Що можна зробити із лінз френелю. Оптика

Незважаючи на різноманітність інфрачервоних датчиків руху, практично всі вони однакові за своєю структурою. Основним елементом у них є піроприймач, або піродетектор, який включає два чутливі елементи.

Зона виявлення піроприймача – два вузькі прямокутники. Щоб збільшити зону виявлення з одного променя прямокутної форми до максимально можливого значення
і підвищити її чутливість, використовуються лінзи, що збирають.

Збірна лінза формою опукла, вона направляє оптичні промені, що падають на неї, в одну точку F - це головний фокус лінзи. Якщо використати кілька таких лінз, зона виявлення збільшиться.

Використання сферичних опуклих лінз ускладнює та подорожчає конструкцію пристрою. Тому в інфрачервоних датчиках руху та присутності використовується лінза Френеля.

Лінза Френеля. Історія створення

Французький фізик Огюст Френель у 1819 році запропонував свою конструкцію лінзи для маяка.

Лінза Френеля утворена від сферичної лінзи. Останню розділили на безліч кілець, зменшених за товщиною. Так вийшла пласка лінза.

Завдяки такій формі, лінзи почали виготовляти із тонкої пластикової пластини, що дозволило застосовувати їх у освітлювальних пристроях та датчиках руху та присутності.

Лінзи датчика складаються з безлічі сегментів, що є лінзами Френеля. Кожен сегмент сканує певну область зони охоплення датчика. Форми лінз датчиків руху визначають форму зони виявлення.

Наприклад, у стельових пристроїв форма лінз – півсфера, відповідно 360 градусів. У пристроїв з циліндричною формою лінз вона зазвичай становить 110-140 градусів. Існують і квадратні форми зон виявлення.

Лінійка інфрачервоних датчиків руху та присутності компанії B.E.G має високоякісні лінзи Френеля, які забезпечують відмінні параметри виявлення.

На відміну від призматичних та інших розсіювачів лінзи в освітлювальних приладах практично завжди використовуються для точкового освітлення. Як правило, оптичні системи із застосуванням лінз складаються з рефлектора (відбивача) та однієї або кількох лінз.

Збірні лінзи спрямовують світло від розташованого у фокальній точці джерела в паралельний пучок світла. Як правило, вони застосовуються в освітлювальних конструкціях разом із відбивачем. Відбивач направляє світловий потік у вигляді променя в потрібному напрямку, а лінза концентрує (збирає) світло. Відстань між лінзою, що збирає, і джерелом світла зазвичай варіюється, що дозволяє регулювати кут, який потрібно отримати.

Система та джерела світла та збираючої лінзи (ліворуч) та аналогічна система з джерела та лінзи Френеля (праворуч). Кут світлового потоку можна змінювати шляхом зміни відстані між лінзою та джерелом світла.

Лінзи Френеля складаються з окремих концентричних коліцеподібної форми сегментів, що примикають один до одного. Свою назву вони отримали на честь французького фізика Огюстена Френеля, який уперше запропонував і реалізував практично таку конструкцію в освітлювальних приладах маяків. Оптичний ефект від таких лінз можна порівняти з використанням традиційних лінз схожої форми чи кривизни.

Однак лінзи Френеля мають ряд переваг, через які вони знаходять широке застосування в освітлювальних конструкціях. Зокрема, вони значно тонші і дешевші у виготовленні в порівнянні з лінзами, що збирають. Цими особливостями не забули скористатися дизайнери Франсіско Гомес Пас і Паоло Ріццатто у роботі над яскравим і чарівним модельним рядом.

Виконані з легкого і тонкого полікарбонату, «листи» Hope, як їх називає Гомес Паз, являють собою не що інше, як тонкі і великі лінзи Френеля, що розсіюють, створюють чарівне, іскристе і об'ємне світіння за рахунок покриття полікарбонатної плівкою, текстурованої мікропрізмами.

Паоло Ріццатто так описав проект:
«Чому кришталеві люстри втратили свою актуальність? Тому що надто дорогі, дуже складні у користуванні та виробництві. Ми ж розклали саму ідею на складові та осучаснили кожну з них».

А ось що розповів із цього приводу його колега:
«Кілька років тому нашу увагу привернули чудові можливості лінз Френеля. Їхні геометричні особливості дозволяють отримати ті ж оптичні властивості, що і у звичайних лінз, але на абсолютно плоскій поверхні пелюсток.

Однак застосування лінз Френеля для створення подібних унікальних продуктів, що поєднують у собі чудовий дизайнерський проект із сучасними технологічними рішеннями, зустрічається все ж таки нечасто.

Широке застосування такі лінзи знайшли у освітленні сцен прожекторами, де вони дозволяють створити нерівномірну світлову пляму з м'якими краями, чудово змішуючись із загальною світловою композицією. У наш час вони також набули поширення і в архітектурних схемах освітлення, у тих випадках, коли потрібне індивідуальне регулювання кута світла, коли відстань між освітлюваним об'єктом і світильником може змінюватися.

Оптичні показники лінзи Френеля обмежені так званою хроматичною аберацією, що утворюється на стиках її сегментів. Через неї на краях зображень предметів з'являється райдужна облямівка. Той факт, що особливість лінзи, що здається недоліком, була перетворена на гідність в черговий раз підкреслює силу новаторської думки авторів та їх відношення до деталей.

Освітлювальна конструкція маяка, в якій використовуються лінзи Френеля. На знімку добре видно кільцеву структуру лінзи.

Проецірующие системи складаються або з еліптичного відбивача, або з поєднання параболічного відбивача і конденсора, що направляє світло на коліматор, який може бути доповнений оптичними аксесуарами. Після цього світло проектується на площину.

Системи прожекторів: рівномірно освітлений коліматор (1) спрямовує світловий потік через систему лінз (2). Зліва - параболічний відбивач, з високим показником світловіддачі, праворуч - конденсор, що дозволяє досягти високої роздільної здатності.

Розмір зображення та кут світла визначається особливостями коліматора. Прості шторки або ірисові діафрагми формують світлові промені різних розмірів. Контурні маски можуть використовуватися для створення різних контурів променя світла. Проеціювати логотипи або зображення можна за допомогою гоболінзи з нанесеними на них малюнками.

Різні кути світла або розмір зображення можуть вибиратися залежно від фокусної відстані лінз. На відміну від освітлювальних приладів із застосуванням лінз Френеля, тут можна створити світлові промені з чіткими контурами. М'які контури можна досягти зміщенням фокусування.

Приклади додаткових аксесуарів (зліва направо): лінза для створення широкого світлового променя, скульптурна лінза, що надає променю овальної форми, канавчастий дефлектор і стільникова лінза, що зменшує сліпучий ефект.

Ступінчасті лінзи перетворять світлові промені таким чином, що вони знаходяться десь між «рівним» світлом лінз Френеля та «жорстким» світлом плоско-опуклої лінзи. У ступінчастих лінз збережена опукла поверхня, проте з боку плоскої поверхні зроблені ступінчасті поглиблення, що утворюють концентричні круги.

Лицьові частини ступенів (підступеня) концентричних кіл часто світлонепроникні (або зафарбовані, або мають вищерблену матову поверхню), що дозволяє відсікти розсіяне випромінювання лампи і сформувати пучок паралельних променів.

Прожектори з лінзою Френеля формують нерівномірну світлову пляму з м'якими краями і слабким ореолом навколо плями, завдяки чому легко поєднуються з іншими джерелами світла, створюючи природну світлову картину. Саме тому прожектори з лінзою Френеля використовують у кіно.

Прожектори з плоскоопуклою лінзою в порівнянні з прожекторами з лінзою Френеля формують більш рівномірну пляму з менш вираженим переходом на краях світлової плями.

На наш блог, щоб дізнатися нове про пристрій світильників та світлодизайну.

Лінза Френеля збільшує портрет свого творця. (Сторінка з тому «Фізика, частина 2» Дитячої енциклопедії видавництва «Аванта+»).

Зібрати світло у вузький промінь можна за допомогою увігнутого дзеркала (а) або лінзи (б), помістивши джерело світла в точку фокусу. У сферичного дзеркала вона лежить на відстані половини радіусу кривизни дзеркала.

Збірну лінзу можна як набір призм, які відхиляють світлові промені в одну точку - фокус. Багаторазово збільшивши кількість цих призм, відповідно зменшивши їх розмір, ми отримаємо практично плоску лінзу- Лінзу Френеля.

Конструкція освітлювальної системи маяка (креслення Френеля). Світло пальника F фокусують лінзи L і L", відображені дзеркалами М. Світло пальника, що розповсюджується вниз, відображається в потрібному напрямку системою дзеркал (показані пунктиром).

Такий вигляд має сучасна лінза Френеля. Нерідко її виготовляють із одного шматка скла.

Френелівська лінза-лінійка фокусує сонячні промені не гірше, а навіть краще (бо вона більше) звичайної скляної лінзи. Сонячне проміння, зібране нею, миттєво підпалюють суху соснову дошку.

Один із творців хвильової теорії світла, видатний французький фізик Огюстен Жан Френель народився в маленькому містечку поблизу Парижа в 1788 році. Він ріс болючим хлопчиком. Вчителі вважали його безглуздим: у восьмирічному віці не вмів читати і важко міг запам'ятати урок. Однак у середній школі у Френеля виявилися чудові здібності до математики, особливо геометрії. Здобувши інженерну освіту, він з 1809 року брав участь у проектуванні та будівництві доріг та мостів у різних департаментах країни. Однак його інтереси та можливості були набагато ширші за просту інженерну діяльність у провінційній глушині. Френель хотів займатися наукою; особливо його цікавила оптика, теоретичні основи якої тільки-но почали складатися. Він досліджував поведінку світлових променів, що проходять крізь вузькі отвори, що огинають тонкі нитки та краї пластинок. Пояснивши особливості картин, що виникають при цьому, Френель у 1818-1819 роках створив свою теорію оптичної інтерференції та дифракції - явищ, що виникають через хвильову природу світла.

На початку ХІХ століття європейські морські держави вирішили спільними зусиллями вдосконалити маяки - найважливіші навігаційні устрою на той час. У Франції для цієї мети була створена спеціальна комісія, і працювати в ній через багатий інженерний досвід і глибоке знання оптики запросили Френеля.

Світло маяка має бути видно далеко, тому маячний ліхтар піднімають на високу вежу. А щоб зібрати його світло в промені, ліхтар потрібно помістити у фокус або увігнутого дзеркала, або лінзи, що збирає, причому досить великий. Дзеркало, звичайно, можна зробити будь-якого розміру, але воно дає тільки один промінь, а світло маяка має бути видно звідусіль. Тому на маяках ставили часом півтора десятки дзеркал з окремим ліхтарем у фокусі кожного дзеркала (див. «Наука і життя» № 4, 2009, стаття). Навколо одного ліхтаря можна змонтувати кілька лінз, але зробити їх необхідного – великого – розміру практично неможливо. У склі потужної лінзи неминуче будуть неоднорідності, вона втратить форму під впливом своєї тяжкості, а через нерівномірне нагрівання може луснути.

Потрібні були нові ідеї, і комісія, запросивши Френеля, зробила правильний вибір: у 1819 році він запропонував конструкцію складової лінзи, позбавлену всіх недоліків, властивих лінзі звичайної. Френель міркував, мабуть, так. Лінзу можна подати у вигляді набору призм, які заломлюють паралельні світлові промені - відхиляють їх на такі кути, що після заломлення вони сходяться в точці фокусу. Значить замість однієї великої лінзи можна зібрати конструкцію у вигляді тонких кілець з окремих призм трикутного перерізу.

Френель не тільки розрахував форму профілів кілець, він також розробив технологію та проконтролював весь процес їх створення, нерідко виконуючи обов'язки простого робітника (підлеглі виявилися вкрай недосвідченими). Його зусилля дали блискучий результат. "Яскравість світла, яку дає новий прилад, здивувала моряків", - писав Френель друзям. І навіть англійці - давні конкуренти французів на морі - визнали, що конструкції французьких маяків виявилися найкращими. Їхня оптична система складалася з восьми квадратних лінз Френеля зі стороною 2,5 м, що мали фокусну відстань 920 мм.

З того часу минуло 190 років, але конструкції, запропоновані Френелем, залишаються неперевершеним технічним пристроєм, і не тільки для маяків та річкових бакенів. У вигляді лінз Френеля донедавна робили стекла різних сигнальних ліхтарів, автомобільних фар, світлофорів, деталей лекційних проекторів. І вже зовсім недавно з'явилися лупи у вигляді лінійок із прозорого пластику з ледь помітними круговими борозенками. Кожна така борозенка – мініатюрна кільцева призма; а всі разом вони утворюють лінзу, що збирає, яка може працювати і як лупа, збільшуючи предмет, і як об'єктив фотоапарата, створюючи перевернуте зображення. Така лінза здатна зібрати світло Сонця в маленьку цятку і підпалити суху дошку, не кажучи вже про листок паперу (особливо чорного).

Лінза Френеля може бути не тільки збираючою (позитивною), а й розсіюючою (негативною) – для цього потрібно кільцеві призми-борозенки на шматку прозорого пластику зробити іншій форми. Причому негативна френелівська лінза з дуже короткою фокусною відстанню має широке поле зору, в ньому в зменшеному вигляді міститься шматок пейзажу, вдвічі-втричі більший, ніж охоплює неозброєне око. Такі «мінусові» платівки-лінзи використовують замість панорамних дзеркал заднього виду у великих автомобілях типу мікроавтобусів та універсалів.

Грані мініатюрних призмочек можна покрити дзеркальним шаром – скажімо, напиливши алюміній. Тоді лінза Френеля перетворюється на дзеркало, опукле чи увігнуте. Виготовлені з використанням нанотехнологій такі дзеркала застосовують у телескопах, що працюють в рентгенівському діапазоні. А відштамповані в гнучкому пластиці дзеркала та лінзи для видимого світла настільки прості у виготовленні та дешеві, що їх випускають буквально кілометрами у вигляді стрічок для оформлення вітрин чи штор для ванних кімнат.

Були спроби використовувати лінзи Френеля під час створення пласких об'єктивів для фотоапаратів. Але на шляху конструкторів постали проблеми технічного характеру. Біле світло в призмі розкладається у спектр; те саме відбувається і в мініатюрних призмочках лінзи Френеля. Тому вона має істотний недолік- так звану хроматичну аберацію. Через неї на краях зображень предметів з'являється райдужна облямівка. У хороших об'єктивах облямівку ліквідують, ставлячи додаткові лінзи (див. «Наука і життя» № 3, 2009, стаття). Так само можна було б вчинити і з френелівською лінзою, але плоского об'єктиву тоді вже не вийде.

У цій статті мова піде про лінзе френелюі про те, як з її допомогою добути вогонь.

Видобути вогонь від сонця за допомогою збільшувального скла - процес дуже трудомісткий, але захоплюючий. Однак завжди хочеться чогось більшого. Наприклад, щоб вогонь спалахував відразу при фокусуванні променя на предметі, без проведення шаманських обрядів та ритуалівтобто без особливих старань. Але для цього потрібно зібрати в пучок якнайбільше сонячних променів, тобто потрібна лінза великого діаметру. Але тут те й вся проблема: Що стосується звичайної скляної лінзи.

1. Лінзу великого діаметра складно дістати (купити). (Зазвичай найбільші лінзи близько 100-120 мм в діаметрі)
2. Така лінза коштуватиме недешево.
3. Її буде незручно носити із собою, тому що велика лінза багато важить + вона скляна та може розбитися.

Лінза Френеля.

Лінза френелю - це пластиковапрозора пластина з концентричними насічками. Усі насічки дають фокус в одному місці. Виходить якась складова лінза. При цьому лінза френелю може бути більших розміріві мати малу вагу.

Саму велику лінзуяку мені вдалося замовити у місцевих інтернет магазинах це лінза розміром приблизно з альбомний лист А4. Ціна невелика в порівнянні зі скляними лупами.

Збільшувальні здібності цієї лінзи мене мало цікавили. Скажу щойно кратність її дорівнює 3х.

Лінза Френеля. Видобуємо вогонь від сонця.

Вибравшись нарешті на природу, я випробував лінзу френеля в дії. Отже, вересень місяць, температура трохи нижче 20 градусів цельсія, погода сонячна, трохи більше 14 годин.

Спробуємо нарешті щось підпалити за допомогою лінзи.
Не довго думаючи знаходжу трухляву палицю. Концентрую на ній пучок сонячних променів. Далі трохи випалюю на одному місці.

І ось лінза френеля перевершила всі мої очікування. Палиця починає обвугливатись, а потім на місці сонячних променів спалахує полум'я!

Спробуємо підпалити щось інше, наприклад шматочок берести.
Наводжу пучок світла на бересту, концентрую усі промені в одному місці лінзою. Зазначу, що лінза досить велика, тому зловити сонячний зайчик трохи важче, необхідно витримувати перпендикуляр у напрямку до сонця. Таким чином, максимальна кількість сонячних променів проходить крізь лінзу і потім фокусується в одній точці.

Зовсім недовго випалюємо і береста спалахує від сонячних променів. Температура достатня для займання.

Підпалювати лінзою одне насолоду. Наприклад легко підпалити сухе листя, Якої восени ну дуже багато. Ось, будь ласка, збираємо купку листя, кладемо на залізний лист від мангалу, щоб не влаштувати тут пожежу. Далі зазвичай беремо лінзу френеля, концентруємо з її допомогою пучок сонячних променів і випалюємо на одному місці.

Листя спалахує, не дивлячись на те, що сонце було злегка за деревами, дмухати не довелося!

Ще кращий трут-це суха трава. Збираємо висохлі верхівки рослин.

Виходить такий пучок розміром з кулак.

Спалахає майже миттєво! Ідеальний трут у цій ситуації. Обережно, не влаштуйте пожежу!

За допомогою лінзи френеля мені вдалося видобути вогонь навіть на заході сонцяКоли сонце вже ховалося за деревами і ставало холодно, правда тут доводилося роздмухувати висохлу траву й гниляки від дерев.

Лінза френелю як предмет у наборі для виживання.

Поговоримо про практичність та корисність лінзи френелю. Тобто варто брати лінзу френелю з собою в похід або де її краще використовувати.

Зазначу також, що йдеться про лінзу френелю саме таких розмірів, якою розглядав я. Так як лінзи інших розмірів мають зовсім інші характеристики. Лінза менших розмірів не здатна так ефективно добувати вогонь, доведеться вельми морочитися з трутом, і відповідно без певних навичок вогонь може взагалі не вийти.
Лінза ж великих розмірів, по-перше, вже дуже громіздка (уже не поміститься в сумку), по-друге, її ще складніше купити або придбати.

Отже плюси:

Тепер мінуси:

1. Сонце, сонце. Як мало сонячних днів буває в році. Залежність від сонця – це головний і жирний мінус при видобутку вогню від збільшувального скла.
2. Лінза зроблена з пластику, тому може зламатися якщо натиснути сильніше. Так само легко подряпати концентричні насічки. Тому для лінзи краще пристосувати який-небудь чохол, наприклад папку для паперу або поліетиленовий пакет або файл.
3. Лінза все ж таки велика, сірники або запальничка набагато менше.
4. Під час випалювання надто яскраве світло сліпить очі, але не критично. Можете одягати сонцезахисні окуляри, але особисто ними не користуюся.

Висновок зроблю такий, що використання лінзи френелю такого розміру доцільно в автономних походах, коли запас газу або сірників може вичерпатися. Чим довше автономний похід, тим практичніше буде застосування лінзи. У місцях, де часто світить сонце, лінза френнеля цілком пригодиться. Наприклад, якщо поїхати до Криму в гори на пару тижнів.


Всім дякую! Бажаю вам більше сонячних днів!

Вогонь за допомогою лінзи френелю відео.

На цьому все. Відставляйте коментарі!

Лінза, складена з концентричних кілець невеликої товщини, що примикають один до одного.

Анімація

Опис

Лінза Френеля - один із перших (якщо не взагалі перший історично) приладів, дія якого заснована на дифракції світла. Незважаючи на свою давнину, він і досі не втратив свого практичного значення. Скелетна схема фізичної ідеї, де засновано його дію, представлена ​​на рис. 1.

Схема побудови зон Френеля для віддаленої точки спостереження (плоска хвиля)

Рис. 1

Суворий розгляд цього принципу дії потребує досить громіздкого і не зовсім прозорого для якісного розуміння математичного апарату. Тому в теперішньому короткому описіми обмежимося якісним викладом, на основі простих геометричних "картинок" - що дозволяє легко зрозуміти основні фізичні принципи дії виробу. Тим же читачам, які потребують більш фундаментального розгляду, радимо звернутися до цитованої літератури.

Нехай у точці розташовано точкове джерело оптичного випромінювання довжини хвилі l . Природно, як і будь-яке точкове джерело, він випромінює сферичну хвилю, хвильовий фронт якої зображений малюнку окружностью. Давайте поставимо шляхетну мету як-небудь "переробити" цю хвилю в плоску, що розповсюджується вздовж пунктирної осі. Декілька хвильових фронтів цієї "проектованої" хвилі, що віддаляються один від одного на l/2, зображені на малюнку 1.

Для початку зауважимо наступне. Ми хочемо "сконструювати" плоску хвилю з наявної сферичної у вільному просторі. Тому, у відповідність до принципу Гюйгенса-Френеля, “джерелами” нашої проектованої хвилі можуть бути лише електромагнітні коливання в існуючій. Нас не влаштовує просторове розподілення фази цих коливань, тобто хвильовий фронт (сферичний) вихідної хвилі. Давайте спробуємо його "підправити".

Дія перша: зауважимо, що з погляду вторинних хвиль Гюйгенса-Френеля (які сферичні) просторове зміщення на цілу довжину хвилі в будь-якому напрямку не змінює фази вторинних джерел. Тому ми можемо дозволити собі наприклад "розірвати" хвильовий фронт вихідної хвилі, як показано на рис. 2.

Еквівалентний розподіл фази вторинних випромінювачів у просторі

Рис. 2

Таким чином, ми "розібрали" вихідний сферичний хвильовий фронт на "кільцеві запчастини" номер 1, 2... і так далі. Кордони цих кілець, званих зонами Френеля, визначаються перетином хвильового фронту вихідної хвилі з послідовністю зміщених друг щодо друга на l/2 хвильових фронтів “проектованої хвилі”. Картина, що вийшла, вже істотно "простіше", і являє собою 2 злегка "шорстких" плоских вторинних випромінювача (зелений і червоний на рис. 2), які проте, на превеликий жаль, гасять один одного через згаданого напівхвильового взаємного зміщення.

Отже, бачимо, що зони Френеля з непарними номерами як сприяють виконанню поставленого завдання, і навіть активно шкідливі. Способів боротьби із цим два.

Перший спосіб (амплітудна лінза Френеля).А давайте ці шкідливі непарні зони просто геометрично закриємо непрозорими кільцями. Так і робиться у великогабаритних фокусуючих системах морських маяків. Звичайно, цим ми не досягнемо ідеальної колімації пучка. Ми ж бачимо, що частина, що залишилася, зелена, вторинних випромінювачів по-перше, не зовсім плоска, а по-друге розривна (з нульовими провалами на місці колишніх непарних зон Френеля). Тому строго колімована частина випромінювання (а її амплітуда - ні що інше як нульова двовимірна Фур'є-компонента просторового розподілу фази зелених випромінювачів по плоскому хвильовому фронту з нульовим зміщенням, див. рис. 2) супроводжуватиметься ширококутовим шумом (всі інші крім Фур'єкомпон ). Тому лінзу Френеля практично неможливо використовувати для побудови зображень - тільки для колімації випромінювання. Проте колімована частина пучка буде істотно потужніша, ніж відсутність лінзи Френеля, оскільки ми принаймні позбулися негативного вкладу в нульову фур'є-компоненту від непарних зон Френеля.

Другий спосіб (фазова лінза Френеля).Давайте тепер зробимо кільця, що закривають непарні зони Френеля, прозорими, з товщиною, що відповідає додатковому фазовому набігу l/2. У разі хвильовий фронт “червоних” вторинних випромінювачів зміститься і стане “зеленим”, див. рис. 3.

Хвильовий фронт вторинних випромінювачів за фазовою лінзою Френеля

Рис. 3

Іншими словами, нам вдалося зробити вихідно шкідливий внесок у нульову Фур'є-компоненту від непарних зон Френеля – корисним, помінявши його знак за рахунок напівхвильового фазового зміщення. Такий підхід використовується в малогабаритних лінзах Френеля, зокрема в лінзах колімації підсвічування, що використовуються в стандартних лекційних проекторах прозорий на екран.

Реально фазові лінзи Френеля мають два варіанти виконання. Перший є плоскою підкладкою з напиленими напівхвильовими шарами в областях непарних зон Френеля (дорожчий варіант). Другий - це об'ємна токарна деталь (або навіть полімерне штампування по один раз зробленої матриці, на зразок грамплатівки), виконана у вигляді "ступінчастого конічного п'єдесталу" зі сходинкою в півдовжини хвилі фазового набігу.

Таким чином, лінзи Френелівські дозволяють впоратися з колімацією пучків великої поперечної апертури, одночасно будучи плоскими деталями невеликої ваги і відносно невеликої складності виготовлення. Еквівалентна за ефективністю звичайна скляна лінза для маяка важить з півтонни і коштує трохи дешевше за лінзу для астрономічного телескопа. Справа в тому, що при таких масштабах виробу головна складність полягає вже не в обробці поверхні лінзи, а в отриманні досить оптично однорідної вихідної скляної виливки. Тому френелівські лінзи - один із небагатьох прикладів наукової розробки, що знайшла негайне та широке практичне застосування(це на початку дев'ятнадцятого століття!), І "не знятої з озброєння" ось уже 2 століття.

Звернемося тепер до питання, що станеться при зміщенні джерела світла вздовж осі щодо лінзи Френеля, спроектованої вихідно для колімації випромінювання джерела у положенні Про (рис. 1). Вихідна відстань від джерела до лінзи (тобто вихідну кривизну хвильового фронту на лінзі) заздалегідь умовимося називати фокусною відстанню F за аналогією зі звичайною лінзою, див. рис. 4.

Побудова зображення точкового джерела лінзою Френеля

Рис. 4

Отже, щоб при зміщенні джерела з положення Про положення А лінза Френеля продовжувала бути лінзою Френеля, потрібно, щоб межі зон Френеля на ній залишилися колишніми. А ці межі - це відстані від осі, на якій перетинаються хвильові фронти падаючої та “проектованої” хвилі. Вихідно падаюча мала фронт з радіусом кривизни F, а "проектована" була плоскою (червоним кольором на рис. 4). З відривом h від осі ці фронти перетинаються, задаючи межу якийсь із зон Френеля, MN=n l /2, n - номер зони, що починається на цій відстані від осі.

При переміщенні джерела в точку А радіус падаючого хвильового фронту збільшився і став R 1 (синій колір малюнку). Значить, нам треба придумати нову поверхню хвильового фронту, таку, щоб вона перетнулася з синьою на тій самій відстані від осі, давши те ж MN на самій осі. Ми підозрюємо, що такою поверхнею хвильового фронту, що проектується, може бути сфера з радіусом R 2 ( зелений колірна малюнку). Доведемо це.

Відстань h легко розраховується з “червоної” частини малюнка:

(1)

Тут ми знехтували малим квадратом довжини хвилі в порівнянні з квадратом фокусу - наближення, повністю аналогічне параболічного наближення при виведенні звичайної формули тонкої лінзи. З іншого боку, ми хочемо знайти новий кордон n-ї зони Френеля в результаті перетину синього та зеленого хвильових фронтів, назвемо її h1. Виходячи з того, що ми вимагаємо колишньої довжини відрізка MN:

(2)

Нарешті, вимагаючи h=h 1 отримуємо:

Це рівняння збігається із звичайною формулою тонкої лінзи. Більше того, воно не містить номера n межі зон Френеля, що розглядається, а значить, справедливо для всіх зон Френеля. Отже, бачимо, що лінза Френеля може як колімувати пучки, а й будувати зображення. Щоправда, треба мати на увазі, що лінза все-таки східчаста, а не безперервна. Тому якість зображення буде помітно погіршено за рахунок домішки вищих Фур'є-компонентів хвильового фронту, що обговорювалися на початку цього розділу. Тобто лінзу Френеля можна використовувати для фокусування випромінювання у задану точку, але не для прецизійної побудови зображень у мікроскопічних та телескопічних пристроях.

Ще одне зауваження насамкінець. Все вищесказане належало до монохроматичного випромінювання. Однак можна показати, що шляхом акуратного вибору діаметрів кілець, що обговорювалися, можна домогтися розумної якості фокусування і для природного світла. Відповідна математика досить складна, тому зупинимося на останньому словесному утвердженні.

Тимчасові характеристики

Час ініціації (log to від -15 до -13);

Час існування (log tc від 15 до 15);

Час деградації (log td від -15 до -13);

Час оптимального прояву (log tk від –1 до –1).

Діаграма:

Технічні реалізації ефекту

Технічна реалізація ефектів

Технічна реалізація ефекту досить проста. Сферична хвиля від точкового джерела (простий пучок гелій-неонового лазера, що розходиться, після фокусування лінзою з фокусною відстанню 3 см, точкове джерело - фокальна перетяжка пучка) падає нормально на скляний екран, віддалений на відстань порядку 1-2 метри. На екрані розмічаються кола меж зон Френеля (внутрішня має діаметр близько 3 мм), і непарні зони зафарбовуються чорною тушшю. При цьому пучок, що пройшов, колімується в приблизно паралельний.

Застосування ефекту

Лінзи Френеля, як фазові так і амплітудні, широко використовуються в техніці для колімування пучків світла великої апертури, для яких простих сферичних лінз і дзеркал важко. Приклади обговорювалися вище у змістовній частині.

Література

1. Сівухін Д.В. Загальний курс фізики Оптика. - М.: Наука, 1985.

2. Ландсберг Г.С. Оптика. - М.: Наука, 1976.

3. Фізика. Великий енциклопедичний словник. - М.: Велика Російська енциклопедія, 1999. - С.90, 460.

Ключові слова

• інтерференція
• дифракція
• зона Френеля
• принцип Гюйгенса-Френеля
• фокусна відстань
• колімація
• зображення
• довжина хвилі

Розділи природничих наук: