Ce sunt undele sonore. Teoria sunetului și acusticii în limbaj simplu

2.2 Undele sonore și proprietățile lor

Sunetul sunt vibrații mecanice care se propagă într-un mediu elastic: aer, apă, un corp solid etc.

Capacitatea unei persoane de a percepe vibrațiile elastice, de a le asculta, a fost reflectată în numele doctrinei sunetului - acustică.

În general, urechea umană aude sunetul doar atunci când vibrațiile mecanice acționează asupra aparatului auditiv al urechii cu o frecvență de cel puțin 16 Hz dar nu mai mare de 20.000 Hz. Oscilațiile cu frecvențe mai mici sau mai mari sunt inaudibile de urechea umană.

Că aerul este un conductor de sunet a fost dovedit de experimentul lui Robert Boyle din 1660. Dacă un corp de sunet, cum ar fi un clopot electric, este plasat sub clopotul unei pompe de aer, atunci pe măsură ce aerul este pompat de sub acesta, sunetul va deveni mai slab și în cele din urmă se va opri.

În timpul vibrațiilor sale, corpul fie comprimă alternativ stratul de aer adiacent suprafeței sale, fie, dimpotrivă, creează o rarefacție în acest strat. Astfel, propagarea sunetului în aer începe cu fluctuații ale densității aerului la suprafața unui corp oscilant.

Procesul de propagare a oscilațiilor în spațiu în timp se numește undă. Lungimea de undă este distanța dintre două particule cele mai apropiate ale mediului care sunt în aceeași stare.

Mărimea fizică egală cu raportul dintre lungimea de undă și perioada de oscilație a particulelor sale se numește viteza undei.

Sunt forțate oscilațiile particulelor mediului în care se propagă unda. Prin urmare, perioada lor este egală cu perioada de oscilații a excitatorului undei. Cu toate acestea, viteza de propagare a undelor în diferite medii este diferită.

Sunetele sunt diferite. Putem distinge cu ușurință fluierul și toba, vocea masculină (basul) de cea feminină (soprano).

Despre unele sunete se spune că sunt joase, altele le numim sunete înalte. Urechea le poate distinge cu ușurință. Sunetul produs de toba de bas este un sunet cu tonuri joase, fluierul este un sunet cu tonuri înalte.

Măsurătorile simple (oscillation sweep) arată că sunetele joase sunt oscilații de joasă frecvență într-o undă sonoră. Un sunet înalt corespunde unei frecvențe de vibrație mai ridicate. Frecvența vibrațiilor într-o undă sonoră determină tonul sunetului.

Există surse speciale de sunet care emit o singură frecvență, așa-numitul ton pur. Acestea sunt diapazon de diferite dimensiuni - dispozitive simple care sunt tije metalice curbate pe picioare. Cu cât diapazonul este mai mare, cu atât sunetul pe care îl emite atunci când este lovit este mai mic.

Dacă luați mai multe diapazon de diferite dimensiuni, atunci nu va fi dificil să le aranjați după ureche, în ordinea creșterii pasului. Astfel, vor fi amplasate și ca mărime: diapazonul cel mai mare dă un sunet scăzut, iar cel mic dă cel mai înalt.

Sunetele chiar și de același ton pot avea un volum diferit. Puterea sunetului este legată de energia oscilațiilor din sursă și din undă. Energia oscilațiilor este determinată de amplitudinea oscilațiilor. Intensitatea, prin urmare, depinde de amplitudinea vibrațiilor.

Faptul că propagarea undelor sonore nu are loc instantaneu se poate observa din cele mai simple observații. Dacă în depărtare se aude o furtună, o împușcătură, o explozie, un fluier de locomotivă, o lovitură cu toporul etc., atunci la început toate aceste fenomene sunt vizibile și abia apoi, după ceva timp, se aude un sunet. auzit.

Ca orice undă, o undă sonoră se caracterizează prin viteza de propagare a oscilațiilor în ea.

Viteza sunetului este diferită în diferite medii. De exemplu, în hidrogen, viteza de propagare a undelor sonore de orice lungime este de 1284 m/s, în cauciuc - 1800 m/s, iar în fier - 5850 m/s.

Acum acustica, ca ramură a fizicii, ia în considerare o gamă mai largă de vibrații elastice - de la cele mai mici la cele mai mari, până la 1012 - 1013 Hz. Undele sonore cu frecvențe sub 16 Hz care nu sunt audibile de oameni se numesc infrasunete, undele sonore cu frecvențe de la 20.000 Hz la 109 Hz se numesc ultrasunete, iar vibrațiile cu frecvențe peste 109 Hz se numesc hipersunete.

Aceste sunete inaudibile și-au găsit multe întrebuințări.

Ultrasunetele și infrasunetele joacă un rol foarte important și în lumea vie. Deci, de exemplu, peștii și alte animale marine preiau cu sensibilitate undele infrasonice create de valuri de furtună. Astfel, ei simt apropierea unei furtuni sau a unui ciclon în avans și înoată spre un loc mai sigur. Infrasunetele este o componentă a sunetelor pădurii, mării, atmosferei.

Când peștii se mișcă, elastic infra vibratii sonore propagandu-se in apa. Aceste fluctuații sunt bine resimțite de rechini pe mulți kilometri și înoată spre pradă.

Ultrasunetele pot fi emise și percepute de animale precum câini, pisici, delfini, furnici, lilieci etc. În timpul zborului, liliecii emit sunete scurte și înalte. În zborul lor, ei sunt ghidați de reflexiile acestor sunete de la obiectele întâlnite pe drum; pot prinde chiar și insecte, ghidați doar de ecoul de la prada lor mică. Pisicile și câinii pot auzi sunete foarte înalte (ultrasunete).

Ecoul este o undă reflectată de un obstacol și primită de un observator. Ecoul sonor este perceput de ureche separat de semnalul primar. Metoda de determinare a distanțelor față de diverse obiecte și de detectare a locațiilor acestora se bazează pe fenomenul ecou. Să presupunem că o sursă de sunet a emis un semnal sonor și a fixat momentul emiterii acestuia. Sunetul a întâlnit un fel de obstacol, s-a reflectat din el, a revenit și a fost primit de receptorul de sunet. Dacă în același timp s-a măsurat intervalul de timp dintre momentele de emisie și recepție, atunci este ușor de găsit distanța până la obstacol. În timpul măsurat t, sunetul a parcurs o distanță de 2s, unde s este distanța până la obstacol și 2s este distanța de la sursa de sunet la obstacol și de la obstacol la receptorul de sunet.

Folosind această formulă, puteți găsi distanța până la reflectorul de semnal. Dar trebuie să știți și unde este, în ce direcție de la sursă semnalul l-a întâlnit. Între timp, sunetul se propagă în toate direcțiile, iar semnalul reflectat ar putea veni din direcții diferite. Pentru a evita această dificultate, nu se utilizează sunet obișnuit, ci ultrasunete.

Caracteristica principală a undelor ultrasonice este că pot fi făcute direcționate, propagăndu-se într-o anumită direcție de la sursă. Datorită acestui fapt, prin reflectarea ultrasunetelor, puteți nu numai să găsiți distanța, ci și să aflați unde se află obiectul care le-a reflectat. Deci, puteți, de exemplu, să măsurați adâncimea mării sub navă.

Localizatoarele de sunet fac posibilă detectarea și localizarea diferitelor deteriorări în produse, cum ar fi goluri, fisuri, incluziuni străine etc. În medicină, ultrasunetele sunt folosite pentru a detecta diferite anomalii în corpul pacientului - tumori, distorsiuni ale formei organelor sau ale acestora. piese etc. Cu cât lungimea de undă ultrasonică este mai mică, cu atât dimensiunile pieselor care trebuie detectate sunt mai mici. Ecografia este folosită și pentru a trata anumite boli.

Acustica oceanului

Al doilea tip de mișcare a apei de mare, puțin cunoscut de nespecialiști, este valurile interne. Deși au fost descoperite în ocean de multă vreme, la începutul secolelor XIX și XX. (Expediția lui Nansen pe „Fram” și opera lui Ekman, care a explicat observațiile navigatorilor) ...

Acustica oceanului

Acum despre valurile de suprafață, despre valurile mării propriu-zis. Poate că nu există niciun alt fenomen în mare care să fie atât de cunoscut. De la navigatori și filozofi din vechime la artiști și poeți contemporani, de la un bunic bătrân...

Valurile De Broglie și interpretarea lor fizică

Să calculăm viteza de grup de propagare a undelor de Broglie, ca în toate cazurile, viteza de fază și de grup, viteza de fază va fi (6) Deoarece viteza de fază a undelor de Broglie este mai mare decât viteza luminii în vid. ...

Studiul undelor sonore

Se știe că sunetul se propagă în spațiu numai în prezența unui mediu elastic. Mediul este necesar pentru transmiterea vibrațiilor de la sursa sonoră la receptor, de exemplu, la urechea umană. Cu alte cuvinte...

Studiul undelor mecanice începe cu formarea unor idei generale despre mișcarea undelor. Starea de mișcare oscilativă este transmisă de la un corp oscilant la altul dacă există o legătură între ele...

Aplicarea undelor electromagnetice

Unda este o vibrație care se propagă în spațiu în timp. Cea mai importantă caracteristică a unui val este viteza sa. Undele de orice natură nu se propagă prin spațiu instantaneu. Viteza lor este finită...

Dezvoltarea opticii

Următorul pas în dezvoltarea teoriei ondulatorii a luminii a fost făcut de Huygens. În esență, el a creat teoria ondulatorie a luminii și a explicat pe baza ei toate fenomenele cunoscute în acel moment. Ideea naturii ondulatorii a luminii a fost exprimată pentru prima dată de Marty în 1648 și în 1665...

Undele descrise mai sus se datorează forțelor elastice, dar există și unde a căror formare se datorează gravitației. Undele care se propagă pe suprafața unui lichid nu sunt nici longitudinale...

Baza fizică a sunetului

Sunetul este un obiect al senzațiilor auditive, prin urmare, o persoană este evaluată și subiectiv. Percepând tonuri, o persoană le distinge prin înălțime. Tonul este o caracteristică subiectivă, determinată în primul rând de frecvența tonului principal...

Caracteristicile mișcării corpurilor

2.1 Cinematica mișcării oscilatorii Întrebări de test 1. Oscilațiile sunt procese care au o anumită repetabilitate în timp. Vibrațiile armonice sunt vibrații care apar conform legii sinusului și cosinusului...

Undele electromagnetice și proprietățile lor

Undele electromagnetice sunt propagarea câmpurilor electromagnetice în spațiu și timp. După cum sa menționat mai sus, existența undelor electromagnetice a fost prezisă teoretic de marele fizician englez J...

Conceptul de „sunet” este strâns legat de conceptul de „undă”. Este interesant că acest concept, fiind familiar absolut tuturor, provoacă dificultăți pentru mulți atunci când încearcă să-i dea o definiție clară. Pe de o parte, o undă este ceva care este asociat cu mișcarea, ceva care se propagă în spațiu, cum ar fi undele divergente în cercuri dintr-o piatră aruncată în apă. Pe de altă parte, știm că o creangă aflată la suprafața apei cu greu se va mișca în direcția valurilor de la o piatră aruncată în apropiere, dar practic se va legăna doar pe apă. Ce este transportat în spațiu în timpul propagării unei unde? Se pare că unele perturbații sunt transferate în spațiu. O piatră aruncată în apă provoacă un val - o schimbare a stării suprafeței apei, iar această perturbare este transmisă dintr-un punct al rezervorului la altul sub formă de oscilații de suprafață. În acest fel, val este procesul de deplasare în spațiul schimbării stării.

Unda de sunet(vibrațiile sonore) sunt vibrații mecanice ale moleculelor unei substanțe (de exemplu, aer) transmise în spațiu. Să ne imaginăm cum se propagă undele sonore în spațiu. Ca urmare a unor perturbații (de exemplu, ca urmare a vibrațiilor unui con de difuzor sau a unei coarde de chitară) care provoacă mișcare și vibrații ale aerului într-un anumit punct din spațiu, apare o cădere de presiune în acest loc, deoarece aerul este comprimat în timpul mișcării, rezultând o presiune excesivă care împinge straturile de aer din jur. Aceste straturi sunt comprimate, ceea ce la rândul său creează din nou presiune în exces, afectând straturile de aer învecinate. Deci, ca de-a lungul unui lanț, perturbația inițială în spațiu este transmisă dintr-un punct în altul. Acest proces descrie mecanismul de propagare a undelor sonore în spațiu. Un corp care creează o perturbare (vibrație) aerului se numește sursa de sunet.

Conceptul familiar pentru noi toți sunet"înseamnă doar un set de vibrații sonore percepute de aparatul auditiv uman. Despre ce vibrații le percepe o persoană și care nu, vom vorbi mai târziu.

Vibrațiile sonore, precum și toate vibrațiile în general, așa cum se știe din fizică, sunt caracterizate prin amplitudine (intensitate), frecvență și fază. În ceea ce privește vibrațiile sonore, este foarte important să menționăm o asemenea caracteristică precum viteza de propagare. Viteza de propagare a oscilațiilor, în general vorbind, depinde de mediul în care se propagă oscilațiile. Această viteză este influențată de factori precum elasticitatea mediului, densitatea și temperatura acestuia. Deci, de exemplu, cu cât temperatura mediului este mai mare, cu atât viteza sunetului în acesta este mai mare. În condiții normale (temperatură și presiune normale), viteza sunetului în aer este de aproximativ 330 m/s. Astfel, timpul după care ascultătorul începe să perceapă vibrațiile sonore depinde de distanța ascultătorului față de sursa sonoră, precum și de caracteristicile mediului în care se propagă unda sonoră. Este important de menționat că viteza de propagare a sunetului este aproape independentă de frecvența vibrațiilor sunetului. Aceasta înseamnă, printre altele, că sunetul este perceput exact în ordinea în care este produs de sursă. Dacă nu ar fi așa, iar sunetul unei frecvențe s-ar răspândi mai repede decât sunetul altei frecvențe, atunci în loc de, de exemplu, muzică, am auzi un zgomot ascuțit și sacadat.

Undele sonore au diverse fenomene asociat cu propagarea undelor în spațiu. Le enumerăm pe cele mai importante dintre ele.

Interferență- amplificarea vibraţiilor sonore în unele puncte din spaţiu şi slăbirea vibraţiilor în alte puncte ca urmare a suprapunerii a două sau mai multe unde sonore. Când auzim sunete de frecvențe diferite, dar suficient de apropiate, din două surse deodată, atunci vin la noi crestele ambelor unde sonore, apoi creasta unui val și jgheabul celuilalt. Ca urmare a suprapunerii a două unde, sunetul fie se intensifică, fie se slăbește, care este perceput de ureche ca bătăi. Acest efect se numește interferență de timp. Desigur, în realitate, mecanismul de interferență se dovedește a fi mult mai complex, dar esența lui nu se schimbă. Efectul apariției bătăilor este utilizat la acordarea a două tonuri muzicale la unison (de exemplu, atunci când acordați o chitară): acordarea este efectuată până când bătăile nu mai sunt simțite.

O undă sonoră, atunci când cade pe interfața cu un alt mediu, poate fi reflectată de la interfață, poate trece într-un alt mediu, poate schimba direcția de mișcare - refracta de la interfață (acest fenomen se numește refracţie), să fie absorbit sau să efectueze mai multe dintre acțiunile de mai sus în același timp. Gradul de absorbție și reflexie depinde de proprietățile mediilor de la interfață.

Energia unei unde sonore în procesul de propagare a acesteia este absorbită de mediu. Acest efect se numește absorbția undelor sonore . Existenta efectului de absorbtie se datoreaza proceselor de transfer de caldura si interactiune intermoleculara in mediu. Este important de reținut că gradul de absorbție a energiei sonore depinde atât de proprietățile mediului (temperatură, presiune, densitate), cât și de frecvența vibrațiilor sonore: cu cât frecvența vibrațiilor sonore este mai mare, cu atât unda sonoră este mai împrăștiată. trece pe drum.

De asemenea, este important de menționat fenomenul mișcarea ondulatorie într-un volum închis , a cărei esență este reflectarea undelor sonore de pe pereții unui spațiu închis. Reflecțiile vibrațiilor sonore pot afecta foarte mult percepția finală a sunetului - schimbă-i culoarea, saturația, adâncimea. Astfel, sunetul provenit de la o sursă situată într-o încăpere închisă, lovind și reflectându-se în mod repetat de pe pereții camerei, este perceput de ascultător ca un sunet însoțit de un zumzet specific. Un astfel de zgomot se numește reverberaţie(din lat. „reverbero” - „renunț”). Efectul de reverb este utilizat pe scară largă în procesarea sunetului pentru a oferi proprietăți specifice sunetului și colorare a timbrului.

Abilitatea de a se apleca în jurul obstacolelor este o altă proprietate cheie a undelor sonore, numită în știință difracţie. Gradul de anvelopă depinde de raportul dintre lungimea undei sonore (frecvența acesteia) și dimensiunea obstacolului sau găurii care îi stau în cale. Dacă dimensiunea obstacolului este mult mai mare decât lungimea de undă, atunci unda sonoră este reflectată de el. Dacă dimensiunile obstacolului sunt comparabile cu lungimea de undă sau se dovedesc a fi mai mici decât aceasta, atunci unda sonoră difractează.

Un alt efect asociat cu mișcarea undei, care nu poate fi ignorat, este efectul rezonanţă. Este după cum urmează. Unda sonoră creată de un corp oscilant, care se propagă în spațiu, poate transfera energia de vibrație către alt corp ( rezonator), care, absorbind această energie, începe să oscileze și, de fapt, devine ea însăși o sursă sonoră. Deci unda sonoră originală este amplificată, iar sunetul devine mai puternic. Trebuie remarcat faptul că, în cazul apariției rezonanței, energia undei sonore este cheltuită pentru „legănarea” rezonatorului, ceea ce afectează în consecință durata sunetului.

efectul Doppler- Un alt efect interesant, ultimul de pe lista noastră, este legat de propagarea undelor sonore în spațiu. Efectul este că lungimea de undă se modifică în funcție de schimbarea vitezei ascultătorului în raport cu sursa undei. Cu cât ascultătorul (senzorul de înregistrare) se apropie mai repede de sursa de undă, cu atât lungimea de undă pe care o înregistrează este mai mică și invers.

Acestea și alte fenomene sunt luate în considerare și sunt utilizate pe scară largă în multe domenii precum acustica, procesarea sunetului și radar.

După ce am studiat o serie de cărți științifice și articole pe tema proiectului, am aflat ce este sunetul, proprietățile și caracteristicile acestuia. Sunetul este ceea ce auzim: melodia blândă a unei viori, sunetul tulburător al unui clopoțel, vuietul unei cascade, cuvintele rostite de o persoană, bubuituri de tunete, cutremure.

Din punctul de vedere al fizicii, sunetul ca fenomen fizic este o vibrație mecanică a unui mediu elastic (aer, lichid și solid) în gama de frecvențe audibile. Urechea umană percepe vibrații cu o frecvență de 16 până la 20.000 Hertzi (Hz). Undele sonore care se propagă în aer se numesc sunet aerian. Oscilațiile frecvențelor sunetului care se propagă în solide se numesc sunet structural sau vibrație sonoră. Undele cu o frecvență mai mică de 16 Hz se numesc infrasunete, cu frecvențe mai mari de 20 kHz - ultrasunete.

Am aflat că un corp care vibra este întotdeauna sursa de sunet. Acest corp pune în mișcare aerul din jur, în care undele elastice longitudinale încep să se propage. Când aceste valuri ajung la ureche, te fac să te legăni timpanși simțim sunetul. Undele mecanice, al căror efect asupra urechii provoacă senzația de sunet, se numesc unde sonore. Dacă ar exista ființe vii pe Lună, nu ar avea nevoie de auz: nu există atmosferă pe Lună, iar în spațiul fără aer nu există nimic care să vibreze, nu există sunet.

Ramura fizicii care studiază originea, propagarea și proprietățile undelor sonore se numește acustică. Acustica este departe de a fi o știință completă.

După ce au analizat publicațiile enciclopedice, autorii proiectului au constatat că încă așteaptă explicația lor despre misterul auzului uman. Până acum, secretele viorelor realizate în secolele XVII-XVIII de către maeștrii italieni Amati, Stradivari și Guarneri nu au fost dezvăluite. De ce sună atât de fermecător? De ce, schimbând ușor forma corpului viorii, puteți crește ușor sunetul acesteia? De ce într-o sală jocul orchestrei fascinează prin sonoritatea și frumusețea ei, în timp ce în cealaltă, la fel, unele nuanțe sonore dispar? Există încă multe probleme importante, nerezolvate și chiar misterioase în acustică.

Știința a dovedit că peștii nu sunt deloc muți sau surzi, ei scot și sunete și le aud, deoarece percep vibrațiile care apar în apă. Oamenii reușesc să le „aude” doar cu ajutorul unor dispozitive speciale.

Vibrațiile apar și se propagă în solide. Cutremurele sunt resimțite nu doar în locul de unde au avut originea, ci la zeci, sute și chiar mii de kilometri distanță.

Undele sonore creează regiuni de compresie variabilă și rarefacție în mediu cu o modificare corespunzătoare a presiunii?p în comparație cu presiunea din mediul neperturbat p0.

Componenta variabilă a presiunii ±?p se numește presiune acustică și determină percepția sunetului de către o persoană.

Pentru a produce o senzație sonoră, undele trebuie să aibă o anumită intensitate minimă, care se numește pragul auzului. Acesta variază de la persoană la persoană și depinde foarte mult de frecvența sunetului. Urechea umană este cea mai sensibilă la frecvențe între 1000 și 6000 Hz.

Prin urmare, pentru a provoca senzația de sunet, trebuie îndeplinite trei condiții: 1) sursa de oscilație trebuie să fie astfel încât frecvența ei să se modifice într-un anumit interval de frecvență (sunet); 2) mediul trebuie să fie elastic; 3) puterea undei sonore trebuie să fie suficientă pentru a provoca senzația de sunet.

Undele sonore se deplasează cu o viteză care depinde de mediu. Se știe că un fulger precede întotdeauna fulgerul. Dacă furtuna este departe, atunci întârzierea tunetului poate ajunge la câteva zeci de secunde.

În timp ce lucram la partea teoretică a proiectului, am aflat că omul de știință francez Laplace a calculat cu precizie viteza sunetului în 1822. Un experiment a fost organizat lângă Paris. La ea au participat oameni de știință cunoscuți - Gay-Lussac, Arago, Humboldt și alții. S-a confirmat că viteza sunetului crește odată cu creșterea temperaturii. În aer uscat, la 0°C, este de 331,5 m/s, iar la 20°C - 344 m/s. Și în aluminiu și oțel - aproximativ 5000 m / s. De exemplu, clopotele emit unde sonore cu aceeași frecvență, dar lungimea de undă este mai mare în mediul unde se propagă cu o viteză mai mare.

Pentru a fi mai precis, la 0 ° C, viteza sunetului este de 330 m / s, în apă la 8 ° C este de 1435 m / s, în oțel - 5000 m / s. De exemplu, sunetul de la un tren în mișcare călătorește mult mai repede de-a lungul șinelor decât prin aer, prin urmare, punând urechea pe șine, puteți detecta apropierea trenului mult mai devreme.

Sunetul se propagă de la corpul care sună uniform în toate direcțiile, dacă nu există obstacole în calea lui. Dar nu orice obstacol îi poate limita răspândirea. Sunetul nu poate fi protejat, să zicem, de o mică foaie de carton, ca de la un fascicul de lumină. Undele sonore, ca orice valuri, sunt capabile să ocolească obstacolele, „nu le observă” dacă dimensiunile lor sunt mai mici decât lungimea de undă. Lungimea undelor sonore auzite în aer variază de la 15 m până la 0,015 m. Dacă obstacolele din calea lor sunt mai mici (de exemplu, trunchiuri de copaci în pădurile ușoare), atunci valurile pur și simplu le înconjoară. Un obstacol mare (perete, casă, stâncă) reflectă undele sonore după aceeași lege ca undele luminoase: unghiul de incidență este egal cu unghiul de reflexie. Așa se formează un ecou. Se aude atât la munte, cât și pe câmpiile mărginite de pădure și este mult mai greu să găsești un ecou la munte.

Sunetul se aude prin pereții subțiri pentru că îi face să vibreze, iar ei par să reproducă sunetul deja într-o altă cameră, așa că va fi oarecum distorsionat. Materiale bune de izolare fonică - lână, covoare pufoase, pereți din beton spumos sau tencuială uscată poroasă - diferă doar prin faptul că au o mulțime de interfețe între aer și un corp solid. Trecând prin fiecare dintre aceste suprafețe, sunetul este reflectat în mod repetat. Dar, în plus, însuși mediul în care se propagă sunetul îl absoarbe. Același sunet se aude mai bine și mai departe în aer curat decât în ​​ceață, unde este absorbit de interfața dintre aer și picăturile de apă.

Undele sonore de diferite frecvențe sunt absorbite diferit în aer. Mai puternic - sunete înalte, mai puțin - joase, cum ar fi basul. De aceea, fluierul navei emite un sunet atât de scăzut (frecvența sa, de regulă, nu este mai mare de 50 Hz): un sunet scăzut se aude la distanță mare. Infrasunetele sunt absorbite și mai puțin, mai ales în apă: peștii le aud de la zeci și sute de kilometri distanță. Dar ultrasunetele sunt absorbite foarte repede: ultrasunetele cu o frecvență de 1 MHz sunt atenuate în aer la jumătate deja la o distanță de 2 cm.

Din punct de vedere fizic, suntem capabili să distingem înălțimea, timbrul, volumul sunetului.

Prima calitate care se distinge a unui sunet este intensitatea acestuia. Pentru persoane diferite, același sunet poate părea tare și liniștit. Însă aceleiași persoane, acele sunete par mai puternice, în care amplitudinea oscilațiilor undei sonore este mai mare. Orice modificare a volumului unui sunet este cauzată de o modificare a amplitudinii vibrațiilor.

A doua calitate a sunetului este înălțimea acestuia. Un sunet care corespunde unei frecvențe strict definite de vibrații se numește ton. Conceptul de ton sonor a fost introdus în acustică de Galileo Galilei. Tonul unui sunet este determinat de frecvența cu care se modifică presiunea în unda sonoră. Cu cât frecvența sunetului este mai mare, cu atât tonul este mai mare. Puteți obține sunete de diverse tonuri folosind un dispozitiv numit diapazon.

Lovind unul dintre picioarele diapazonului cu un ciocan, puteți auzi sunetul unui anumit ton. Diapazonele de diferite dimensiuni reproduc sunete de diferite tonuri. Undele sonore sunt excitate de picioarele vibratoare ale diapazonelor.

Dacă corpurile care vibrează ar produce un singur ton odată, nu am fi capabili să distingem vocea unei persoane de vocea alteia și toate instrumentele muzicale ne-ar suna la fel. Orice corp care vibrează creează simultan sunete de mai multe tonuri și, în același timp, de diverse forțe. Cel mai scăzut dintre acestea se numește tonul fundamental; tonurile mai înalte care îl însoțesc pe cea principală sunt tonurile de ton. Într-un sunet comun, tonul principal și harmonicurile creează timbrul sunetului. Fiecare instrument muzical, fiecare voce umană are propriul timbru, propria „culoare” a sunetului. Un timbru diferă de altul prin numărul și puterea tonurilor. Cu cât sunt mai mulți în sunetul tonului fundamental, cu atât mai plăcut este timbrul sunetului.

Sunetul este unde elastice într-un mediu (adesea aer) care sunt invizibile, dar perceptibile de urechea umană (unda acționează asupra timpanului). Unda sonoră este o undă longitudinală de compresie și rarefacție.

Dacă creăm un vid, vom putea distinge sunetele? Robert Boyle a pus un ceas într-un vas de sticlă în 1660. Când a pompat aerul, nu a auzit niciun sunet. Experiența demonstrează asta este nevoie de un mediu pentru a propaga sunetul.

Sunetul se poate propaga și în medii lichide și solide. Sub apă se aud clar impactul pietrelor. Să punem ceasul la un capăt placa de lemn. Punând urechea la celălalt capăt, puteți auzi clar ticăitul ceasului.

Unda sonoră se propagă prin lemn

Sursa sunetului este în mod necesar un corp oscilant. De exemplu, o coardă de chitară în starea sa normală nu sună, dar de îndată ce o facem să oscileze, apare o undă sonoră.

Cu toate acestea, experiența arată că nu orice corp care vibra este o sursă de sunet. De exemplu, o greutate suspendată pe un fir nu scoate niciun sunet. Cert este că urechea umană nu le percepe toate undele, ci doar pe cele care creează corpuri care oscilează cu o frecvență de la 16 Hz la 20.000 Hz. Astfel de valuri se numesc sunet. Se numesc oscilații cu o frecvență mai mică de 16 Hz infrasunete. Se numesc oscilații cu o frecvență mai mare de 20.000 Hz ecografie.

Viteza sunetului

Undele sonore nu se propagă instantaneu, ci cu o anumită viteză finită (asemănătoare cu viteza mișcării uniforme).

De aceea, în timpul unei furtuni vedem mai întâi fulgere, adică lumină (viteza luminii este mult mai mare decât viteza sunetului), apoi se aude sunet.

Viteza sunetului depinde de mediu: în solide și lichide, viteza sunetului este mult mai mare decât în ​​aer. Acestea sunt constante măsurate tabelare. Odată cu creșterea temperaturii mediului, viteza sunetului crește, cu o scădere, aceasta scade.

Sunetele sunt diferite. Pentru a caracteriza sunetul, se introduc cantități speciale: volumul, înălțimea și timbrul sunetului.

Intensitatea sunetului depinde de amplitudinea oscilațiilor: cu cât amplitudinea oscilațiilor este mai mare, cu atât sunetul este mai puternic. În plus, percepția sunetului de către urechea noastră depinde de frecvența vibrațiilor în unda sonoră. Undele de frecvență mai înaltă sunt percepute ca fiind mai puternice.

Frecvența undei sonore determină înălțimea. Cu cât frecvența de vibrație a sursei de sunet este mai mare, cu atât sunetul produs de aceasta este mai mare. Vocile umane sunt împărțite în mai multe intervale în funcție de înălțimea lor.

Sunetele din diferite surse sunt o combinație de vibrații armonice de diferite frecvențe. Componenta celei mai mari perioade (frecvența cea mai joasă) se numește ton fundamental. Restul componentelor sunetului sunt armături. Setul acestor componente creează colorarea, timbrul sunetului. Totalitatea tonurilor din vocile diferitelor persoane diferă cel puțin puțin, dar acest lucru determină timbrul unei anumite voci.

Ecou. Un ecou se formează ca urmare a reflectării sunetului de la diferite obstacole - munți, păduri, ziduri, clădiri mari etc. Un ecou apare numai atunci când sunetul reflectat este perceput separat de sunetul rostit inițial. Dacă există multe suprafețe reflectorizante și se află la distanțe diferite de o persoană, atunci undele sonore reflectate vor ajunge la el în momente diferite. În acest caz, ecoul va fi multiplu. Obstacolul trebuie să fie la o distanță de 11m de persoană pentru a auzi ecoul.

Reflexia sunetului. Sunetul scapă de suprafețele netede. Prin urmare, atunci când se folosește un claxon, undele sonore nu se împrăștie în toate direcțiile, ci formează un fascicul îngust, datorită căruia puterea sonoră crește și se răspândește pe o distanță mai mare.

Unele animale (de exemplu, un liliac, un delfin) emit vibrații ultrasonice, apoi percep valul reflectat de la obstacole. Deci ele determină locația și distanța față de obiectele din jur.

Ecolocație. Aceasta este o metodă pentru determinarea locației corpurilor prin semnale ultrasonice reflectate de ele. Folosit pe scară largă în navigație. Instalat pe nave sonarele- dispozitive pentru recunoașterea obiectelor subacvatice și determinarea adâncimii și topografiei fundului. Un emițător și un receptor de sunet sunt plasate la fundul vasului. Emițătorul dă semnale scurte. Analizând timpul de întârziere și direcția semnalelor care revin, computerul determină poziția și dimensiunea obiectului care a reflectat sunetul.

Ultrasunetele sunt folosite pentru detectarea și determinarea diferitelor deteriorări ale pieselor mașinii (goluri, fisuri etc.). Dispozitivul folosit în acest scop se numește detector de defecte cu ultrasunete. Un flux de scurt semnale ultrasonice, care se reflectă din neomogenitățile din interiorul acestuia și, revenind, cad în receptor. În acele locuri în care nu există defecte, semnalele trec prin piesă fără reflexie semnificativă și nu sunt înregistrate de receptor.

Ultrasunetele sunt utilizate pe scară largă în medicină pentru a diagnostica și trata anumite boli. Spre deosebire de razele X, undele sale nu au un efect dăunător asupra țesuturilor. Ultrasunete de diagnostic (SUA) permite fără intervenție chirurgicală recunoaşte modificări patologice organe și țesuturi. Un dispozitiv special trimite unde ultrasonice cu o frecvență de 0,5 până la 15 MHz către o anumită parte a corpului, acestea sunt reflectate de organul studiat și computerul își afișează imaginea pe ecran.

Infrasunetele se caracterizează printr-o absorbție scăzută în diverse medii, în urma căreia undele infrasonice din aer, apă și scoarța terestră se pot propaga pe distanțe foarte mari. Se constată acest fenomen uz practic la determinarea locurilor explozii puternice sau poziția armei de tragere. Propagarea infrasunetelor pe distanțe mari în mare face posibilă previziunile dezastrelor naturale- tsunami. Meduzele, crustaceele etc. sunt capabile să perceapă infrasunetele și cu mult înainte de apariția unei furtuni simți apropierea acesteia.

Conținutul articolului

SUNET ȘI ACUSTICĂ. Sunetul sunt vibrații, adică. perturbații mecanice periodice în medii elastice - gazoase, lichide și solide. Un astfel de scandal, care este ceva schimbare fizicaîntr-un mediu (de exemplu, o schimbare a densității sau a presiunii, deplasarea particulelor), se propagă în el sub forma unei unde sonore. Domeniul fizicii care se ocupă cu originea, propagarea, recepția și procesarea undelor sonore se numește acustică. Un sunet poate fi inaudibil dacă frecvența sa depășește sensibilitatea urechii umane sau dacă se propagă într-un mediu, cum ar fi un solid, care nu poate avea contact direct cu urechea, sau dacă energia sa este disipată rapid în mediu. Astfel, procesul obișnuit de percepție a sunetului pentru noi este doar o latură a acusticii.

UNDE SONORE

Luați în considerare o țeavă lungă plină cu aer. Din capătul din stânga, un piston atașat strâns de pereți este introdus în el (Fig. 1). Dacă pistonul este mișcat brusc spre dreapta și oprit, atunci aerul din imediata sa vecinătate va fi comprimat pentru un moment (Fig. 1, A). Apoi aerul comprimat se va extinde, împingând aerul adiacent acestuia în dreapta, iar zona de compresie, care a apărut inițial lângă piston, se va deplasa prin țeavă cu o viteză constantă (Fig. 1, b). Această undă de compresie este unda sonoră din gaz.

O undă sonoră într-un gaz se caracterizează prin exces de presiune, exces de densitate, deplasarea particulelor și viteza acestora. Pentru undele sonore, aceste abateri de la valorile de echilibru sunt întotdeauna mici. Astfel, presiunea în exces asociată cu valului este mult mai mică decât presiunea statică a gazului. Altfel, avem de-a face cu un alt fenomen - o undă de șoc. Într-o undă sonoră corespunzătoare vorbirii obișnuite, excesul de presiune este doar aproximativ o milioneme din presiunea atmosferică.

Este important ca substanța să nu fie purtată de unda sonoră. O undă este doar o perturbare temporară care trece prin aer, după care aerul revine la o stare de echilibru.

Mișcarea valurilor, desigur, nu este exclusivă pentru sunet: semnalele luminoase și radio călătoresc sub formă de unde și toată lumea este familiarizată cu undele de pe suprafața apei. Toate tipurile de unde sunt descrise matematic de așa-numita ecuație a undelor.

unde armonice.

Valul din conductă din Fig. 1 se numește puls sonor. Un tip foarte important de undă este generat atunci când pistonul vibrează înainte și înapoi ca o greutate suspendată de un arc. Astfel de oscilații sunt numite armonice simple sau sinusoidale, iar unda excitată în acest caz se numește armonică.

Cu oscilații armonice simple, mișcarea se repetă periodic. Intervalul de timp dintre două stări identice de mișcare se numește perioadă de oscilație, iar numărul de perioade complete pe secundă se numește frecvență de oscilație. Să notăm perioada cu T, și frecvența prin f; atunci se poate scrie asta f= 1/T. Dacă, de exemplu, frecvența este de 50 de perioade pe secundă (50 Hz), atunci perioada este de 1/50 de secundă.

Oscilațiile armonice simple din punct de vedere matematic sunt descrise printr-o funcție simplă. Deplasarea pistonului cu oscilații armonice simple pentru orice moment de timp t poate fi scris sub forma

Aici d- deplasarea pistonului din poziția de echilibru și D este un multiplicator constant, care este egal cu valoarea maximă a mărimii dși se numește amplitudine de deplasare.

Să presupunem că pistonul oscilează conform formulei de oscilație armonică. Apoi, când se deplasează spre dreapta, are loc compresia, ca înainte, iar când se deplasează spre stânga, presiunea și densitatea vor scădea în raport cu valorile lor de echilibru. Nu există compresie, ci rarefiere a gazului. În acest caz, dreapta se va propaga, așa cum se arată în Fig. 2, un val de compresii și rarefacții alternante. În fiecare moment, curba de distribuție a presiunii de-a lungul lungimii conductei va avea forma unei sinusoide, iar această sinusoidă se va deplasa spre dreapta cu viteza sunetului. v. Distanța de-a lungul conductei dintre aceleași faze de undă (de exemplu, între maximele adiacente) se numește lungime de undă. Este de obicei notat cu litera greacă l(lambda). Lungime de undă l este distanța parcursă de val în timp T. De aceea l = televizor, sau v = lf.

Unde longitudinale și transversale.

Dacă particulele oscilează paralel cu direcția de propagare a undei, atunci unda se numește longitudinală. Dacă ele oscilează perpendicular pe direcția de propagare, atunci unda se numește transversală. Undele sonore în gaze și lichide sunt longitudinale. În solide, există valuri de ambele tipuri. O undă transversală într-un solid este posibilă datorită rigidității sale (rezistența la schimbarea formei).

Cea mai semnificativă diferență între aceste două tipuri de unde este că o undă de forfecare are proprietatea polarizare(oscilațiile au loc într-un anumit plan), dar cel longitudinal nu. În unele fenomene, cum ar fi reflectarea și transmiterea sunetului prin cristale, depinde mult de direcția deplasării particulelor, la fel ca în cazul undelor luminoase.

Viteza undelor sonore.

Viteza sunetului este o caracteristică a mediului în care se propagă unda. Este determinat de doi factori: elasticitatea și densitatea materialului. Proprietățile elastice ale solidelor depind de tipul deformației. Deci, proprietățile elastice ale unei tije metalice nu sunt aceleași în timpul torsirii, compresiei și îndoirii. Și oscilațiile corespunzătoare ale undelor se propagă la viteze diferite.

Un mediu elastic este unul în care deformarea, fie că este vorba de torsiune, compresie sau încovoiere, este proporțională cu forța care provoacă deformarea. Astfel de materiale sunt supuse legii lui Hooke:

Tensiune = Cґ Deformare relativă,

Unde DIN este modulul de elasticitate, în funcție de material și tipul deformației.

Viteza sunetului v pentru un anumit tip de deformare elastică este dat de expresia

Unde r este densitatea materialului (masa pe unitatea de volum).

Viteza sunetului într-o tijă solidă.

O tijă lungă poate fi întinsă sau comprimată prin forță aplicată la capăt. Fie lungimea tijei L forța de întindere aplicată F, iar creșterea în lungime este D L. Valoarea D L/L vom numi deformarea relativă, iar forța pe unitate de suprafață a secțiunii transversale a tijei se va numi stres. Deci tensiunea este F/A, Unde DAR - zona secțională a tijei. Așa cum este aplicată unei astfel de lansete, legea lui Hooke are forma

Unde Y este modulul lui Young, adică modulul de elasticitate al tijei pentru întindere sau compresie, care caracterizează materialul tijei. Modulul Young este scăzut pentru materialele ușor de întins, cum ar fi cauciucul și ridicat pentru materialele rigide, cum ar fi oțelul.

Dacă acum excităm o undă de compresie în ea lovind capătul tijei cu un ciocan, atunci se va propaga cu o viteză , unde r, ca și înainte, este densitatea materialului din care este realizată tija. Valorile vitezelor undelor pentru unele materiale tipice sunt date în tabel. unu.

Valul considerat în tijă este o undă de compresie. Dar nu poate fi considerat strict longitudinal, deoarece mișcarea suprafeței laterale a tijei este asociată cu compresia (Fig. 3, A).

În tijă sunt posibile și alte două tipuri de valuri - o undă de îndoire (Fig. 3, b) și o undă de torsiune (Fig. 3, în). Deformațiile la încovoiere corespund unei undă care nu este nici pur longitudinală, nici pur transversală. Deformații de torsiune, de ex. rotație în jurul axei tijei, dă o undă pur transversală.

Viteza unei unde de încovoiere într-o tijă depinde de lungimea de undă. Un astfel de val se numește „dispersiv”.

Undele de torsiune din tijă sunt pur transversale și nedispersive. Viteza lor este dată de formula

Unde m este modulul de forfecare care caracterizează proprietățile elastice ale materialului în raport cu forfecarea. Câteva viteze tipice ale undelor de forfecare sunt prezentate în Tabelul 1. unu.

Viteza în medii solide extinse.

În mediile solide de volum mare, unde influența limitelor poate fi neglijată, sunt posibile două tipuri de unde elastice: longitudinale și transversale.

Deformația într-o undă longitudinală este o deformație plană, adică. compresie unidimensională (sau rarefacție) în direcția de propagare a undei. Deformația corespunzătoare unei unde transversale este o deplasare de forfecare perpendiculară pe direcția de propagare a undei.

Viteza undelor longitudinale în materialele solide este dată de expresia

Unde C-L- modulul de elasticitate pentru deformarea plană simplă. Este legat de modulul vrac LA(care este definit mai jos) și modulul de forfecare m al materialului ca C L = B + 4/3m .În tabel. 1 arată valorile vitezelor undelor longitudinale pentru diferite materiale solide.

Viteza undelor de forfecare în mediile solide extinse este aceeași cu viteza undelor de torsiune într-o tijă din același material. Prin urmare, este dat de expresia . Valorile sale pentru materialele solide convenționale sunt date în tabel. unu.

viteza in gaze.

În gaze, este posibil un singur tip de deformare: compresie - rarefacție. Modulul de elasticitate corespunzător LA se numește modul în vrac. Este determinat de raport

-D P = B(D V/V).

Aici D P- schimbarea presiunii, D V/V este modificarea relativă a volumului. Semnul minus indică faptul că pe măsură ce presiunea crește, volumul scade.

Valoare LA depinde dacă temperatura gazului se modifică sau nu în timpul compresiei. In cazul unei unde sonore se poate arata ca presiunea se schimba foarte repede si caldura degajata in timpul compresiei nu are timp sa paraseasca sistemul. Astfel, schimbarea presiunii în unda sonoră are loc fără schimb de căldură cu particulele din jur. O astfel de schimbare se numește adiabatică. S-a stabilit că viteza sunetului într-un gaz depinde numai de temperatură. La o anumită temperatură, viteza sunetului este aproximativ aceeași pentru toate gazele. La o temperatură de 21,1 ° C, viteza sunetului în aer uscat este de 344,4 m / s și crește odată cu creșterea temperaturii.

Viteza in lichide.

Undele sonore din lichide sunt unde de compresie - rarefacție, ca în gaze. Viteza este dată de aceeași formulă. Cu toate acestea, un lichid este mult mai puțin compresibil decât un gaz și, prin urmare, cantitatea LA, mai mult și densitate r. Viteza sunetului în lichide este mai apropiată de viteza în solide decât în ​​gaze. Este mult mai mic decât în ​​gaze și depinde de temperatură. De exemplu, viteza de intrare apa dulce egal cu 1460 m/s la 15,6 ° C. B apa de mare salinitatea normală la aceeași temperatură este de 1504 m/s. Viteza sunetului crește odată cu creșterea temperaturii apei și a concentrației de sare.

valuri stătătoare.

Atunci când o undă armonică este excitată într-un spațiu restrâns, astfel încât să sară în afara granițelor, apar așa-numitele unde staționare. O undă staționară este rezultatul suprapunerii a două unde care călătoresc una în direcția înainte și cealaltă în direcția opusă. Există un model de oscilații care nu se mișcă în spațiu, cu antinoduri și noduri alternative. La antinoduri, abaterile particulelor oscilante de la pozițiile lor de echilibru sunt maxime, iar la noduri sunt egale cu zero.

Unde stătătoare într-o sfoară.

Într-un șir întins, apar unde transversale, iar șirul este deplasat față de poziția sa inițială, rectilinie. Când fotografiați unde într-un șir, nodurile și antinodurile tonului fundamental și tonurilor sunt clar vizibile.

Imaginea undelor staţionare facilitează foarte mult analiza mişcărilor oscilatorii ale unui şir de o lungime dată. Să fie un șir de lungime L atașat la capete. Orice fel de vibrație a unui astfel de șir poate fi reprezentat ca o combinație de unde staționare. Deoarece capetele șirului sunt fixe, sunt posibile doar astfel de unde staționare care au noduri la punctele de limită. Cea mai joasă frecvență de vibrație a unei coarde corespunde lungimii de undă maxime posibile. Deoarece distanța dintre noduri este l/2, frecvența este minimă atunci când lungimea șirului este egală cu jumătate din lungimea de undă, adică la l= 2L. Acesta este așa-numitul mod fundamental de vibrație a corzilor. Frecvența ei corespunzătoare, numită frecvență fundamentală sau ton fundamental, este dată de f = v/2L, Unde v este viteza de propagare a undei de-a lungul șirului.

Există o întreagă secvență de oscilații de frecvență mai mare care corespund undelor staționare cu mai multe noduri. Următoarea frecvență mai mare, care se numește a doua armonică sau prima harmonică, este dată de

f = v/L.

Succesiunea armonicilor este exprimată prin formula f = nv/2L, Unde n= 1, 2, 3, etc. Acesta este așa-numitul. frecvențele proprii ale vibrațiilor corzilor. Ele cresc proporțional cu numerele naturale: armonici mai mari în 2, 3, 4...etc. ori frecvența fundamentală. O astfel de serie de sunete se numește scară naturală sau armonică.

Toate acestea sunt de mare importanță în acustica muzicală, despre care vom discuta mai detaliat mai jos. Deocamdată, observăm că sunetul produs de o coardă conține toate frecvențele naturale. Contribuția relativă a fiecăruia dintre ele depinde de punctul în care sunt excitate vibrațiile corzii. Dacă, de exemplu, o coardă este ciupită în mijloc, atunci frecvența fundamentală va fi cea mai excitată, deoarece acest punct corespunde antinodului. A doua armonică va fi absentă, deoarece nodul său este situat în centru. Același lucru se poate spune despre alte armonice ( vezi mai jos acustica muzicala).

Viteza undelor din sfoară este

Unde T - tensiunea corzilor și rL - masa pe unitatea de lungime a coardei. Prin urmare, spectrul de frecvență natural al șirului este dat de

Astfel, o creștere a tensiunii corzilor duce la o creștere a frecvențelor de vibrație. Pentru a reduce frecvența oscilațiilor la un dat T poți, luând o sfoară mai grea (mare r L) sau mărirea lungimii acestuia.

Unde stătătoare în țevi de orgă.

Teoria enunțată în legătură cu o coardă poate fi aplicată și vibrațiilor aerului dintr-o țeavă de tip organ. O țeavă de orgă poate fi privită simplist ca o țeavă dreaptă în care sunt excitate undele staționare. Conducta poate avea ambele capete închise și deschise. Un antinod al unei unde staționare are loc la capătul deschis, iar un nod are loc la capătul închis. Prin urmare, o țeavă cu două capete deschise are o frecvență fundamentală la care jumătate din lungimea de undă se potrivește pe lungimea țevii. O țeavă, pe de altă parte, în care un capăt este deschis și celălalt este închis, are o frecvență fundamentală la care un sfert din lungimea de undă se potrivește pe lungimea țevii. Astfel, frecvența fundamentală pentru o conductă deschisă la ambele capete este f =v/2L, iar pentru o conductă deschisă la un capăt, f = v/4L(Unde L este lungimea conductei). În primul caz, rezultatul este același ca și pentru șir: armonizările sunt duble, triple și așa mai departe. valoarea frecvenței fundamentale. Cu toate acestea, pentru o conductă deschisă la un capăt, tonurile vor fi mai mari decât frecvența fundamentală cu 3, 5, 7 etc. o singura data.

Pe fig. Figurile 4 și 5 prezintă schematic undele staționare ale frecvenței fundamentale și primul ton pentru conductele celor două tipuri considerate. Din motive de comoditate, decalajele sunt prezentate aici ca transversale, dar de fapt sunt longitudinale.

oscilații rezonante.

Undele staţionare sunt strâns legate de fenomenul de rezonanţă. Frecvențele naturale discutate mai sus sunt, de asemenea, frecvențele de rezonanță ale unei coarde sau ale unei țevi de orgă. Să presupunem că un difuzor este plasat lângă capătul deschis al țevii de orgă, emițând un semnal de o anumită frecvență, care poate fi schimbat după bunul plac. Apoi, dacă frecvența semnalului difuzorului coincide cu frecvența principală a conductei sau cu una dintre tonurile sale, conducta va suna foarte tare. Acest lucru se datorează faptului că difuzorul excită vibrațiile coloanei de aer cu o amplitudine semnificativă. Se spune că trompeta rezonează în aceste condiții.

Analiza Fourier și spectrul de frecvență al sunetului.

În practică, undele sonore de o singură frecvență sunt rare. Dar undele sonore complexe pot fi descompuse în armonici. Această metodă se numește analiză Fourier după matematicianul francez J. Fourier (1768–1830), care a fost primul care a aplicat-o (în teoria căldurii).

Un grafic al energiei relative a vibrațiilor sonore în funcție de frecvență se numește spectrul de frecvență al sunetului. Există două tipuri principale de astfel de spectre: discrete și continue. Spectrul discret constă din linii separate pentru frecvențe separate prin spații goale. Toate frecvențele sunt prezente în spectrul continuu din banda sa.

Vibrații sonore periodice.

Vibrațiile sonore sunt periodice dacă procesul oscilator, oricât de complex ar fi, se repetă după un anumit interval de timp. Spectrul său este întotdeauna discret și constă din armonici de o anumită frecvență. De aici și termenul de „analiza armonică”. Un exemplu sunt oscilațiile dreptunghiulare (Fig. 6, A) cu o modificare a amplitudinii de la +A inainte de - DARși punct T= 1/f. Un alt exemplu simplu este oscilația triunghiulară a dinților de ferăstrău prezentată în Fig. 6, b. Un exemplu de oscilații periodice de formă mai complexă cu componentele armonice corespunzătoare este prezentat în fig. 7.

Sunetele muzicale sunt vibrații periodice și, prin urmare, conțin armonici (harmonice). Am văzut deja că într-o coardă, împreună cu oscilațiile frecvenței fundamentale, alte armonice sunt excitate într-o măsură sau alta. Contribuția relativă a fiecărei tonuri depinde de modul în care este excitată șirul. Setul de tonuri este în mare măsură determinat de timbru sunet muzical. Aceste probleme sunt discutate mai detaliat mai jos în secțiunea despre acustica muzicală.

Spectrul unui impuls sonor.

Varietatea obișnuită a sunetului este sunetul de scurtă durată: bătăi din palme, bătăi la ușă, sunetul unui obiect care cade pe podea, cucul de cuc. Astfel de sunete nu sunt nici periodice, nici muzicale. Dar ele pot fi și descompuse într-un spectru de frecvență. În acest caz, spectrul va fi continuu: pentru a descrie sunetul, sunt necesare toate frecvențele într-o anumită bandă, care poate fi destul de largă. Cunoașterea unui astfel de spectru de frecvență este necesară pentru a reproduce astfel de sunete fără distorsiuni, deoarece sistemul electronic corespunzător trebuie să „trece” toate aceste frecvențe la fel de bine.

Principalele caracteristici ale unui puls sonor pot fi clarificate luând în considerare un puls de formă simplă. Să presupunem că sunetul este o oscilație de durata D t, la care modificarea presiunii este așa cum se arată în Fig. opt, A. Un spectru de frecvență aproximativ pentru acest caz este prezentat în Fig. opt, b. Frecvența centrală corespunde vibrațiilor pe care le-am avea dacă același semnal ar fi extins la nesfârșit.

Lungimea spectrului de frecvență se numește lățime de bandă D f(Fig. 8, b). Lățimea de bandă este intervalul aproximativ de frecvențe necesare pentru a reproduce impulsul original fără distorsiuni excesive. Există o relație fundamentală foarte simplă între D f si D t, și anume

D f D t" unu.

Această relație este valabilă pentru toate impulsurile sonore. Semnificația sa este că, cu cât pulsul este mai scurt, cu atât conține mai multe frecvențe. Să presupunem că un sonar este utilizat pentru a detecta un submarin, care emite ultrasunete sub formă de impuls cu o durată de 0,0005 s și o frecvență a semnalului de 30 kHz. Lățimea de bandă este 1/0,0005 = 2 kHz, iar frecvențele conținute de fapt în spectrul pulsului de localizare se află în intervalul de la 29 la 31 kHz.

Zgomot.

Zgomotul se referă la orice sunet produs de surse multiple, necoordonate. Un exemplu este sunetul frunzelor copacilor legănate de vânt. Zgomotul motorului cu reacție se datorează turbulenței fluxului de evacuare de mare viteză. Zgomotul ca sunet deranjant este considerat în art. POLUAREA ACUSTICĂ A MEDIULUI.

Intensitatea sunetului.

Volumul sunetului poate varia. Este ușor de observat că acest lucru se datorează energiei transportate de unda sonoră. Pentru comparații cantitative ale volumului, este necesar să se introducă conceptul de intensitate a sunetului. Intensitatea unei unde sonore este definită ca fluxul mediu de energie printr-o unitate de suprafață a frontului de undă pe unitate de timp. Cu alte cuvinte, dacă luăm o singură zonă (de exemplu, 1 cm 2), care ar absorbi complet sunetul și o plasăm perpendicular pe direcția de propagare a undei, atunci intensitatea sunetului este egală cu energia acustică absorbită într-o secundă. . Intensitatea este de obicei exprimată în W/cm2 (sau W/m2).

Oferim valoarea acestei valori pentru unele sunete familiare. Amplitudinea suprapresiunii care apare în timpul unei conversații normale este de aproximativ o milioneme din presiunea atmosferică, ceea ce corespunde unei intensități acustice a sunetului de ordinul 10–9 W/cm 2 . Puterea totală a sunetului emis în timpul unei conversații normale este de ordinul a doar 0,00001 wați. Capacitatea urechii umane de a percepe energii atât de mici mărturisește sensibilitatea sa uimitoare.

Gama intensităților sunetului percepute de urechea noastră este foarte largă. Intensitatea celui mai puternic sunet pe care o poate suporta urechea este de aproximativ 1014 ori minimum pe care o poate auzi. Puterea deplină a surselor de sunet acoperă o gamă la fel de largă. Astfel, puterea emisă în timpul unei șoapte foarte liniștite poate fi de ordinul 10–9 W, în timp ce puterea emisă de un motor cu reacție ajunge la 10–5 W. Din nou, intensitățile diferă cu un factor de 10 14.

Decibel.

Deoarece sunetele variază atât de mult în intensitate, este mai convenabil să ne gândim la el ca o valoare logaritmică și să o măsuram în decibeli. Valoarea logaritmică a intensității este logaritmul raportului dintre valoarea considerată a cantității și valoarea sa, luată ca originală. Nivel de intensitate J cu privire la o intensitate aleasă condiționat J 0 este

Nivel de intensitate a sunetului = 10 lg ( J/J 0) dB.

Astfel, un sunet care este cu 20 dB mai intens decât altul este de 100 de ori mai intens.

În practica măsurătorilor acustice, se obișnuiește să se exprime intensitatea sunetului în termeni de amplitudine a suprapresiunii corespunzătoare. P e. Când presiunea este măsurată în decibeli în raport cu o presiune selectată în mod convențional R 0 , obțineți așa-numitul nivel de presiune sonoră. Deoarece intensitatea sunetului este proporțională cu magnitudinea P e 2 și lg( P e 2) = 2lg P e, nivelul presiunii acustice se determină după cum urmează:

Nivel de presiune acustică = 20 lg ( P e/P 0) dB.

Presiunea nominală R 0 = 2×10–5 Pa corespunde pragului standard de auz pentru sunetul cu o frecvență de 1 kHz. În tabel. 2 arată nivelurile de presiune sonoră pentru unele surse de sunet obișnuite. Acestea sunt valori integrale obținute prin medierea pe întregul interval de frecvență audibilă.

Volum.

Nivelul presiunii sonore nu este asociat cu o simplă relație cu percepția psihologică a zgomotului. Primul dintre acești factori este obiectiv, iar al doilea este subiectiv. Experimentele arată că percepția sunetului depinde nu numai de intensitatea sunetului, ci și de frecvența și condițiile experimentale ale acestuia.

Nu se pot compara volumele de sunete care nu sunt legate de condițiile de comparație. Totuși, comparația tonurilor pure este de interes. Pentru a face acest lucru, determinați nivelul de presiune sonoră la care un anumit ton este perceput la fel de puternic ca un ton standard cu o frecvență de 1000 Hz. Pe fig. 9 prezintă curbele de volum egale obținute în experimentele lui Fletcher și Manson. Pentru fiecare curbă, este indicat nivelul de presiune sonoră corespunzător al unui ton standard de 1000 Hz. De exemplu, la o frecvență a tonului de 200 Hz, este necesar un nivel de sunet de 60 dB pentru a fi perceput ca fiind egal cu un ton de 1000 Hz cu un nivel de presiune sonoră de 50 dB.

Aceste curbe sunt folosite pentru a defini zumzetul, o unitate de volum care se măsoară și în decibeli. Fundalul este nivelul volumului sunetului pentru care nivelul presiunii sonore a unui ton pur standard la fel de puternic (1000 Hz) este de 1 dB. Deci, un sunet cu o frecvență de 200 Hz la un nivel de 60 dB are un nivel de volum de 50 de foni.

Curba inferioară din fig. 9 este curba pragului de auz ureche bună. Gama de frecvențe audibile se extinde de la aproximativ 20 la 20.000 Hz.

Propagarea undelor sonore.

Asemenea valurilor dintr-o pietricică aruncată în apă plată, undele sonore se propagă în toate direcțiile. Este convenabil să se caracterizeze un astfel de proces de propagare ca un front de undă. Un front de undă este o suprafață în spațiu, în toate punctele căreia au loc oscilații în aceeași fază. Fronturile de valuri de la o pietricică care a căzut în apă sunt cercuri.

Valuri plate.

Frontul de undă al formei celei mai simple este plat. O undă plană se propagă într-o singură direcție și este o idealizare care se realizează doar aproximativ în practică. O undă sonoră într-o țeavă poate fi considerată aproximativ plată, la fel ca o undă sferică la o distanță mare de sursă.

unde sferice.

Tipurile simple de unde includ o undă cu un front sferic, care emană dintr-un punct și se propagă în toate direcțiile. O astfel de undă poate fi excitată folosind o mică sferă pulsatorie. O sursă care excită o undă sferică se numește sursă punctiformă. Intensitatea unei astfel de unde scade pe măsură ce se propagă, pe măsură ce energia este distribuită pe o sferă cu rază din ce în ce mai mare.

Dacă o sursă punctiformă care produce o undă sferică radiază o putere de 4 p Q, apoi, deoarece aria suprafeței unei sfere cu o rază r este egal cu 4 relatii cu publicul 2, intensitatea sunetului într-o undă sferică este egală cu

J = Q/r 2 ,

Unde r este distanța de la sursă. Astfel, intensitatea unei unde sferice scade invers cu pătratul distanței de la sursă.

Intensitatea oricărei unde sonore în timpul propagării sale scade din cauza absorbției sunetului. Acest fenomen va fi discutat mai jos.

Principiul Huygens.

Principiul Huygens este valabil pentru propagarea frontului de undă. Pentru a o clarifica, să luăm în considerare forma frontului de undă cunoscută la un moment dat în timp. Poate fi găsit chiar și după un timp D t, dacă fiecare punct al frontului inițial de undă este considerat ca o sursă a unei unde sferice elementare care se propagă pe acest interval la o distanță v D t. Învelișul tuturor acestor fronturi elementare de undă sferică va fi noul front de undă. Principiul lui Huygens face posibilă determinarea formei frontului de undă pe tot parcursul procesului de propagare. De asemenea, implică faptul că undele, atât plane, cât și sferice, își păstrează geometria în timpul propagării, cu condiția ca mediul să fie omogen.

difracția sunetului.

Difracția este unda care se îndoaie în jurul unui obstacol. Difracția este analizată folosind principiul Huygens. Gradul acestei îndoiri depinde de relația dintre lungimea de undă și dimensiunea obstacolului sau găurii. Deoarece lungimea de undă a undelor sonore este de multe ori mai mare decât cea a luminii, difracția undelor sonore ne surprinde mai puțin decât difracția luminii. Așadar, poți vorbi cu cineva care stă după colțul clădirii, deși nu este vizibil. Unda sonoră se îndoaie cu ușurință în jurul colțului, în timp ce lumina, datorită dimensiunii mici a lungimii de undă, creează umbre ascuțite.

Luați în considerare difracția unei unde sonore plane incidente pe un ecran plat solid cu o gaură. Pentru a determina forma frontului de undă de pe cealaltă parte a ecranului, trebuie să cunoașteți relația dintre lungimea de undă lși diametrul găurii D. Dacă aceste valori sunt aproximativ aceleași sau l mult mai mult D, atunci se obține difracția completă: frontul de undă al undei de ieșire va fi sferic, iar unda va ajunge în toate punctele din spatele ecranului. Dacă l ceva mai putin D, atunci unda de ieșire se va propaga predominant în direcția înainte. Și în sfârșit, dacă l mult mai putin D, atunci toată energia sa se va propaga în linie dreaptă. Aceste cazuri sunt prezentate în Fig. zece.

Difracția se observă și atunci când există un obstacol în calea sunetului. Dacă dimensiunile obstacolului sunt mult mai mari decât lungimea de undă, atunci sunetul este reflectat și se formează o zonă de umbră acustică în spatele obstacolului. Când dimensiunea obstacolului este comparabilă cu sau mai mică decât lungimea de undă, sunetul difractează într-o oarecare măsură în toate direcțiile. Acest lucru este luat în considerare în acustica arhitecturală. Deci, de exemplu, uneori pereții unei clădiri sunt acoperiți cu proeminențe cu dimensiuni de ordinul lungimii de undă a sunetului. (La o frecvență de 100 Hz, lungimea de undă în aer este de aproximativ 3,5 m.) În acest caz, sunetul, căzând pe pereți, este împrăștiat în toate direcțiile. În acustica arhitecturală, acest fenomen se numește difuzie a sunetului.

Reflectarea și transmiterea sunetului.

Când o undă sonoră care călătorește într-un mediu este incidentă pe o interfață cu un alt mediu, trei procese pot avea loc simultan. Unda poate fi reflectată de la interfață, poate trece într-un alt mediu fără a schimba direcția sau poate schimba direcția la interfață, de exemplu. refracta. Pe fig. 11 prezintă cel mai simplu caz, când o undă plană este incidentă în unghi drept cu o suprafață plană care separă două substanțe diferite. Dacă coeficientul de reflexie a intensității, care determină proporția energiei reflectate, este egal cu R, atunci coeficientul de transmisie va fi egal cu T = 1 – R.

Pentru o undă sonoră, raportul dintre presiunea în exces și viteza volumetrică vibrațională se numește impedanță acustică. Coeficienții de reflexie și transmisie depind de raportul dintre impedanțele de undă ale celor două medii, impedanțele de undă, la rândul lor, sunt proporționale cu impedanțele acustice. Rezistența la undă a gazelor este mult mai mică decât cea a lichidelor și solidelor. Deci, dacă o undă în aer lovește un obiect solid gros sau suprafața apei adânci, sunetul este aproape complet reflectat. De exemplu, pentru limita aerului și apei, raportul rezistențelor undelor este 0,0003. În consecință, energia sunetului care trece din aer în apă este egală cu doar 0,12% din energia incidentă. Coeficientii de reflexie si transmisie sunt reversibile: coeficientul de reflexie este coeficientul de transmisie in sens invers. Astfel, sunetul practic nu pătrunde nici din aer în bazinul de apă, nici de sub apă în exterior, lucru binecunoscut tuturor celor care au înotat sub apă.

În cazul reflexiei luate în considerare mai sus, s-a presupus că grosimea celui de-al doilea mediu pe direcția de propagare a undei este mare. Dar coeficientul de transmisie va fi semnificativ mai mare dacă al doilea mediu este un perete care separă două medii identice, cum ar fi un despărțitor solid între camere. Faptul este că grosimea peretelui este de obicei mai mică decât lungimea de undă a sunetului sau comparabilă cu aceasta. Dacă grosimea peretelui este un multiplu al jumătate din lungimea de undă a sunetului din perete, atunci coeficientul de transmisie al undei la incidența perpendiculară este foarte mare. Deflectorul ar fi absolut transparent la sunetul acestei frecvențe dacă nu ar fi absorbția, ceea ce o neglijăm aici. Dacă grosimea peretelui este mult mai mică decât lungimea de undă a sunetului din acesta, atunci reflexia este întotdeauna mică, iar transmisia este mare, cu excepția cazului în care se iau măsuri speciale pentru a crește absorbția sunetului.

refracția sunetului.

Când o undă sonoră plană este incidentă la un unghi pe o interfață, unghiul de reflexie a acesteia este egal cu unghiul de incidență. Unda transmisă se abate de la direcția undei incidente dacă unghiul de incidență este diferit de 90°. Această schimbare a direcției undei se numește refracție. Geometria refracției la o limită plană este prezentată în Fig. 12. Sunt indicate unghiurile dintre direcția undelor și normala la suprafață q 1 pentru valul incident și q 2 - pentru trecutul refractat. Relația dintre aceste două unghiuri include doar raportul dintre vitezele sunetului pentru cele două medii. Ca și în cazul undelor luminoase, aceste unghiuri sunt legate între ele prin legea Snell (Snell):

Astfel, dacă viteza sunetului în al doilea mediu este mai mică decât în ​​primul, atunci unghiul de refracție va fi mai mic decât unghiul de incidență; dacă viteza în al doilea mediu este mai mare, atunci unghiul de refracție va fi mai mare. decât unghiul de incidență.

Refractie datorata gradientului de temperatura.

Dacă viteza sunetului într-un mediu neomogen se modifică continuu de la un punct la altul, atunci se modifică și refracția. Deoarece viteza sunetului atât în ​​aer cât și în apă depinde de temperatură, în prezența unui gradient de temperatură, undele sonore își pot schimba direcția de mișcare. În atmosferă și ocean, datorită stratificării orizontale, se observă frecvent gradienți verticali de temperatură. Prin urmare, din cauza modificărilor vitezei sunetului de-a lungul verticală, datorită gradienților de temperatură, unda sonoră poate fi deviată fie în sus, fie în jos.

Să luăm în considerare cazul când aerul este mai cald într-un loc lângă suprafața Pământului decât în ​​straturile superioare. Apoi, pe măsură ce altitudinea crește, temperatura aerului de aici scade și, odată cu aceasta, scade și viteza sunetului. Sunetul emis de o sursă din apropierea suprafeței Pământului va crește din cauza refracției. Acest lucru este prezentat în fig. 13, care arată „grinzile” sonore.

Deviația razelor sonore prezentată în fig. 13 este în general descris de legea lui Snell. Dacă prin q, ca mai înainte, notează unghiul dintre verticală și direcția radiației, atunci legea lui Snell generalizată are forma de egalitate sin q/v= const referitor la orice punct al grinzii. Astfel, dacă fasciculul trece în regiunea în care viteza v scade, apoi unghiul q ar trebui, de asemenea, să scadă. Prin urmare, fasciculele sonore sunt întotdeauna deviate în direcția scăderii vitezei sunetului.

Din fig. 13 se poate observa că există o regiune situată la o oarecare distanţă de sursă, în care razele sonore nu pătrund deloc. Aceasta este așa-numita zonă de tăcere.

Este foarte posibil ca undeva la o înălțime mai mare decât cea prezentată în Fig. 13, din cauza gradientului de temperatură, viteza sunetului crește odată cu înălțimea. În acest caz, unda sonoră ascendentă deviată inițial se va abate aici spre suprafața Pământului la o distanță mare. Acest lucru se întâmplă atunci când în atmosferă se formează un strat de inversare a temperaturii, în urma căruia devine posibilă recepția de semnale sonore cu rază ultra-lungă. În același timp, calitatea recepției în punctele îndepărtate este chiar mai bună decât în ​​apropiere. Au existat multe exemple de recepție cu rază ultra-lungă în istorie. De exemplu, în timpul Primului Război Mondial, când condițiile atmosferice au favorizat o refracție adecvată a sunetului, tunurile de pe frontul francez se auzeau în Anglia.

Refracția sunetului sub apă.

Refracția sunetului din cauza schimbărilor verticale de temperatură se observă și în ocean. Dacă temperatura și, prin urmare, viteza sunetului, scade odată cu adâncimea, razele sonore sunt deviate în jos, rezultând o zonă de liniște similară cu cea prezentată în Fig. 13 pentru atmosferă. Pentru ocean, imaginea corespunzătoare se va dovedi dacă această imagine este pur și simplu răsturnată.

Prezența zonelor de liniște face dificilă detectarea submarinelor cu sonar, iar refracția, care deviază undele sonore în jos, limitează semnificativ domeniul lor de propagare în apropierea suprafeței. Cu toate acestea, se observă și deviație în sus. Ea poate crea mai mult conditii favorabile pentru hidrolocalizare.

Interferența undelor sonore.

Suprapunerea a două sau mai multe unde se numește interferență de undă.

Unde staţionare ca urmare a interferenţelor.

Undele staționare de mai sus sunt un caz special de interferență. Undele stătătoare se formează ca urmare a suprapunerii a două unde de aceeași amplitudine, fază și frecvență, care se propagă în direcții opuse.

Amplitudinea la antinoduri ale unei unde staționare este egală cu dublul amplitudinii fiecăreia dintre unde. Deoarece intensitatea undei este proporțională cu pătratul amplitudinii sale, aceasta înseamnă că intensitatea la antinoduri este de 4 ori mai mare decât intensitatea fiecăreia dintre unde, sau de 2 ori mai mare decât intensitatea totală a celor două unde. Nu există nicio încălcare a legii conservării energiei aici, deoarece intensitatea la noduri este zero.

bate.

Este de asemenea posibilă interferența undelor armonice de diferite frecvențe. Când două frecvențe diferă puțin, apar așa-numitele bătăi. Bătăile sunt modificări ale amplitudinii sunetului care apar la o frecvență egală cu diferența dintre frecvențele inițiale. Pe fig. 14 arată forma de undă de ritm.

Trebuie avut în vedere că frecvența bătăilor este frecvența modulației în amplitudine a sunetului. De asemenea, bătăile nu trebuie confundate cu diferența de frecvență rezultată din distorsiunea unui semnal armonic.

Beats sunt adesea folosite atunci când acordați două tonuri la unison. Frecvența este reglată până când bătăile nu mai sunt auzite. Chiar dacă frecvența bătăilor este foarte scăzută, urechea umană este capabilă să preia creșterea și scăderea periodică a volumului sunetului. Prin urmare, bătăile sunt o metodă de acordare foarte sensibilă în domeniul audio. Dacă setarea nu este exactă, atunci diferența de frecvență poate fi determinată după ureche, numărând numărul de bătăi într-o secundă. În muzică, bătăile componentelor armonice mai înalte sunt percepute și de ureche, care este folosită la acordarea pianului.

Absorbția undelor sonore.

Intensitatea undelor sonore în procesul de propagare a acestora scade întotdeauna datorită faptului că o anumită parte a energiei acustice este împrăștiată. Datorită proceselor de transfer de căldură, interacțiune intermoleculară și frecare internă, undele sonore sunt absorbite în orice mediu. Intensitatea absorbției depinde de frecvența undei sonore și de alți factori precum presiunea și temperatura mediului.

Absorbția unei unde într-un mediu este caracterizată cantitativ de coeficientul de absorbție A. Arată cât de repede scade excesul de presiune în funcție de distanța parcursă de unda care se propagă. Scăderea amplitudinii suprapresiunii –D P e la trecerea distanței D X proporţional cu amplitudinea suprapresiunii iniţiale P e si distanta D X. În acest fel,

-D P e = a P e D X.

De exemplu, când spunem că pierderea de absorbție este de 1 dB/m, asta înseamnă că la o distanță de 50 m nivelul presiunii acustice este redus cu 50 dB.

Absorbție datorită frecării interne și conducerii căldurii.

În timpul mișcării particulelor asociate cu propagarea unei unde sonore, frecarea dintre diferitele particule ale mediului este inevitabilă. În lichide și gaze, această frecare se numește vâscozitate. Vâscozitatea, care determină conversia ireversibilă a energiei undelor acustice în căldură, este Motivul principal absorbția sunetului în gaze și lichide.

În plus, absorbția în gaze și lichide se datorează pierderii de căldură în timpul compresiei în val. Am spus deja că în timpul trecerii undei, gazul în faza de compresie se încălzește. În acest proces cu curgere rapidă, căldura nu are de obicei timp să fie transferată în alte regiuni ale gazului sau pe pereții vasului. Dar, în realitate, acest proces nu este ideal și o parte din energia termică eliberată părăsește sistemul. Asociată cu aceasta este absorbția sunetului datorită conducției căldurii. O astfel de absorbție are loc în undele de compresie în gaze, lichide și solide.

Absorbția sunetului, datorită atât viscozității, cât și conductivității termice, crește în general cu pătratul frecvenței. Astfel, sunetele de înaltă frecvență sunt absorbite mult mai puternic decât sunetele de joasă frecvență. De exemplu, la presiune și temperatură normale, coeficientul de absorbție (datorită ambelor mecanisme) la o frecvență de 5 kHz în aer este de aproximativ 3 dB/km. Deoarece absorbția este proporțională cu pătratul frecvenței, coeficientul de absorbție la 50 kHz este de 300 dB/km.

Absorbția în solide.

Mecanismul de absorbție a sunetului datorat conductivității termice și vâscozității, care are loc în gaze și lichide, se păstrează și în solide. Totuși, aici i se adaugă noi mecanisme de absorbție. Ele sunt asociate cu defecte în structura solidelor. Ideea este că materialele solide policristaline constau din cristalite mici; când sunetul trece prin ele, apar deformații, ducând la absorbția energiei sonore. Sunetul este împrăștiat și la granițele cristalitelor. În plus, chiar și cristalele simple conțin defecte de tip dislocare care contribuie la absorbția sunetului. Dislocațiile sunt încălcări ale coordonării planurilor atomice. Când unda sonoră face ca atomii să vibreze, dislocațiile se mișcă și apoi revin la poziția inițială, disipând energia datorită frecării interne.

Absorbția din cauza luxațiilor explică, în special, de ce clopoțelul de plumb nu sună. Plumbul este un metal moale cu o mulțime de dislocații și, prin urmare, vibrațiile sonore din el se degradează extrem de rapid. Dar va suna bine dacă este răcit cu aer lichid. La temperaturi scăzute luxațiile sunt „înghețate” într-o poziție fixă ​​și, prin urmare, nu se mișcă și nu transformă energia sonoră în căldură.

ACUSTICĂ MUZICALĂ

Sunete muzicale.

Acustica muzicală studiază trăsăturile sunetelor muzicale, caracteristicile lor legate de modul în care le percepem și mecanismele sunetului instrumentelor muzicale.

Sunetul sau tonul muzical este un sunet periodic, de exemplu. fluctuaţii care se repetă iar şi iar după o anumită perioadă. S-a spus mai sus că sunetul periodic poate fi reprezentat ca suma oscilațiilor cu frecvențe care sunt multipli ai frecvenței fundamentale. f: 2f, 3f, 4f etc. S-a remarcat, de asemenea, că corzile vibrante și coloanele de aer emit sunete muzicale.

Sunetele muzicale se disting prin trei caracteristici: volum, înălțime și timbru. Toți acești indicatori sunt subiectivi, dar pot fi asociați cu valorile măsurate. Loudness este legată în principal de intensitatea sunetului; înălțimea sunetului, care îi caracterizează poziția în sistemul muzical, este determinată de frecvența tonului; timbrul, prin care un instrument sau voce diferă de altul, se caracterizează prin distribuția energiei peste armonici și modificarea acestei distribuții în timp.

Tonalitatea sunetului.

Înălțimea unui sunet muzical este strâns legată de frecvență, dar nu identică cu aceasta, deoarece evaluarea înălțimii este subiectivă.

Deci, de exemplu, s-a constatat că estimarea înălțimii unui sunet cu o singură frecvență depinde oarecum de nivelul zgomotului său. Cu o creștere semnificativă a volumului, să zicem 40 dB, frecvența aparentă poate scădea cu 10%. În practică, această dependență de zgomot nu contează, deoarece sunetele muzicale sunt mult mai complexe decât sunetul cu o singură frecvență.

În ceea ce privește relația dintre înălțimea și frecvența, altceva este mai semnificativ: dacă sunetele muzicale sunt formate din armonici, atunci cu ce frecvență este asociată înălțimea percepută? Se pare că aceasta poate să nu fie frecvența care corespunde energiei maxime și nu cea mai joasă frecvență din spectru. Deci, de exemplu, un sunet muzical format dintr-un set de frecvențe de 200, 300, 400 și 500 Hz este perceput ca un sunet cu o înălțime de 100 Hz. Adică, înălțimea este asociată cu frecvența fundamentală a seriei armonice, chiar dacă nu se află în spectrul sunetului. Adevărat, cel mai adesea frecvența fundamentală este prezentă într-o oarecare măsură în spectru.

Vorbind despre relația dintre ton și frecvența sa, nu ar trebui să uităm de caracteristicile organului auditiv uman. Acesta este un receptor acustic special care introduce propriile distorsiuni (ca să nu mai vorbim de faptul că există aspecte psihologice și subiective ale auzului). Urechea este capabilă să selecteze unele frecvențe, în plus, unda sonoră suferă distorsiuni neliniare în ea. Selectivitatea în frecvență se datorează diferenței dintre intensitatea sunetului și intensitatea acestuia (Fig. 9). Este mai dificil de explicat distorsiunile neliniare, care sunt exprimate în apariția frecvențelor care sunt absente în semnalul original. Neliniaritatea reacției urechii se datorează asimetriei mișcării diferitelor sale elemente.

Una dintre caracteristicile unui sistem de recepție neliniar este că atunci când este excitat de sunet cu o frecvență f 1 tonuri armonice sunt excitate în ea 2 f 1 , 3f 1 ,..., iar în unele cazuri și subarmonici de tip 1/2 f unu . În plus, atunci când un sistem neliniar este excitat de două frecvențe f 1 și f 2, frecvențele suma și diferența sunt excitate în el f 1 + f 2 și f 1 - f 2. Cu cât amplitudinea oscilațiilor inițiale este mai mare, cu atât este mai mare contribuția frecvențelor „extra”.

Astfel, din cauza neliniarității caracteristicilor acustice ale urechii, pot apărea frecvențe care sunt absente în sunet. Astfel de frecvențe sunt numite tonuri subiective. Să presupunem că sunetul este format din tonuri pure cu frecvențe de 200 și 250 Hz. Datorită neliniarității răspunsului vor apărea frecvențe suplimentare 250 - 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2' 200 = 400, 2' 250 = 500 Hz etc. Ascultătorului i se va părea că există un întreg set de frecvențe combinate în sunet, dar aspectul lor se datorează de fapt răspunsului neliniar al urechii. Când un sunet muzical constă dintr-o frecvență fundamentală și armonicile ei, este evident că frecvența fundamentală este amplificată efectiv de frecvențele diferențiale.

Adevărat, studiile au arătat că frecvențele subiective apar doar la o amplitudine suficient de mare a semnalului original. Prin urmare, este posibil ca în trecut rolul frecvențelor subiective în muzică să fi fost mult exagerat.

Standarde muzicale și măsurarea înălțimii sunetului muzical.

În istoria muzicii, sunetele de diferite frecvențe au fost luate ca ton principal, care determină întreaga structură muzicală. Acum, frecvența general acceptată pentru nota „la” a primei octave este de 440 Hz. Dar în trecut s-a schimbat de la 400 la 462 Hz.

Modul tradițional de a determina înălțimea unui sunet este de a-l compara cu tonul unui diapazon standard. Abaterea frecvenței unui sunet dat de la standard este judecată de prezența bătăilor. Diapasoanele sunt încă folosite astăzi, deși acum există dispozitive mai convenabile pentru determinarea înălțimii, cum ar fi un oscilator de referință de frecvență stabil (cu un rezonator cu cuarț), care poate fi reglat fără probleme în întreaga gamă de sunet. Adevărat, calibrarea exactă a unui astfel de dispozitiv este destul de dificilă.

Metoda stroboscopică de măsurare a înălțimii este utilizată pe scară largă, în care sunetul unui instrument muzical stabilește frecvența fulgerelor unei lămpi stroboscopice. Lampa luminează un model pe un disc care se rotește la o frecvență cunoscută, iar frecvența fundamentală a tonului este determinată din frecvența aparentă de mișcare a modelului de pe disc sub iluminare stroboscopică.

Urechea este foarte sensibilă la modificarea înălțimii, dar sensibilitatea sa depinde de frecvență. Este maxim în apropierea pragului inferior al audibilității. Chiar și o ureche neantrenată poate detecta doar 0,3% diferență de frecvențe între 500 și 5000 Hz. Sensibilitatea poate fi crescută prin antrenament. Muzicienii au un simț al înălțimii foarte dezvoltat, dar acest lucru nu ajută întotdeauna la determinarea frecvenței tonului pur produs de oscilatorul de referință. Acest lucru sugerează că atunci când se determină frecvența unui sunet după ureche, timbrul acestuia joacă un rol important.

Timbru.

Timbre se referă la acele caracteristici ale sunetelor muzicale care conferă instrumentelor muzicale și vocilor specificitatea lor unică, chiar dacă comparăm sunete de aceeași înălțime și volum. Aceasta este, ca să spunem așa, calitatea sunetului.

Timbrul depinde de spectrul de frecvență al sunetului și de schimbarea acestuia în timp. Este determinată de mai mulți factori: distribuția energiei peste tonuri, frecvențele care apar în momentul în care sunetul apare sau se oprește (așa-numitele tonuri de tranziție) și decăderea lor, precum și modularea lentă a amplitudinii și frecvenței sunetului. („vibrat”).

intensitatea tonului.

Luați în considerare o sfoară întinsă, care este excitată de o strângere în partea sa din mijloc (Fig. 15, A). Deoarece toate armonicile pare au noduri în mijloc, acestea vor fi absente, iar oscilațiile vor consta din armonici impare cu frecvența fundamentală egală cu f 1 = v/2l, Unde v- viteza undei în coardă și l este lungimea lui. Astfel, vor fi prezente doar frecvențele f 1 , 3f 1 , 5f 1 etc. Amplitudinile relative ale acestor armonici sunt prezentate în Fig. cincisprezece, b.

Acest exemplu ne permite să tragem următoarea concluzie generală importantă. Setul de armonici ale unui sistem rezonant este determinat de configurația sa, iar distribuția energiei peste armonici depinde de metoda de excitare. Când coarda este excitată în mijlocul său, frecvența fundamentală domină și armonicile pare sunt complet suprimate. Dacă coarda este fixată în partea de mijloc și ciupită în alt loc, atunci frecvența fundamentală și armonicile impare vor fi suprimate.

Toate acestea se aplică altor instrumente muzicale cunoscute, deși detaliile pot fi foarte diferite. Instrumentele au de obicei o cavitate de aer, o placă de sunet sau un claxon pentru a emite sunet. Toate acestea determină structura tonurilor și aspectul formanților.

Formanti.

După cum am menționat mai sus, calitatea sunetului instrumentelor muzicale depinde de distribuția energiei între armonici. Atunci când se schimbă înălțimea multor instrumente, și în special vocea umană, distribuția armonicilor se modifică, astfel încât acordurile principale sunt întotdeauna situate în aproximativ aceeași gamă de frecvență, care se numește gama formanților. Unul dintre motivele existenței formanților este utilizarea elementelor rezonante pentru amplificarea sunetului, cum ar fi plăcile de sunet și rezonatoarele de aer. Lățimea rezonanțelor naturale este de obicei mare, datorită căreia eficiența radiației la frecvențele corespunzătoare este mai mare. Pentru instrumentele de alamă, formanții sunt determinați de clopotul din care este emis sunetul. Tonurile care se încadrează în intervalul formanților sunt întotdeauna puternic accentuate, deoarece sunt emise cu energie maximă. Formanții determină în mare măsură trăsăturile calitative caracteristice ale sunetelor unui instrument muzical sau ale vocii.

Schimbarea tonurilor în timp.

Tonul sunetului oricărui instrument rămâne rareori constant în timp, iar timbrul este legat în esență de acest lucru. Chiar și atunci când instrumentul susține o notă lungă, există o ușoară modulare periodică a frecvenței și amplitudinii, îmbogățind sunetul - „vibrato”. Acest lucru este valabil mai ales pentru instrumentele cu coarde precum vioara și pentru vocea umană.

Pentru multe instrumente, cum ar fi pianul, durata sunetului este de așa natură încât un ton constant nu are timp să se formeze - sunetul excitat crește rapid, iar apoi urmează decăderea rapidă a acestuia. Deoarece decăderea tonurilor se datorează de obicei efectelor dependente de frecvență (cum ar fi radiația acustică), este clar că distribuția tonurilor se modifică pe parcursul unui ton.

Natura modificării tonului în timp (rata de creștere și scădere a sunetului) pentru unele instrumente este prezentată schematic în Fig. 18. După cum puteți vedea, instrumentele cu coarde (cipit și clape) aproape că nu au un ton constant. În astfel de cazuri, este posibil să vorbim despre spectrul de tonuri numai condiționat, deoarece sunetul se schimbă rapid în timp. Caracteristicile de ridicare și cădere sunt, de asemenea, o parte importantă a timbrului acestor instrumente.

tonuri de tranziție.

Compoziția armonică a unui ton se schimbă de obicei rapid un timp scurt după stimularea sonoră. La acele instrumente în care sunetul este excitat prin lovirea coardelor sau prin ciupire, energia atribuită armonicilor superioare (precum și numeroaselor componente nearmonice) este maximă imediat după începerea sunetului și după o fracțiune de secundă aceste frecvențe. decolorare. Astfel de sunete, numite tranziționale, dau o colorare specifică sunetului instrumentului. La pian, acestea sunt cauzate de acțiunea ciocanului care lovește coarda. Uneori, instrumentele muzicale cu aceeași structură de harmonică pot fi distinse doar prin tonuri de tranziție.

SUNETUL INSTRUMENTELOR MUZICALE

Sunetele muzicale pot fi excitate și modificate în multe feluri și, prin urmare, instrumentele muzicale se disting printr-o varietate de forme. Instrumentele au fost în mare parte create și îmbunătățite de muzicieni înșiși și de meșteri pricepuți care nu au recurs la teoria științifică. Prin urmare, știința acustică nu poate explica, de exemplu, de ce o vioară are o astfel de formă. Cu toate acestea, este destul de posibil să descriem proprietățile sunetului unei viori în termeni de principii generale jocuri pe ea și desenele sale.

Gama de frecvență a unui instrument este de obicei înțeleasă ca gama de frecvență a tonurilor sale fundamentale. Vocea umană acoperă aproximativ două octave și un instrument muzical - cel puțin trei (o orgă mare - zece). În cele mai multe cazuri, tonurile se extind până la marginea intervalului de sunet audibil.

Instrumentele muzicale au trei părți principale: un element oscilant, un mecanism de excitare a acestuia și un rezonator auxiliar (claxon sau placă de sunet) pentru comunicarea acustică între elementul oscilant și aerul din jur.

Sunetul muzical este periodic în timp, iar sunetele periodice sunt compuse dintr-o serie de armonice. Deoarece frecvențele naturale ale vibrațiilor corzilor și coloanelor de aer de lungime fixă ​​sunt legate armonic, în multe instrumente principalele elemente vibratoare sunt corzile și coloanele de aer. Cu câteva excepții (flautul este unul dintre ele), sunetul cu o singură frecvență nu poate fi preluat de instrumente. Când vibratorul principal este excitat, apare un sunet care conține tonuri. Unele vibratoare, frecvențele de rezonanță nu sunt componente armonice. Instrumente de acest fel (de exemplu, tobe și chimvale) sunt folosite în muzica orchestrală pentru expresivitate deosebită și accent pe ritm, dar nu pentru dezvoltarea melodică.

Instrumente cu coarde.

În sine, o coardă care vibra este un emițător slab de sunet și, prin urmare, un instrument cu coarde trebuie să aibă un rezonator suplimentar pentru a excita un sunet de intensitate vizibilă. Poate fi un volum închis de aer, o punte sau o combinație a ambelor. Natura sunetului instrumentului este determinată și de modul în care sunt excitate corzile.

Am văzut mai devreme că frecvența fundamentală de oscilație a unui șir fix de lungime L este dat de

Unde T este forța de întindere a coardei și r L este masa pe unitatea de lungime a coardei. Prin urmare, putem schimba frecvența în trei moduri: modificând lungimea, tensiunea sau masa. Multe instrumente folosesc un număr mic de coarde de aceeași lungime, ale căror frecvențe fundamentale sunt determinate de alegerea corectă a tensiunii și a masei. Alte frecvențe se obțin prin scurtarea lungimii șirului cu degetele.

Alte instrumente, cum ar fi pianul, au una dintre multele coarde pre-acordate pentru fiecare notă. Acordarea unui pian unde gama de frecvențe este mare nu este o sarcină ușoară, mai ales în regiunea de frecvență joasă. Forța de tensiune a tuturor corzilor de pian este aproape aceeași (aproximativ 2 kN), iar varietatea frecvențelor se realizează prin modificarea lungimii și grosimii coardelor.

Un instrument cu coarde poate fi excitat printr-o ciupire (de exemplu, la o harpă sau un banjo), o lovitură (la pian) sau cu un arc (în cazul instrumentelor muzicale din familia viorilor). În toate cazurile, așa cum se arată mai sus, numărul de armonici și amplitudinea lor depind de modul în care este excitată șirul.

pian.

Un exemplu tipic de instrument în care excitarea unei coarde este produsă de o lovitură este pianul. Placa de sunet mare a instrumentului oferă o gamă largă de formanți, astfel încât timbrul său este foarte uniform pentru orice notă excitată. Maximele formanților principali apar la frecvențe de ordinul 400–500 Hz, iar la frecvențe inferioare tonurile sunt deosebit de bogate în armonici, iar amplitudinea frecvenței fundamentale este mai mică decât cea a unor harmonici. La pian, lovitura de ciocan pe toate corzile, cu excepția celor mai scurte, cade într-un punct situat la 1/7 din lungimea coardei de la unul dintre capete. Acest lucru se explică de obicei prin faptul că, în acest caz, a șaptea armonică, care este disonantă în raport cu frecvența fundamentală, este suprimată semnificativ. Dar din cauza lățimii finite a maleusului, alte armonice situate în apropierea celei de-a șaptea sunt de asemenea suprimate.

Familia viorilor.

În familia instrumentelor de vioară, sunetele lungi sunt produse de un arc, care aplică o forță motrice variabilă coardei, care menține coarda în vibrație. Sub acțiunea unui arc în mișcare, sfoara este trasă în lateral din cauza frecării până se rupe din cauza creșterii forței de tensiune. Revenind la poziția inițială, este din nou dus de arc. Acest proces se repetă astfel încât asupra coardei să acționeze o forță externă periodică.

În ordinea mărimii crescătoare și a gamei de frecvență descrescătoare, principalele instrumente cu coarde cu arc sunt aranjate astfel: vioară, violă, violoncel, contrabas. Spectrele de frecvență ale acestor instrumente sunt deosebit de bogate în tonuri, ceea ce conferă, fără îndoială, o căldură și o expresivitate deosebită sunetului lor. În familia viorilor, coarda vibrantă este conectată acustic la cavitatea de aer și corpul instrumentului, care determină în principal structura formanților, care ocupă o gamă de frecvență foarte largă. Marii reprezentanți ai familiei de viori au un set de formanți deplasați către frecvențe joase. Prin urmare, aceeași notă luată pe două instrumente din familia viorii capătă o colorație de timbru diferită din cauza diferenței de structură a tonurilor.

Vioara are o rezonanță pronunțată aproape de 500 Hz, datorită formei corpului său. Când se redă o notă a cărei frecvență este apropiată de această valoare, poate fi produs un sunet vibrant nedorit numit „ton de lup”. Cavitatea de aer din interiorul corpului viorii are, de asemenea, propriile frecvențe de rezonanță, a căror principală este situată aproape de 400 Hz. Datorită formei sale speciale, vioara are numeroase rezonanțe strâns distanțate. Toate, cu excepția tonului de lup, nu se remarcă cu adevărat în spectrul general al sunetului extras.

Instrumente de suflat.

Instrumente de suflat.

Vibrațiile naturale ale aerului într-o țeavă cilindrică de lungime finită au fost discutate mai devreme. Frecvențele naturale formează o serie de armonici, a căror frecvență fundamentală este invers proporțională cu lungimea conductei. Sunetele muzicale din instrumentele de suflat apar din cauza excitației rezonante a coloanei de aer.

Vibrațiile aerului sunt excitate fie de vibrațiile în jetul de aer care cad pe marginea ascuțită a peretelui rezonatorului, fie de vibrațiile suprafeței flexibile a limbii în fluxul de aer. În ambele cazuri, schimbări periodice de presiune apar într-o zonă localizată a cilindrului sculei.

Prima dintre aceste metode de excitare se bazează pe apariția „tonurilor de margine”. Când un curent de aer iese din fantă, rupt de un obstacol în formă de pană cu o margine ascuțită, periodic apar vârtejuri - mai întâi pe o parte, apoi pe cealaltă parte a panei. Frecvența formării lor este mai mare, cu atât viteza fluxului de aer este mai mare. Dacă un astfel de dispozitiv este cuplat acustic la o coloană de aer rezonantă, atunci frecvența tonului de margine este „captată” de frecvența de rezonanță a coloanei de aer, adică. frecvența formării vortexului este determinată de coloana de aer. În astfel de condiții, frecvența principală a coloanei de aer este excitată numai atunci când viteza fluxului de aer depășește o anumită valoare minimă. Într-un anumit interval de viteze care depășesc această valoare, frecvența tonului de margine este egală cu această frecvență fundamentală. La o viteză și mai mare a fluxului de aer (aproape de cea la care frecvența marginii în absența comunicării cu rezonatorul ar fi egală cu a doua armonică a rezonatorului), frecvența marginii se dublează brusc și pasul emis de întregul sistem se întoarce a fi cu o octava mai mare. Aceasta se numește preaplin.

Tonurile de margine excită coloanele de aer în instrumente precum orga, flaut și piccolo. Când cântă la flaut, interpretul excită tonurile de margine suflând din lateral într-o gaură laterală lângă unul dintre capete. Notele de o octavă, începând de la „D” și mai sus, se obțin prin modificarea lungimii efective a butoiului, deschizând găurile laterale, cu un ton de margine normal. Octavele mai înalte sunt exagerate.

O altă modalitate de a excita sunetul unui instrument de suflat se bazează pe întreruperea periodică a fluxului de aer de către o limbă oscilantă, care se numește trestie, deoarece este făcută din trestie. Această metodă este utilizată la diferite instrumente de suflat și alamă. Există opțiuni cu o singură trestie (cum ar fi, de exemplu, la instrumentele de tip clarinet, saxofon și acordeon) și cu o trestie dublă simetrică (ca, de exemplu, la oboi și fagot). În ambele cazuri, procesul oscilator este același: aerul este suflat printr-un spațiu îngust, în care presiunea scade în conformitate cu legea lui Bernoulli. În același timp, bastonul este tras în gol și îl acoperă. În lipsa curgerii, bastonul elastic se îndreaptă și procesul se repetă.

La instrumentele de suflat, selectarea notelor scalei, ca la flaut, se realizează prin deschiderea găurilor laterale și suprasuflare.

Spre deosebire de o țeavă care este deschisă la ambele capete, care are un set complet de tonuri, o țeavă care este deschisă la un singur capăt are doar armonici impare ( cm. de mai sus). Aceasta este configurația clarinetului și, prin urmare, chiar și armonicile sunt slab exprimate în el. Suprasuflarea la clarinet are loc la o frecvență de 3 ori mai mare decât cea principală.

La oboi, a doua armonică este destul de intensă. Diferă de clarinet prin faptul că orificiul său are o formă conică, în timp ce la clarinet secțiunea transversală a orificiului este constantă pe cea mai mare parte a lungimii sale. Frecvențele într-un butoi conic sunt mai dificil de calculat decât într-o țeavă cilindrică, dar există încă o gamă completă de tonuri. În acest caz, frecvențele de oscilație ale unui tub conic cu capătul îngust închis sunt aceleași cu cele ale unui tub cilindric deschis la ambele capete.

Instrumente de suflat din alamă.

Alama, inclusiv corn, trompetă, cornet-a-piston, trombon, corn și tuba, sunt excitate de buzele, acțiunea cărora, în combinație cu un muștiuc cu formă specială, este similară cu cea a unei stuf dublu. Presiunea aerului în timpul excitației sunetului este mult mai mare aici decât în ​​vânt din lemn. Instrumentele de suflat din alamă, de regulă, sunt un butoi metalic cu secțiuni cilindrice și conice, care se termină cu un clopot. Secțiunile sunt selectate astfel încât să fie furnizată întreaga gamă de armonici. Lungimea totală a butoiului variază de la 1,8 m pentru țeavă la 5,5 m pentru tubă. Tuba are formă de melc pentru ușurință în manipulare, nu din motive acustice.

Cu o lungime fixă ​​a butoiului, interpretul are la dispoziție doar note determinate de frecvențele naturale ale butoiului (mai mult, frecvența fundamentală este de obicei „nu este luată”), iar armonicile superioare sunt excitate prin creșterea presiunii aerului în muștiuc. . Astfel, doar câteva note (a doua, a treia, a patra, a cincea și a șasea armonică) pot fi redate pe un bubel cu lungime fixă. La alte instrumente de alamă, frecvențele care se află între armonici sunt luate cu o schimbare a lungimii butoiului. Trombonul este unic în acest sens, a cărui lungime a țevii este reglată de mișcarea lină a aripilor retractabile în formă de U. Enumerarea notelor întregii scări este asigurată de șapte poziții diferite ale aripilor cu o schimbare a tonului excitat al trunchiului. În alte instrumente de alamă, acest lucru se realizează prin creșterea efectivă a lungimii totale a țevii cu trei canale laterale de lungimi diferite și în combinații diferite. Acest lucru oferă șapte lungimi diferite de butoi. Ca și în cazul trombonului, notele întregii scări sunt redate prin excitarea diferitelor serii de tonuri corespunzătoare acestor șapte lungimi de tulpină.

Tonurile tuturor instrumentelor de alamă sunt bogate în armonici. Acest lucru se datorează în principal prezenței unui clopoțel, care crește eficiența emisiei de sunet la frecvențe înalte. Trâmbița și claxonul sunt concepute pentru a cânta o gamă mult mai largă de armonici decât cea a claxonului. Partea de trompetă solo din lucrările lui I. Bach conține multe pasaje în octava a patra a seriei, ajungând la armonica a 21-a a acestui instrument.

Instrumente de percutie.

Instrumentele de percuție produc sunet lovind corpul instrumentului și astfel excitând vibrațiile sale libere. De la pian, în care vibrațiile sunt, de asemenea, excitate de o lovitură, astfel de instrumente diferă în două privințe: un corp vibrant nu dă tonuri armonice și el însuși poate radia sunet fără un rezonator suplimentar. Instrumentele de percuție includ tobe, chimvale, xilofon și triunghi.

Oscilațiile solidelor sunt mult mai complexe decât cele ale unui rezonator de aer de aceeași formă, deoarece există mai multe tipuri de oscilații în solide. Deci, undele de compresie, îndoire și torsiune se pot propaga de-a lungul unei tije metalice. Prin urmare, o tijă cilindrică are mult mai multe moduri de vibrație și, prin urmare, frecvențe de rezonanță decât o coloană de aer cilindrică. În plus, aceste frecvențe de rezonanță nu formează o serie armonică. Xilofonul folosește vibrațiile de îndoire ale barelor solide. Rapoartele harmonice ale barei de xilofon vibrator la frecvența fundamentală sunt: ​​2,76, 5,4, 8,9 și 13,3.

Un diapazon este o tijă curbă oscilantă, iar tipul său principal de oscilație are loc atunci când ambele brațe se apropie simultan sau se îndepărtează unul de celălalt. Diapazonul nu are o serie armonică de tonuri și este folosită doar frecvența sa fundamentală. Frecvența primului său ton este de peste 6 ori frecvența fundamentală.

Un alt exemplu de corp solid oscilant care produce sunete muzicale este un clopot. Dimensiunile clopotelor pot fi diferite - de la un clopot mic la clopote de biserică de mai multe tone. Cu cât clopotul este mai mare, cu atât sunetele pe care le scoate sunt mai mici. Forma și alte trăsături ale clopotelor au suferit multe modificări în cursul evoluției lor de secole. Foarte puține întreprinderi sunt angajate în fabricarea lor, ceea ce necesită o mare îndemânare.

Seria inițială de tonuri a clopotului nu este armonică, iar raporturile de tonuri nu sunt aceleași pentru diferite clopote. Deci, de exemplu, pentru un clopot mare, rapoartele măsurate ale frecvenței de ton și frecvența fundamentală au fost 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 și 5,33. Dar distribuția energiei peste tonuri se schimbă rapid imediat după ce este lovit clopotul, iar forma clopotului pare să fie aleasă în așa fel încât frecvențele dominante să fie legate între ele aproximativ armonic. Tonul clopotului este determinat nu de frecvența fundamentală, ci de nota care este dominantă imediat după lovitură. Corespunde aproximativ celui de-al cincilea ton al clopotului. După ceva timp, în sunetul clopotului încep să predomine tonurile inferioare.

În tambur, elementul vibrant este o membrană de piele, de obicei rotundă, care poate fi considerată ca un analog bidimensional al unei sfori întinse. În muzică, toba nu are așa ceva important, ca o coardă, deoarece setul său natural de frecvențe naturale nu este armonic. Excepție fac timpanii, a căror membrană este întinsă peste un rezonator de aer. Secvența de tonuri ale tobei poate fi făcută armonică prin schimbarea grosimii capului în direcția radială. Un exemplu de astfel de tobă este tabla folosit în muzica clasică indiană.