellist lainet nimetatakse "hajutavaks".

Varda torsioonlained on puhtalt põikisuunalised ja mittehajutavad. Nende kiirus on antud valemiga

kus m on nihkemoodul, mis iseloomustab materjali elastsusomadusi nihke suhtes. Mõned tüüpilised nihkelaine kiirused on toodud tabelis 1. üks.

Kiirus laiendatud tahkes keskkonnas.

Suure mahuga tahkes keskkonnas, kus piiride mõju võib tähelepanuta jätta, on võimalikud kahte tüüpi elastsed lained: pikisuunalised ja põikisuunalised.

Deformatsioon pikilaines on tasapinnaline deformatsioon, s.o. ühemõõtmeline kokkusurumine (või harvendamine) laine levimise suunas. Ristlainele vastav deformatsioon on laine levimise suunaga risti asetsev nihkenihe.

Pikilainete kiirus tahketes materjalides on antud avaldisega

kus C-L- elastsusmoodul lihtsa tasapinnalise deformatsiooni jaoks. See on seotud mahumooduliga AT(mis on määratletud allpool) ja materjali nihkemoodul m as C L = B + 4/3m . Tabelis. 1 näitab erinevate tahkete materjalide pikisuunaliste lainete kiiruste väärtusi.

Nihkelainete kiirus laiendatud tahkes keskkonnas on sama, mis torsioonlainete kiirus samast materjalist varras. Seetõttu antakse see väljendiga . Selle väärtused tavapäraste tahkete materjalide kohta on toodud tabelis. üks.

kiirus gaasides.

Gaasides on võimalik ainult üht tüüpi deformatsioon: kokkusurumine - harvendamine. Vastav elastsusmoodul AT nimetatakse mahumooduliks. See määratakse suhte järgi

-D P = B(D V/V).

Siin D P- rõhu muutus, D V/V on mahu suhteline muutus. Miinusmärk näitab, et rõhu tõustes maht väheneb.

Väärtus AT sõltub sellest, kas gaasi temperatuur kompressiooni ajal muutub või mitte. Helilaine puhul saab näidata, et rõhk muutub väga kiiresti ja kokkusurumisel eralduval soojusel ei ole aega süsteemist väljuda. Seega toimub rõhu muutus helilaines ilma soojusvahetuseta ümbritsevate osakestega. Sellist muutust nimetatakse adiabaatiliseks. On kindlaks tehtud, et heli kiirus gaasis sõltub ainult temperatuurist. Teatud temperatuuril on heli kiirus kõigi gaaside puhul ligikaudu sama. Temperatuuril 21,1 ° C on heli kiirus kuivas õhus 344,4 m / s ja suureneb temperatuuri tõustes.

Kiirus vedelikes.

Helilained vedelikes on kokkusurumislained – harvenemine, nagu ka gaasides. Kiirus antakse sama valemiga. Vedelik on aga palju vähem kokkusurutav kui gaas ja seega ka kogus AT, rohkem ja tihedus r. Heli kiirus vedelikes on tahkete ainete kiirusele lähemal kui gaasides. See on palju väiksem kui gaasides ja sõltub temperatuurist. Näiteks kiirus sisse mage vesi võrdub 1460 m/s temperatuuril 15,6 °C. B merevesi normaalne soolsus samal temperatuuril on 1504 m/s. Heli kiirus suureneb vee temperatuuri ja soola kontsentratsiooni tõustes.

seisulained.

Kui harmoonilist lainet ergastatakse piiratud ruumis nii, et see põrkab piiridest välja, tekivad nn seisulained. Seisulaine on kahe laine superpositsiooni tulemus, mis liiguvad üks edasi ja teine ​​vastassuunas. Tekib võnkumiste muster, mis ruumis ei liigu, antisõlmede ja sõlmede vaheldumisi. Antisõlmedes on võnkuvate osakeste kõrvalekalded nende tasakaaluasenditest maksimaalsed ja sõlmedes on need võrdsed nulliga.

Seisulained stringis.

Venitatud stringis tekivad põiklained ja nöör nihkub oma algse sirgjoonelise asendi suhtes. Laineid stringis pildistades on põhitooni ja ülemtoonide sõlmed ja antisõlmed selgelt nähtavad.

Seisulainete pilt hõlbustab oluliselt etteantud pikkusega stringi võnkuvate liikumiste analüüsi. Olgu pikkusega string L otstes kinnitatud. Sellise stringi igasugust vibratsiooni saab kujutada seisulainete kombinatsioonina. Kuna stringi otsad on fikseeritud, on võimalikud ainult sellised seisulained, mille piirpunktides on sõlmed. Stringi madalaim vibratsioonisagedus vastab maksimaalsele võimalikule lainepikkusele. Kuna sõlmede vaheline kaugus on l/2, on sagedus minimaalne, kui stringi pikkus on võrdne poole lainepikkusega, st. juures l= 2L. See on nn põhiline stringi vibratsiooni režiim. Sellele vastava sageduse, mida nimetatakse põhisageduseks või põhitooniks, annab f = v/2L, kus v on laine levimise kiirus piki stringi.

Seal on terve rida kõrgema sagedusega võnkumisi, mis vastavad rohkemate sõlmedega seisvatele lainetele. Järgmine kõrgem sagedus, mida nimetatakse teiseks harmooniliseks või esimeseks ülemtooniks, on antud

f = v/L.

Harmooniliste jada väljendatakse valemiga f = nv/2L, kus n= 1, 2, 3, jne. See on nn. stringi vibratsiooni omasagedused. Need suurenevad võrdeliselt arvudega looduslik seeria: kõrgemad harmoonilised 2., 3., 4....jne. korda põhisagedus. Sellist helide jada nimetatakse loomulikuks või harmooniliseks skaalaks.

Sellel kõigel on muusikaakustikas suur tähtsus, millest tuleb allpool pikemalt juttu. Praegu märgime, et stringi tekitatud heli sisaldab kõiki loomulikke sagedusi. Igaühe nende suhteline panus sõltub sellest, millises punktis stringi vibratsioonid ergastuvad. Kui näiteks string tõmmatakse keskele, siis on põhisagedus kõige rohkem põnevil, kuna see punkt vastab antisõlmele. Teine harmooniline puudub, kuna selle sõlm asub keskel. Sama võib öelda ka teiste harmooniliste ( vaata allpool muusikaline akustika).

Lainete kiirus stringis on

kus T - nööripinge ja rL - mass nööri pikkuseühiku kohta. Seetõttu on stringi loomulik sagedusspekter antud

Seega põhjustab stringi pinge suurenemine vibratsiooni sageduste tõusu. Et vähendada võnkumiste sagedust etteantud juures T võite võtta raskema nööri (suure r L) või selle pikkust suurendades.

Seisulained orelipillides.

Keelte kohta öeldud teooriat saab rakendada ka orelitüüpi toru õhuvõnketele. Orelipilli võib lihtsustatult vaadelda kui sirget toru, milles ergastuvad seisulained. Torul võib olla nii suletud kui ka lahtised otsad. Seisulaine antinood tekib avatud otsas ja sõlm suletud otsas. Seetõttu on kahe lahtise otsaga torul põhisagedus, mille juures pool lainepikkusest mahub piki toru pikkust. Seevastu torul, mille üks ots on avatud ja teine ​​suletud, on põhisagedus, mille juures veerand lainepikkusest mahub piki toru pikkust. Seega on mõlemast otsast avatud toru põhisagedus f =v/2L ja ühest otsast avatud toru puhul f = v/4L(kus L on toru pikkus). Esimesel juhul on tulemus sama, mis stringi puhul: ülemtoonid on kahe-, kolmekordsed jne. põhisageduse väärtus. Ühest otsast avatud toru puhul on aga ülemtoonid põhisagedusest 3, 5, 7 jne võrra suuremad. üks kord.

Joonisel fig. Joonistel 4 ja 5 on skemaatiliselt kujutatud kahe vaadeldava tüübi torude põhisageduse seisulained ja esimene ülemtoon. Mugavuse huvides on nihked siin näidatud risti, kuid tegelikult on need pikisuunalised.

resonantsvõnkumised.

Seisulained on tihedalt seotud resonantsi nähtusega. Eespool käsitletud omasagedused on ka keelpilli või orelipilli resonantssagedused. Oletame, et orelitoru lahtise otsa lähedale on paigutatud valjuhääldi, mis annab välja ühe kindla sagedusega signaali, mida saab soovi korral muuta. Seejärel, kui valjuhääldi signaali sagedus langeb kokku toru põhisagedusega või selle ühe ülemtooniga, kostab toru väga valjult. Seda seetõttu, et valjuhääldi ergutab õhusamba vibratsiooni olulise amplituudiga. Väidetavalt kostab trompet sellistes tingimustes.

Fourier analüüs ja heli sagedusspekter.

Praktikas on ühe sagedusega helilained haruldased. Kuid keerukaid helilaineid saab lagundada harmoonilisteks. Seda meetodit nimetatakse Fourier’ analüüsiks prantsuse matemaatiku J. Fourier’ (1768–1830) järgi, kes selle esimesena rakendas (soojusteoorias).

Heli vibratsioonide suhtelise energia ja sageduse graafikut nimetatakse heli sagedusspektriks. Selliseid spektreid on kahte peamist tüüpi: diskreetne ja pidev. Diskreetne spekter koosneb sageduste jaoks eraldi ridadest, mis on eraldatud tühjade tühikutega. Kõik sagedused on selle sagedusalas pidevas spektris.

Perioodilised helivibratsioonid.

Helivõnked on perioodilised, kui võnkeprotsess, ükskõik kui keeruline see ka poleks, kordub teatud ajaintervalli järel. Selle spekter on alati diskreetne ja koosneb teatud sagedusega harmoonilistest. Sellest ka termin "harmooniline analüüs". Näiteks ristkülikukujulised võnkumised (joonis 6, a) amplituudi muutusega alates +A enne - AGA ja periood T= 1/f. Veel üks lihtne näide on joonisel fig 1 näidatud kolmnurkne saehamba võnkumine. 6, b. Keerulisema vormi perioodiliste võnkumiste näide koos vastavate harmooniliste komponentidega on näidatud joonisel fig. 7.

Muusikahelid on perioodilised vibratsioonid ja sisaldavad seetõttu harmoonilisi (ületoone). Oleme juba näinud, et stringis koos põhisageduse võnkumisega ergastuvad ühel või teisel määral ka teised harmoonilised. Iga ülemheli suhteline panus sõltub stringi ergastamise viisist. Ülemtoonide komplekti määrab suuresti tämber muusikaline heli. Neid küsimusi käsitletakse üksikasjalikumalt allpool muusikaakustika peatükis.

Heliimpulsi spekter.

Tavaline helivalik on lühiajaline heli: käteplaksutamine, uksele koputamine, põrandale kukkunud eseme heli, kägu kukutamine. Sellised helid ei ole perioodilised ega muusikalised. Kuid neid saab ka sagedusspektriks lagundada. Sel juhul on spekter pidev: heli kirjeldamiseks on vaja kõiki sagedusi teatud riba sees, mis võib olla üsna lai. Sellise sagedusspektri tundmine on vajalik selliste helide moonutusteta reprodutseerimiseks, kuna vastav elektrooniline süsteem peab kõiki neid sagedusi võrdselt hästi "läbima".

Heliimpulsi põhijooned saab selgeks, kui vaadelda lihtsa kujuga impulssi. Oletame, et heli on D kestusega võnkumine t, mille juures rõhu muutus on näidatud joonisel fig. kaheksa, a. Selle juhtumi ligikaudne sagedusspekter on näidatud joonisel fig. kaheksa, b. Kesksagedus vastab vibratsioonile, mis meil tekiks, kui sama signaali pikendataks lõputult.

Sagedusspektri pikkust nimetatakse ribalaiuseks D f(Joonis 8, b). Ribalaius on ligikaudne sagedusvahemik, mis on vajalik algse impulsi taasesitamiseks ilma liigsete moonutusteta. D vahel on väga lihtne fundamentaalne seos f ja D t, nimelt

D f D t"üks.

See seos kehtib kõigi heliimpulsside puhul. Selle tähendus on see, et mida lühem on impulss, seda rohkem sagedusi see sisaldab. Oletame, et allveelaeva tuvastamiseks kasutatakse sonari, mis kiirgab ultraheli impulsi kujul kestusega 0,0005 s ja signaali sagedusega 30 kHz. Ribalaius on 1/0,0005 = 2 kHz ja lokaatori impulsi spektris tegelikult sisalduvad sagedused jäävad vahemikku 29–31 kHz.

Müra.

Müra viitab mis tahes helile, mida tekitavad mitmed koordineerimata allikad. Näiteks võib tuua puulehtede häält, mida tuul kõigub. Reaktiivmootori müra on tingitud suure kiirusega heitgaasivoolu turbulentsist. Müra kui tüütu heli käsitletakse Art. KESKKONNA AKUSTILINE SAASTUS.

Heli intensiivsus.

Helitugevus võib erineda. On lihtne näha, et see on tingitud helilaine poolt kantud energiast. Helitugevuse kvantitatiivseks võrdluseks on vaja kasutusele võtta helitugevuse mõiste. Helilaine intensiivsus on defineeritud kui keskmine energiavoog läbi lainefrondi pindalaühiku ajaühikus. Teisisõnu, kui võtta üks pindala (näiteks 1 cm 2), mis neelaks heli täielikult, ja asetada see laine levimise suunaga risti, siis on heli intensiivsus võrdne ühes sekundis neeldunud akustilise energiaga. . Intensiivsust väljendatakse tavaliselt ühikutes W/cm2 (või W/m2).

Anname selle väärtuse mõne tuttava heli jaoks. Tavalise vestluse ajal tekkiva ülerõhu amplituud on ligikaudu miljondik atmosfäärirõhust, mis vastab akustilise heli intensiivsusele suurusjärgus 10–9 W/cm 2 . Tavalise vestluse ajal väljastatava heli koguvõimsus on suurusjärgus vaid 0,00001 vatti. Inimkõrva võime tajuda nii väikeseid energiaid annab tunnistust tema hämmastavast tundlikkusest.

Meie kõrvaga tajutav helitugevuse ulatus on väga lai. Kõige valjema heli intensiivsus, mida kõrv talub, on umbes 1014 korda suurem kui kuuldav miinimum. Heliallikate täisvõimsus katab sama laia ulatuse. Seega võib väga vaikse sosistamise ajal väljastatav võimsus olla suurusjärgus 10–9 W, reaktiivmootori võimsus aga 10–5 W. Jällegi erinevad intensiivsused 10 14 korda.

Detsibell.

Kuna helide intensiivsus on väga erinev, on mugavam pidada seda logaritmiliseks väärtuseks ja mõõta seda detsibellides. Intensiivsuse logaritmiline väärtus on koguse vaadeldava väärtuse ja selle väärtuse suhte logaritm, võttes aluseks algväärtuse. Intensiivsuse tase J mingi tinglikult valitud intensiivsuse suhtes J 0 on

Helitugevuse tase = 10 lg ( J/J 0) dB.

Seega on üks heli, mis on teisest 20 dB intensiivsem, 100 korda intensiivsem.

Akustiliste mõõtmiste praktikas on tavaks väljendada heli intensiivsust vastava ülerõhu amplituudina P e. Kui rõhku mõõdetakse detsibellides mõne tavapäraselt valitud rõhu suhtes R 0 , saada nn helirõhutase. Kuna heli intensiivsus on võrdeline helitugevusega P e 2 ja lg( P e 2) = 2 lg P e, määratakse helirõhutase järgmiselt:

Helirõhu tase = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Nominaalne rõhk R 0 = 2×10–5 Pa vastab sagedusega 1 kHz heli standardse kuulmislävele. Tabelis. 2 näitab mõne levinud heliallika helirõhutasemeid. Need on terviklikud väärtused, mis saadakse kogu kuuldava sagedusvahemiku keskmistamisel.

Helitugevus.

Helirõhu taset ei seostata lihtsa seosega helitugevuse psühholoogilise tajumisega. Esimene neist teguritest on objektiivne ja teine ​​on subjektiivne. Katsed näitavad, et helitugevuse tajumine ei sõltu ainult heli intensiivsusest, vaid ka selle sagedusest ja katsetingimustest.

Võrrelda ei saa helitugevusi, mis ei ole võrdlustingimustega seotud. Siiski pakub huvi puhaste toonide võrdlus. Selleks määrake helirõhutase, mille juures antud heli tajutakse sama valjuna kui standardtoon sagedusega 1000 Hz. Joonisel fig. 9 näitab Fletcheri ja Mansoni katsetes saadud võrdseid helitugevuse kõveraid. Iga kõvera jaoks on näidatud 1000 Hz standardtooni vastav helirõhutase. Näiteks helisagedusel 200 Hz on vaja 60 dB helitaset tajuda võrdsena 1000 Hz heliga helirõhutasemega 50 dB.

Neid kõveraid kasutatakse mürina määratlemiseks, helitugevuse ühikuks, mida mõõdetakse ka detsibellides. Taustaks on helitugevuse tase, mille puhul sama valju standardse puhta tooni (1000 Hz) helirõhutase on 1 dB. Niisiis, heli sagedusega 200 Hz tasemel 60 dB on helitugevus 50 foni.

Alumine kõver joonisel fig. 9 on kuulmisläve kõver hea kõrv. Kuuldavate sageduste vahemik ulatub umbes 20 kuni 20 000 Hz.

Helilainete levik.

Sarnaselt seisvasse vette visatud kiviklibu lained levivad helilained igas suunas. Sellist levimisprotsessi on mugav iseloomustada kui lainefrondit. Lainefront on pind ruumis, mille kõigis punktides toimuvad võnked samas faasis. Vette kukkunud kiviklibu lainefrondid on ringid.

Lamedad lained.

Lihtsaima vormi lainefront on tasane. Tasapinnaline laine levib ainult ühes suunas ja on idealiseerimine, mida praktikas realiseeritakse vaid ligikaudselt. Torus olevat helilainet võib pidada ligikaudu tasaseks, täpselt nagu allikast suurel kaugusel asuvat sfäärilist lainet.

sfäärilised lained.

Lihtsad lainetüübid hõlmavad sfäärilise frondiga lainet, mis lähtub punktist ja levib igas suunas. Sellist lainet saab ergutada väikese pulseeriva sfääri abil. Allikat, mis ergastab sfäärilist lainet, nimetatakse punktallikaks. Sellise laine intensiivsus väheneb levides, kuna energia jaotub üha suurema raadiusega sfäärile.

Kui sfäärilist lainet tekitav punktallikas kiirgab võimsust 4 pQ, siis, kuna raadiusega sfääri pindala r võrdub 4 p r 2 on heli intensiivsus sfäärilisel lainel võrdne

J = K/r 2 ,

kus r on kaugus allikast. Seega väheneb sfäärilise laine intensiivsus pöördvõrdeliselt allika kauguse ruuduga.

Iga helilaine intensiivsus selle levimise ajal väheneb heli neeldumise tõttu. Seda nähtust arutatakse allpool.

Huygensi põhimõte.

Lainefrondi levimisel kehtib Huygensi põhimõte. Selle selgitamiseks vaadelgem meile mingil ajahetkel teadaolevat lainefrondi kuju. Seda võib leida isegi mõne aja pärast D t, kui esialgse lainefrondi iga punkti peetakse elementaarse sfäärilise laine allikaks, mis levib üle selle intervalli teatud kaugusele v D t. Kõigi nende elementaarsete sfääriliste lainefrontide mähis on uus lainefront. Huygensi põhimõte võimaldab määrata lainefrondi kuju kogu levimisprotsessi vältel. See tähendab ka, et lained, nii tasapinnalised kui ka sfäärilised, säilitavad levimise ajal oma geomeetria, eeldusel, et keskkond on homogeenne.

heli difraktsioon.

Difraktsioon on laine, mis paindub ümber takistuse. Difraktsiooni analüüsitakse Huygensi põhimõtet kasutades. Selle painde määr sõltub lainepikkuse ja takistuse või augu suuruse vahelisest seosest. Kuna helilaine lainepikkus on kordades pikem kui valguse oma, üllatab helilainete difraktsioon meid vähem kui valguse difraktsioon. Seega võite rääkida kellegagi, kes seisab hoone nurga taga, kuigi teda pole näha. Helilaine paindub kergesti ümber nurga, valgus aga loob oma lainepikkuse väiksuse tõttu teravaid varje.

Mõelge tasapinnalise helilaine difraktsioonile, mis langeb kindlale auguga lameekraanile. Et määrata lainefrondi kuju teisel pool ekraani, peate teadma lainepikkuste vahelist seost l ja augu läbimõõt D. Kui need väärtused on ligikaudu samad või l palju rohkem D, siis saadakse täielik difraktsioon: väljuva laine lainefront on sfääriline ja laine jõuab kõikidesse ekraani taha jäävatesse punktidesse. Kui l mõnevõrra vähem D, siis levib väljuv laine valdavalt edasisuunas. Ja lõpuks, kui l palju vähem D, siis kogu selle energia levib sirgjooneliselt. Need juhtumid on näidatud joonisel fig. kümme.

Difraktsiooni täheldatakse ka siis, kui heli teel on takistus. Kui takistuse mõõtmed on lainepikkusest palju suuremad, siis heli peegeldub ja takistuse taha moodustub akustiline varjutsoon. Kui takistuse suurus on võrreldav lainepikkusega või sellest väiksem, difrakteerub heli mingil määral kõigis suundades. Seda arvestatakse arhitektuuriakustikas. Nii on näiteks mõnikord hoone seinad kaetud eenditega, mille mõõtmed on heli lainepikkuse suurusjärgus. (Sagedusel 100 Hz on lainepikkus õhus umbes 3,5 m.) Sel juhul on seintele langev heli hajutatud igas suunas. Arhitektuurses akustikas nimetatakse seda nähtust heli difusiooniks.

Heli peegeldumine ja edastamine.

Kui ühes keskkonnas liikuv helilaine langeb liidesele teise kandjaga, võib samaaegselt toimuda kolm protsessi. Laine võib peegelduda liidesest, see võib minna ilma suunda muutmata teise keskkonda või muuta suunda liideses, s.t. murda. Joonisel fig. 11 kujutab lihtsaimat juhtumit, kui tasapinnaline laine langeb täisnurga all kahte erinevat ainet eraldavale tasasele pinnale. Kui intensiivsuse peegelduskoefitsient, mis määrab peegeldunud energia osakaalu, on võrdne R, siis on ülekandekoefitsient võrdne T = 1 – R.

Helilaine puhul nimetatakse ülerõhu ja vibratsiooni mahulise kiiruse suhet akustiliseks impedantsiks. Peegeldus- ja ülekandetegurid sõltuvad kahe kandja lainetakistuste suhtest, lainetakistus on omakorda võrdeline akustiliste takistustega. Gaaside lainetakistus on palju väiksem kui vedelike ja tahkete ainete oma. Nii et kui õhulaine tabab paksu tahket objekti või sügava vee pinda, peegeldub heli peaaegu täielikult. Näiteks õhu ja vee piiril on lainetakistuste suhe 0,0003. Seega on õhust vette liikuva heli energia võrdne ainult 0,12% langeva energiaga. Peegeldus- ja ülekandetegurid on pööratavad: peegelduskoefitsient on ülekandetegur vastassuunas. Seega ei tungi heli praktiliselt ei õhust basseini ega vee alt väljapoole, mis on hästi teada kõigile, kes vee all ujusid.

Eelpool vaadeldud peegelduse puhul eeldati, et teise keskkonna paksus laine levimise suunas on suur. Kuid ülekandekoefitsient on oluliselt suurem, kui teiseks kandjaks on sein, mis eraldab kahte identset meediumit, näiteks ruumidevaheline tahke vahesein. Fakt on see, et seina paksus on tavaliselt väiksem kui heli lainepikkus või sellega võrreldav. Kui seina paksus on poole seinas oleva heli lainepikkuse kordne, siis on laine ülekandetegur risti langemisel väga suur. Deflektor oleks selle sageduse heli jaoks täiesti läbipaistev, kui see poleks neeldumine, mida me siin tähelepanuta jätame. Kui seina paksus on palju väiksem kui selles oleva heli lainepikkus, on peegeldus alati väike ja läbilaskvus suur, kui heli neeldumise suurendamiseks ei võeta erimeetmeid.

heli murdumine.

Kui tasapinnaline helilaine langeb liidese nurga all, on selle peegeldusnurk võrdne langemisnurgaga. Ülekantav laine kaldub langeva laine suunast kõrvale, kui langemisnurk erineb 90°-st. Seda lainesuuna muutust nimetatakse murdumiseks. Murdumise geomeetria tasasel piiril on näidatud joonisel. 12. Näidatud on lainete suuna ja pinnanormaali vahelised nurgad q 1 langeva laine jaoks ja q 2 - murdunud mineviku jaoks. Nende kahe nurga suhe hõlmab ainult kahe kandja helikiiruste suhet. Nagu valguslainete puhul, on need nurgad üksteisega seotud Snelli (Snelli) seadusega:

Seega, kui heli kiirus teises keskkonnas on väiksem kui esimeses, on murdumisnurk väiksem kui langemisnurk; kui kiirus teises keskkonnas on suurem, siis murdumisnurk on suurem. kui langemisnurk.

Temperatuurigradiendist tingitud murdumine.

Kui heli kiirus ebahomogeenses keskkonnas muutub pidevalt punktist punkti, siis muutub ka murdumine. Kuna heli kiirus nii õhus kui ka vees sõltub temperatuurist, siis temperatuurigradiendi olemasolul võivad helilained muuta oma liikumissuunda. Atmosfääris ja ookeanis täheldatakse horisontaalse kihistumise tõttu tavaliselt vertikaalseid temperatuurigradiente. Seetõttu võib helikiiruse muutumise tõttu piki vertikaali, temperatuuri gradientide mõjul helilaine kalduda kas üles või alla.

Vaatleme juhtumit, kui õhk on mõnes Maapinna lähedal soojem kui kõrgemates kihtides. Siis kõrguse kasvades siinne õhutemperatuur langeb ja koos sellega väheneb ka heli kiirus. Maapinna lähedal asuvast allikast kiirgav heli tõuseb murdumise tõttu. See on näidatud joonisel fig. 13, mis näitab heli "kiirte".

Joonisel fig. 13 kirjeldab üldiselt Snelli seadus. Kui läbi q, nagu varemgi, tähistab nurka vertikaali ja kiirguse suuna vahel, siis üldistatud Snelli seadusel on võrdsuse patu kuju q/v= const, mis viitab kiire mis tahes punktile. Seega, kui kiir liigub piirkonda, kus kiirus v väheneb, siis nurk q peaks ka vähenema. Seetõttu on helikiired alati kõrvale kaldunud helikiiruse vähenemise suunas.

Jooniselt fig. 13 on näha, et allikast mingil kaugusel asub piirkond, kuhu helikiired üldse ei tungi. See on nn vaikuse tsoon.

On täiesti võimalik, et kusagil kõrgemal kui joonisel fig. 13, temperatuurigradiendi tõttu suureneb heli kiirus kõrgusega. Sel juhul kaldub algselt kõrvalekalduv ülespoole suunatud helilaine siin Maa pinnale suurel kaugusel. See juhtub siis, kui atmosfääris moodustub temperatuuri inversiooni kiht, mille tulemusena on võimalik vastu võtta ülipika ulatusega helisignaale. Samas on kaugpunktides vastuvõtukvaliteet isegi parem kui lähedal. Ajaloos on olnud palju näiteid ülipika vastuvõtu kohta. Näiteks Esimese maailmasõja ajal, kui atmosfääritingimused soosisid sobivat heli murdumist, võis Inglismaal kuulda Prantsuse rindel kanonaadi.

Heli murdumine vee all.

Ookeanis täheldatakse ka vertikaalsetest temperatuurimuutustest tingitud heli murdumist. Kui temperatuur ja seega ka heli kiirus sügavusega väheneb, suunatakse helikiired allapoole, mille tulemuseks on vaikuse tsoon, mis on sarnane joonisel fig. 13 atmosfääri jaoks. Ookeani jaoks selgub vastav pilt, kui see pilt lihtsalt ümber pöörata.

Vaikuse tsoonide olemasolu muudab allveelaevade tuvastamise sonari abil keeruliseks ja murdumine, mis suunab helilaineid allapoole, piirab oluliselt nende levimisulatust pinna lähedal. Siiski täheldatakse ka ülespoole suunatud kõrvalekallet. Ta suudab luua rohkem soodsad tingimused hüdrolokatsiooni jaoks.

Helilainete häired.

Kahe või enama laine superpositsiooni nimetatakse laine interferentsiks.

Seisulained interferentsi tagajärjel.

Ülaltoodud seisulained on häirete erijuht. Seisulained tekivad kahe sama amplituudi, faasi ja sagedusega laine superpositsiooni tulemusena, mis levivad vastassuundades.

Seisulaine antisõlmede amplituud on võrdne iga laine kahekordse amplituudiga. Kuna laine intensiivsus on võrdeline selle amplituudi ruuduga, tähendab see, et intensiivsus antisõlmedes on 4 korda suurem kui kummagi laine intensiivsus või 2 korda suurem kui kahe laine koguintensiivsus. Siin ei rikuta energia jäävuse seadust, kuna sõlmedes on intensiivsus null.

lööb.

Võimalik on ka erineva sagedusega harmooniliste lainete interferents. Kui kaks sagedust erinevad vähe, tekivad nn löögid. Löökid on heli amplituudi muutused, mis tekivad sagedusel, mis on võrdne algsageduste erinevusega. Joonisel fig. 14 näitab löögi lainekuju.

Tuleb meeles pidada, et löögisagedus on heli amplituudmodulatsiooni sagedus. Samuti ei tohiks lööke segi ajada harmoonilise signaali moonutusest tuleneva sageduse erinevusega.

Kahe tooni kooshäälestamisel kasutatakse sageli lööke. Sagedust reguleeritakse seni, kuni lööki pole enam kuulda. Isegi kui löögisagedus on väga madal, suudab inimkõrv tajuda helitugevuse perioodilist tõusu ja langust. Seetõttu on löögid helivahemikus väga tundlik häälestusmeetod. Kui seadistus pole täpne, saab sageduse erinevust määrata kõrva järgi, lugedes löökide arvu ühes sekundis. Muusikas tajutakse kõrgemate harmooniliste komponentide lööke ka kõrvaga, mida kasutatakse klaveri häälestamisel.

Helilainete neeldumine.

Helilainete intensiivsus nende levimisprotsessis väheneb alati tänu sellele, et teatud osa akustilisest energiast on hajutatud. Soojusülekande, molekulidevahelise interaktsiooni ja sisemise hõõrdumise protsesside tõttu neelduvad helilained mis tahes keskkonnas. Neeldumise intensiivsus sõltub helilaine sagedusest ja muudest teguritest, nagu keskkonna rõhk ja temperatuur.

Laine neeldumist keskkonnas iseloomustab kvantitatiivselt neeldumistegur a. See näitab, kui kiiresti ülerõhk väheneb sõltuvalt leviva laine läbitud vahemaast. Ülerõhu amplituud –D P e distantsi D läbimisel X võrdeline algse ülerõhu amplituudiga P e ja kaugus D X. Sellel viisil,

-D P e = ahv D x.

Näiteks kui ütleme, et neeldumiskadu on 1 dB/m, tähendab see, et 50 m kaugusel väheneb helirõhutase 50 dB võrra.

Sisehõõrdumisest ja soojusjuhtivusest tingitud neeldumine.

Helilaine levimisega seotud osakeste liikumise ajal on hõõrdumine keskkonna erinevate osakeste vahel vältimatu. Vedelikes ja gaasides nimetatakse seda hõõrdumist viskoossuseks. Viskoossus, mis määrab akustilise laine energia pöördumatu muundamise soojuseks, on peamine põhjus heli neeldumine gaasides ja vedelikes.

Lisaks on gaaside ja vedelike neeldumine tingitud soojuskadudest laines kokkusurumisel. Oleme juba öelnud, et laine läbimise ajal soojeneb kompressioonifaasis olev gaas. Selles kiiresti voolavas protsessis ei ole soojusel tavaliselt aega gaasi teistesse piirkondadesse või anuma seintesse ülekandmiseks. Kuid tegelikult pole see protsess ideaalne ja osa vabanenud soojusenergiast lahkub süsteemist. Sellega on seotud soojusjuhtivuse tõttu heli neeldumine. Selline neeldumine toimub gaaside, vedelike ja tahkete ainete survelainetes.

Nii viskoossusest kui ka soojusjuhtivusest tingitud heli neeldumine suureneb üldiselt sageduse ruuduga. Seega neelduvad kõrgsagedushelid palju tugevamini kui madala sagedusega helid. Näiteks normaalrõhul ja -temperatuuril on neeldumistegur (mõlema mehhanismi tõttu) sagedusel 5 kHz õhus umbes 3 dB/km. Kuna neeldumine on võrdeline sageduse ruuduga, on neeldumistegur 50 kHz juures 300 dB/km.

Imendumine tahketes ainetes.

Soojusjuhtivusest ja viskoossusest tulenev helineeldumise mehhanism, mis toimub gaasides ja vedelikes, säilib ka tahkes. Siin aga lisanduvad sellele uued neeldumismehhanismid. Neid seostatakse tahkete ainete struktuuri defektidega. Asi on selles, et polükristallilised tahked materjalid koosnevad väikestest kristalliitidest; kui heli neid läbib, tekivad deformatsioonid, mis põhjustavad helienergia neeldumist. Heli on hajutatud ka kristalliitide piiridel. Lisaks sisaldavad isegi monokristallid dislokatsiooni tüüpi defekte, mis aitavad kaasa heli neeldumisele. Dislokatsioonid on aatomitasandite koordineerimise rikkumised. Kui helilaine paneb aatomid vibreerima, liiguvad dislokatsioonid ja naasevad seejärel oma algasendisse, hajutades energiat sisemise hõõrdumise tõttu.

Dislokatsioonidest tingitud neeldumine selgitab eelkõige seda, miks pliikell ei helise. Plii on pehme metall, millel on palju nihestusi ja seetõttu lagunevad selles sisalduvad helivibratsioonid ülikiiresti. Kuid see heliseb hästi, kui seda jahutada vedela õhuga. Kell madalad temperatuurid nihestused on fikseeritud asendis "külmunud" ja seetõttu ei liigu ega muuda helienergiat soojuseks.

MUUSIKAKUSTIKA

Muusikalised helid.

Muusikaakustika uurib muusikahelide tunnuseid, nende tajumisega seotud omadusi ja muusikariistade kõlamehhanisme.

Muusikaline heli ehk toon on perioodiline heli, s.o. kõikumised, mis korduvad teatud perioodi järel ikka ja jälle. Eespool öeldi, et perioodilist heli saab esitada võnkumiste summana, mille sagedused on põhisageduse kordsed. f: 2f, 3f, 4f jne. Samuti märgiti, et vibreerivad keeled ja õhusambad eraldavad muusikalisi helisid.

Muusikalisi helisid eristab kolm omadust: valjus, helikõrgus ja tämber. Kõik need näitajad on subjektiivsed, kuid neid saab seostada mõõdetud väärtustega. Valjus on seotud peamiselt heli intensiivsusega; heli kõrgus, mis iseloomustab selle asukohta muusikasüsteemis, määratakse tooni sagedusega; tämbrit, mille poolest üks instrument või hääl teisest erineb, iseloomustab energia jaotus harmooniliste vahel ja selle jaotuse muutumine ajas.

Helikõrgus.

Muusikalise heli kõrgus on sagedusega tihedalt seotud, kuid mitte sellega identne, kuna kõrguse hindamine on subjektiivne.

Näiteks leiti, et ühesagedusliku heli kõrguse hinnang sõltub mõnevõrra selle helitugevuse tasemest. Helitugevuse olulise suurenemisega, näiteks 40 dB, võib näiv sagedus väheneda 10%. Praktikas ei oma see sõltuvus valjust, kuna muusikahelid on palju keerulisemad kui ühesageduslikud helid.

Kõnekõrguse ja sageduse vahekorra küsimuses on olulisem midagi muud: kui muusikahelid koosnevad harmoonilistest, siis millise sagedusega seostatakse tajutavat helikõrgust? Selgub, et see ei pruugi olla sagedus, mis vastab maksimaalsele energiale, ja mitte spektri madalaim sagedus. Nii näiteks tajutakse muusikalist heli, mis koosneb 200, 300, 400 ja 500 Hz sageduste komplektist, helina, mille kõrgus on 100 Hz. See tähendab, et helikõrgus on seotud harmoonilise jada põhisagedusega, isegi kui see ei kuulu heli spektrisse. Tõsi, enamasti on põhisagedus mingil määral spektris olemas.

Kõrguse ja selle sageduse suhetest rääkides ei tohiks unustada inimese kuulmisorgani iseärasusi. See on spetsiaalne akustiline vastuvõtja, mis toob sisse omad moonutused (rääkimata sellest, et kuulmisel on psühholoogilised ja subjektiivsed aspektid). Kõrv on võimeline valima mõningaid sagedusi, lisaks läbib helilaine selles mittelineaarseid moonutusi. Sageduse selektiivsus tuleneb heli valjuse ja selle intensiivsuse erinevusest (joonis 9). Keerulisem on seletada mittelineaarseid moonutusi, mis väljenduvad algses signaalis puuduvate sageduste ilmnemises. Kõrva reaktsiooni mittelineaarsus on tingitud selle erinevate elementide liikumise asümmeetriast.

Mittelineaarse vastuvõtusüsteemi üks iseloomulikke tunnuseid on see, kui seda ergastatakse sagedusega heliga f 1 selles erutuvad harmoonilised ülemtoonid 2 f 1 , 3f 1 ,... ja mõnel juhul ka 1/2 tüüpi alamharmoonikud füks . Lisaks, kui mittelineaarset süsteemi ergastatakse kahe sagedusega f 1 ja f 2, on selles erutatud summa ja vahe sagedused f 1 + f 2 ja f 1 - f 2. Mida suurem on algvõnkumiste amplituud, seda suurem on "lisa" sageduste panus.

Seega võivad kõrva akustiliste omaduste mittelineaarsuse tõttu ilmneda sagedused, mis helis puuduvad. Selliseid sagedusi nimetatakse subjektiivseteks toonideks. Oletame, et heli koosneb puhastest toonidest sagedustega 200 ja 250 Hz. Reaktsiooni mittelineaarsuse tõttu tekivad lisasagedused 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz jne. Kuulajale tundub, et helis on terve rida kombineeritud sagedusi, kuid nende välimus on tegelikult tingitud kõrva mittelineaarsest reaktsioonist. Kui muusikaline heli koosneb põhisagedusest ja selle harmoonilistest, on ilmne, et põhisagedust võimendavad sageduste erinevused tõhusalt.

Tõsi, uuringud on näidanud, et subjektiivsed sagedused tekivad ainult algsignaali piisavalt suure amplituudi korral. Seetõttu on võimalik, et varem oli subjektiivsete sageduste roll muusikas tugevalt liialdatud.

Muusikalised standardid ja muusikalise heli kõrguse mõõtmine.

Muusikaajaloos võeti põhitooniks erineva sagedusega helid, mis määrab kogu muusikalise struktuuri. Nüüd on esimese oktaavi noodi "la" üldtunnustatud sagedus 440 Hz. Kuid varem on see muutunud 400-lt 462 Hz-le.

Traditsiooniline viis heli kõrguse määramiseks on võrrelda seda tavalise hääletuskahvli tooniga. Antud heli sageduse kõrvalekallet standardist hinnatakse löökide olemasolu järgi. Häälestuskahvlid on kasutusel ka tänapäeval, kuigi nüüd on helikõrguse määramiseks olemas mugavamad seadmed, näiteks stabiilne sageduse referentsostsillaator (koos kvartsresonaatoriga), mida saab sujuvalt häälestada kogu helivahemiku piires. Tõsi, sellise seadme täpne kalibreerimine on üsna keeruline.

Laialdaselt kasutatakse stroboskoopilist helikõrguse mõõtmise meetodit, mille puhul muusikainstrumendi heli määrab strobolampi välkude sageduse. Lamp valgustab kettal olevat mustrit, mis pöörleb teadaoleva sagedusega ja tooni põhisagedus määratakse ketta mustri näiva liikumissageduse järgi stroboskoopilise valgustuse all.

Kõrv on helikõrguse muutuse suhtes väga tundlik, kuid selle tundlikkus sõltub sagedusest. See on maksimaalne kuuldavuse alumise läve lähedal. Isegi treenimata kõrv suudab tuvastada vaid 0,3% sageduste erinevust vahemikus 500–5000 Hz. Tundlikkust saab treeninguga tõsta. Muusikutel on väga arenenud helikõrguse tunnetus, kuid see ei aita alati määrata referentsostsillaatori poolt tekitatud puhta tooni sagedust. See viitab sellele, et heli sageduse määramisel kõrva järgi on selle tämbril oluline roll.

Tämber.

Tämber viitab muusikahelide nendele tunnustele, mis annavad muusikariistadele ja häältele nende ainulaadse eripära, isegi kui võrrelda sama kõrguse ja valjusega helisid. See on nii-öelda helikvaliteet.

Tämber sõltub heli sagedusspektrist ja selle muutumisest ajas. Selle määravad mitmed tegurid: energia jaotus ülemtoonide vahel, heli ilmumise või peatumise hetkel tekkivad sagedused (nn üleminekutoonid) ja nende vaibumine, samuti heli aeglane amplituud ja sagedusmodulatsioon. (“vibrato”).

ülemtoonide intensiivsus.

Mõelge venitatud nöörile, mida ergastab näputäis selle keskosas (joonis 15, a). Kuna kõigil paarisharmoonilistel on sõlmed keskel, siis need puuduvad ja võnkumised koosnevad paaritutest harmoonilistest, mille põhisagedus on võrdne f 1 = v/2l, kus v- laine kiirus stringis ja l on selle pikkus. Seega on kohal ainult sagedused f 1 , 3f 1 , 5f 1 jne. Nende harmooniliste suhtelised amplituudid on näidatud joonistel fig. viisteist, b.

See näide võimaldab meil teha järgmise olulise üldise järelduse. Resonantssüsteemi harmooniliste hulga määrab selle konfiguratsioon ja energia jaotus harmooniliste vahel sõltub ergastusmeetodist. Kui string on selle keskel ergastatud, domineerib põhisagedus ja ühtlased harmoonilised surutakse täielikult alla. Kui keel on fikseeritud oma keskosas ja kitkuda mõnes teises kohas, siis põhisagedus ja paaritu harmoonilised summutatakse.

Kõik see kehtib ka teiste tuntud muusikariistade kohta, kuigi detailid võivad olla väga erinevad. Instrumentidel on tavaliselt heli väljastamiseks õhuõõnsus, kõlalaud või sarv. Kõik see määrab ülemtoonide struktuuri ja formantide välimuse.

Formantid.

Nagu eespool mainitud, sõltub muusikariistade helikvaliteet energia jaotusest harmooniliste vahel. Paljude instrumentide ja eriti inimhääle kõrguse muutmisel muutub harmooniliste jaotus nii, et peamised ülemhelid paiknevad alati ligikaudu samas sagedusalas, mida nimetatakse formantide vahemikuks. Formantide olemasolu üheks põhjuseks on resonantselementide, näiteks kõlalaudade ja õhuresonaatorite kasutamine heli võimendamiseks. Looduslike resonantside laius on tavaliselt suur, tänu millele on kiirgusefektiivsus vastavatel sagedustel suurem. Vaskpuhkpillide puhul määrab formandid kella järgi, millest heli välja tuleb. Formandlisse vahemikku jäävad ülemtoonid on alati tugevalt esile tõstetud, kuna need kiirguvad maksimaalse energiaga. Formantid määravad suuresti ära muusikainstrumendi või hääle helide iseloomulikud kvalitatiivsed tunnused.

Aja jooksul muutuvad toonid.

Ühegi pilli helitoon jääb harva aja jooksul muutumatuks ja tämber on sellega sisuliselt seotud. Isegi kui instrument säilitab pikka nooti, ​​toimub sageduse ja amplituudi kerge perioodiline modulatsioon, mis rikastab heli – "vibrato". See kehtib eriti keelpillide, näiteks viiuli ja inimhääle kohta.

Paljude pillide, näiteks klaveri puhul on heli kestus selline, et konstantsel toonil ei ole aega moodustuda – ergastatud heli tõuseb kiiresti ja siis järgneb selle kiire vaibumine. Kuna ülemtoonide vaibumine on tavaliselt tingitud sagedusest sõltuvatest mõjudest (näiteks akustiline kiirgus), on selge, et ülemtoonide jaotus muutub tooni käigus.

Mõne instrumendi tooni muutumise olemus ajas (heli tõusu ja languse kiirus) on skemaatiliselt näidatud joonisel fig. 18. Nagu näete, pole keelpillidel (plitsi- ja klahvpillidel) peaaegu mingit püsivat tooni. Sellistel juhtudel saab ülemtoonide spektrist rääkida ainult tinglikult, kuna heli muutub ajas kiiresti. Tõusu- ja langusomadused on samuti nende pillide tämbri oluline osa.

üleminekutoonid.

Tooni harmooniline koostis muutub tavaliselt kiiresti lühikest aega pärast helistimulatsiooni. Nendes pillides, mille heli ergastab keelpillide löömine või nügimine, on kõrgematele harmoonilistele (nagu ka paljudele mitteharmoonilistele komponentidele) omistatav energia maksimaalne kohe pärast heli algust ja sekundi murdosa pärast on need sagedused maksimaalne. tuhmuma. Sellised helid, mida nimetatakse üleminekuteks, annavad instrumendi kõlale spetsiifilise värvingu. Klaveril on need põhjustatud nöörile lööva haamri tegevusest. Mõnikord saab ühesuguse ülemhelistruktuuriga muusikainstrumente eristada vaid üleminekutoonide järgi.

MUUSIKARIISTADE HELI

Muusikalisi helisid saab erutada ja muuta mitmel viisil ning seetõttu eristuvad muusikariistad erinevate vormide poolest. Pille lõid ja täiustasid enamasti muusikud ise ja vilunud käsitöölised, kes ei kasutanud teaduslikku teooriat. Seetõttu ei oska akustikateadus seletada näiteks seda, miks viiulil selline kuju on. Siiski on täiesti võimalik kirjeldada viiuli kõlaomadusi terminites üldised põhimõtted mängud sellel ja selle kujundused.

Instrumendi sagedusala all mõistetakse tavaliselt selle põhitoonide sagedusvahemikku. Inimhääl katab umbes kaks oktaavi ja muusikainstrument - vähemalt kolm (suur orel - kümme). Enamasti ulatuvad ülemtoonid kuuldava helivahemiku päris servani.

Muusikariistadel on kolm põhiosa: võnkeelement, mehhanism selle ergastamiseks ja abiresonaator (pasun või kõlalaud) võnkuva elemendi ja ümbritseva õhu vaheliseks akustiliseks suhtluseks.

Muusikaline heli on ajas perioodiline ja perioodilised helid koosnevad harmooniliste seeriast. Kuna keelpillide ja fikseeritud pikkusega õhusammaste vibratsiooni omasagedused on harmooniliselt seotud, on paljudes instrumentides peamisteks vibreerivateks elementideks keeled ja õhusambad. Mõne erandiga (flööt on üks neist) ei saa pillidele võtta ühesageduslikku heli. Kui põhivibraator on erutatud, tekib ülemtoone sisaldav heli. Mõned vibraatorite resonantssagedused ei ole harmoonilised komponendid. Selliseid instrumente (näiteks trumme ja taldrikut) kasutatakse orkestrimuusikas erilise väljendusrikkuse ja rütmi rõhutamiseks, kuid mitte meloodia arendamiseks.

Keelpillid.

Vibreeriv keel on iseenesest halb heli tekitaja ja seetõttu peab keelpillil olema lisaresonaator, et ergutada märgatava intensiivsusega heli. See võib olla suletud õhuhulk, tekk või mõlema kombinatsioon. Pilli kõla iseloomu määrab ka keelpillide erutusviis.

Varem nägime, et fikseeritud pikkusega stringi võnke põhisagedus L on antud

kus T on nööri tõmbejõud ja r L on stringi mass pikkuseühiku kohta. Seetõttu saame sagedust muuta kolmel viisil: muutes pikkust, pinget või massi. Paljud pillid kasutavad vähest sama pikkusega keeli, mille põhisagedused on määratud õige pinge ja massi valikuga. Muud sagedused saadakse nööri pikkust sõrmedega lühendades.

Teistel pillidel, näiteks klaveril, on iga noodi jaoks üks paljudest eelhäälestatud keeltest. Suure sagedusalaga klaveri häälestamine ei ole lihtne ülesanne, eriti madala sagedusega piirkonnas. Kõigi klaverikeelte pingejõud on peaaegu sama (umbes 2 kN) ning sageduste mitmekesisus saavutatakse keelte pikkuse ja paksuse muutmisega.

Keelpilli saab ergutada plikaga (näiteks harfil või bandžol), löögiga (klaveril) või poognaga (viiulipere muusikariistade puhul). Kõigil juhtudel, nagu ülal näidatud, sõltub harmooniliste arv ja nende amplituud stringi ergastamise viisist.

klaver.

Tüüpiline näide instrumendist, kus keele ergutus tekib löögiga, on pianoforte. Pilli suur kõlalaud pakub laia valikut formante, mistõttu on selle tämber iga põnevil noodi jaoks väga ühtlane. Peamiste formantide maksimumid esinevad sagedustel suurusjärgus 400–500 Hz ja madalamatel sagedustel on toonid eriti harmooniliste rikkad ning põhisageduse amplituud on väiksem kui mõnel ülemhelil. Klaveril langeb haamri löök kõigile, välja arvatud lühimatele keeltele, punkti, mis asub 1/7 keele pikkusest selle ühest otsast. Tavaliselt seletatakse seda asjaoluga, et sel juhul on seitsmes harmooniline, mis on põhisageduse suhtes dissonantne, oluliselt alla surutud. Kuid malleuse piiratud laiuse tõttu on ka teised seitsmenda lähedal asuvad harmoonilised summutatud.

Viiuli perekond.

Viiuli pillide perekonnas tekitab pikki helisid poog, mis rakendab keelele muutuvat liikumapanevat jõudu, mis hoiab keeli vibreerimas. Liikuva vibu toimel tõmmatakse nöör hõõrdumise tõttu küljele, kuni see pingejõu suurenemise tõttu katkeb. Algsesse asendisse naastes kannab see jälle vibu. Seda protsessi korratakse nii, et stringile mõjub perioodiline välisjõud.

Suuruse suurenemise ja sagedusvahemiku kahanemise järjekorras on põhilised poogenkeelpillid järjestatud järgmiselt: viiul, vioola, tšello, kontrabass. Nende pillide sagedusspektrid on eriti rikkad ülemtoonide poolest, mis kahtlemata annab nende kõlale erilise soojuse ja väljendusrikkuse. Viiuliperekonnas on vibreeriv keel akustiliselt ühendatud õhuõõnsuse ja pilli korpusega, mis määravad peamiselt formantide struktuuri, mis hõivavad väga laia sagedusala. Viiuliperekonna suurtel esindajatel on formantide komplekt nihkunud madalate sageduste poole. Seetõttu omandab kahele viiuliperekonna pillile võetud sama noot ülemtoonide struktuuri erinevuse tõttu erineva tämbrivärvingu.

Viiulil on selle korpuse kuju tõttu tugev resonants sagedusel 500 Hz. Kui esitatakse nooti, ​​mille sagedus on sellele väärtusele lähedane, võib tekkida soovimatu vibreeriv heli, mida nimetatakse "hunditooniks". Ka viiuli korpuse sees olevas õhuõõnes on oma resonantssagedused, millest peamine asub 400 Hz lähedal. Oma erilise kuju tõttu on viiulil arvukalt tihedalt asetsevaid resonantse. Kõik need, välja arvatud hunditoon, ei paista väljavõetud heli üldises spektris eriti silma.

Puhkpillid.

Puupuhkpillid.

Õhu loomulikest vibratsioonidest piiratud pikkusega silindrilises torus oli juttu varem. Omasagedused moodustavad harmooniliste jada, mille põhisagedus on pöördvõrdeline toru pikkusega. Muusikalised helid puhkpillides tekivad õhusamba resonantsergastuse tõttu.

Õhuvibratsiooni ergastab kas resonaatori seina teravale servale langeva õhujoa vibratsioon või õhuvoolus oleva keele painduva pinna vibratsioon. Mõlemal juhul toimuvad tööriista silindri lokaliseeritud piirkonnas perioodilised rõhumuutused.

Esimene neist ergutusmeetoditest põhineb "serva toonide" esinemisel. Kui pesast väljub õhuvool, mille purustab terava servaga kiilukujuline takistus, tekivad perioodiliselt keerised - esmalt ühel, seejärel teisel pool kiilu. Nende moodustumise sagedus on seda suurem, mida suurem on õhuvoolu kiirus. Kui selline seade on akustiliselt ühendatud resoneeriva õhusambaga, siis ääretooni sagedus “püüab” õhusamba resonantssageduse, s.o. keeriste tekkimise sageduse määrab õhusammas. Sellistes tingimustes ergastab õhusamba põhisagedus ainult siis, kui õhuvoolu kiirus ületab teatud miinimumväärtust. Teatud seda väärtust ületavate kiiruste vahemikus on ääretooni sagedus võrdne selle põhisagedusega. Veelgi suurema õhuvoolukiiruse korral (lähedal sellele, mille juures resonaatoriga side puudumisel oleks servasagedus võrdne resonaatori teise harmoonilisega) kahekordistub servasagedus järsult ja kogu süsteemi poolt väljastatav helikõrgus pöördub. oktaavi võrra kõrgemaks. Seda nimetatakse ülevooluks.

Ääretoonid erutavad õhusambaid sellistes instrumentides nagu orel, flööt ja pikolo. Flöödi mängides ergastab esineja ääretoone, puhudes küljelt ühe otsa lähedal olevasse küljeauku. Ühe oktavi noodid, alates "D"-st ja üle selle, saadakse tünni efektiivse pikkuse muutmisel, avades külgmised augud, tavalise ääretooniga. Kõrgemad oktavid on üle puhutud.

Teine viis puhkpilli heli ergastamiseks põhineb õhuvoolu perioodilisel katkestamisel võnkuva keelega, mida nimetatakse pillirooks, kuna see on valmistatud pilliroost. Seda meetodit kasutatakse erinevatel puu- ja vaskpuhkpillidel. Võimalusi on ühe pillirooga (nagu näiteks klarneti, saksofoni ja akordioni tüüpi pillidel) ja sümmeetrilise kahe pillirooga (nagu näiteks oboe ja fagoti puhul). Mõlemal juhul on võnkeprotsess sama: õhku puhutakse läbi kitsa pilu, milles rõhk Bernoulli seaduse kohaselt väheneb. Samal ajal tõmmatakse kepp pilu sisse ja katab selle. Voolu puudumisel elastne kepp sirgub ja protsessi korratakse.

Puhkpillides toimub skaala nootide valimine, nagu flöödil, külgmiste aukude avamise ja ülepuhumisega.

Erinevalt mõlemast otsast avatud torust, millel on täielik ülemtoonide komplekt, on torul, mis on avatud ainult ühest otsast, ainult paaritu harmoonilised ( cm. eespool). See on klarneti konfiguratsioon ja seetõttu on isegi harmoonilised selles nõrgalt väljendunud. Klarnetis ülepuhumine toimub sagedusega, mis on 3 korda suurem kui põhi.

Oboes on teine ​​harmooniline üsna intensiivne. See erineb klarnetist selle poolest, et selle ava on koonilise kujuga, samas kui klarnetis on ava ristlõige suurema osa pikkusest konstantne. Koonilises tünnis on sagedusi keerulisem arvutada kui silindrilises torus, kuid seal on siiski täielik ülemtoonide vahemik. Sellisel juhul on suletud kitsa otsaga koonilise toru võnkesagedused samad, mis mõlemast otsast avatud silindrilisel torul.

Vaskpuhkpillid.

Messing, sealhulgas metsasarv, trompet, kornet-a-kolb, tromboon, metsasarv ja tuuba, on erutatud huulte poolt, mille toime koos erikujulise huulikuga sarnaneb kahekordse pilliroo omaga. Õhurõhk heli ergastamisel on siin palju suurem kui puupuhkpillidel. Vaskpuhkpillid on reeglina silindriliste ja kooniliste osadega metallist tünn, mis lõpeb kellaga. Sektsioonid valitakse nii, et oleks tagatud kogu harmooniliste vahemik. Tünni kogupikkus jääb vahemikku 1,8 m toru puhul kuni 5,5 m toru puhul. Tuba on teokujuline käsitsemise hõlbustamiseks, mitte akustilistel põhjustel.

Kindla pikkusega tünni puhul on esineja käsutuses vaid tünni omasageduste poolt määratud noodid (pealegi põhisagedust tavaliselt “ei võeta”) ning kõrgemaid harmoonilisi ergutab õhurõhu tõus huulikus. . Seega saab fikseeritud pikkusega bugle'il mängida vaid mõnda nooti (teine, kolmas, neljas, kvint ja kuues harmooniline). Teistel vaskpuhkpillidel võetakse harmooniliste vahel olevad sagedused tünni pikkuse muutusega. Selles mõttes on ainulaadne tromboon, mille tünni pikkust reguleerib sissetõmmatavate U-kujuliste tiibade sujuv liikumine. Kogu skaala nootide loetlemist pakuvad tiibade seitse erinevat asendit koos tüve erutatud ülemtooni muutumisega. Teiste vaskpuhkpillide puhul saavutatakse see toru kogupikkuse efektiivse suurendamisega kolme erineva pikkusega külgkanaliga ja erinevates kombinatsioonides. See annab seitse erinevat tünni pikkust. Nagu trombooni puhul, kõlavad kogu skaala noodid erinevate ülemtoonide seeriate ergastamisel, mis vastavad neile seitsmele tüvepikkusele.

Kõikide vaskpillide toonid on harmooniliselt rikkad. See on peamiselt tingitud kella olemasolust, mis suurendab heliemissiooni efektiivsust kõrgetel sagedustel. Trompet ja metsasarv on loodud mängima palju laiemat harmooniat kui bugle. Soolotrompeti osa I. Bachi loomingus sisaldab mitmeid lõike sarja neljandas oktavis, ulatudes selle instrumendi 21. harmooniliseni.

Löökpillid.

Löökpillid tekitavad heli, lüües pilli keha ja ergutades seeläbi selle vabu vibratsioone. Klaverist, milles vibratsiooni ergastab ka löök, erinevad sellised instrumendid kahe poolest: vibreeriv keha ei anna harmoonilisi ülemtoone ning ta ise suudab heli kiirata ilma lisaresonaatorita. Löökpillide hulka kuuluvad trummid, taldrikud, ksülofon ja kolmnurk.

Tahkete ainete võnkumised on palju keerulisemad kui sama kujuga õhuresonaatori omad, kuna tahketes ainetes on võnkumisi rohkem. Seega võivad surve-, painutus- ja väändlained levida mööda metallvarda. Seetõttu on silindrilisel vardal palju rohkem vibratsioonirežiime ja seega ka resonantssagedusi kui silindrilisel õhusambal. Lisaks ei moodusta need resonantssagedused harmoonilist jada. Ksülofon kasutab tahkete vardade painutusvibratsiooni. Vibreeriva ksülofoni riba ülemtoonide suhted põhisagedusega on: 2,76, 5,4, 8,9 ja 13,3.

Häälestushark on võnkuv kaardus varras ja selle peamine võnketüüp tekib siis, kui mõlemad käed lähenevad samaaegselt üksteisele või eemalduvad üksteisest. Häänikul pole ülemtoonide harmoonilisi seeriaid ja kasutatakse ainult selle põhisagedust. Selle esimese ülemheli sagedus on rohkem kui 6 korda suurem kui põhisagedus.

Teine näide võnkuvast tahkest kehast, mis tekitab muusikalisi helisid, on kell. Kellade suurused võivad olla erinevad – väikesest kellast kuni mitmetonniste kirikukelladeni. Mida suurem on kell, seda madalamaid helisid see teeb. Kellade kuju ja muud omadused on nende sajanditepikkuse evolutsiooni käigus palju muutunud. Väga vähesed ettevõtted tegelevad nende valmistamisega, mis nõuab suuri oskusi.

Kella esialgne ülemtoonide seeria ei ole harmooniline ja ülemtoonide suhted ei ole erinevate kellade puhul samad. Näiteks ühe suure kella puhul olid ülemhelisageduste ja põhisageduse mõõdetud suhted 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 ja 5,33. Kuid energia jaotus ülemtoonide vahel muutub kiiresti pärast kella löömist ja kella kuju näib olevat valitud nii, et domineerivad sagedused on üksteisega seotud ligikaudu harmooniliselt. Kella helikõrguse määrab mitte põhisagedus, vaid noot, mis on domineeriv vahetult pärast lööki. See vastab ligikaudu kella viiendale ülemtoonile. Mõne aja pärast hakkavad kellahelis domineerima madalamad ülemtoonid.

Trumlis on vibreerivaks elemendiks nahkmembraan, tavaliselt ümmargune, mida võib pidada venitatud nööri kahemõõtmeliseks analoogiks. Muusikas trummil sellist pole oluline, nagu string, kuna selle loomulik omasageduste hulk ei ole harmooniline. Erandiks on timpan, mille membraan on venitatud üle õhuresonaatori. Trummi ülemtoonide jada saab muuta harmooniliseks, muutes pea paksust radiaalsuunas. Sellise trummi näide on tabla kasutatakse India klassikalises muusikas.