Cum se calculează circumferința. Cum să găsiți circumferința unui cerc: folosind diametrul și raza

Foarte des, atunci când rezolvi sarcinile școlare în fizică sau fizică, apare întrebarea - cum să găsești circumferința unui cerc, cunoscând diametrul? De fapt, nu există dificultăți în rezolvarea acestei probleme, trebuie doar să înțelegeți clar ce formule, sunt necesare concepte și definiții pentru aceasta.

In contact cu

Concepte de bază și definiții

1. Raza este linia de legătură centrul cercului și punctul său arbitrar. Este notat cu litera latină r.
2. Un acord este o linie care leagă două arbitrare puncte pe un cerc.
3. Diametrul este linia de legătură două puncte ale unui cerc și trecând prin centrul acestuia. Este notat cu litera latină d.
4. - aceasta este o linie formată din toate punctele care se află la o distanță egală de un punct ales, numit centru. Lungimea sa va fi notată cu litera latină l.

Aria unui cerc este întreaga zonă închis într-un cerc. Este măsurat în unități pătrateși este notat cu litera latină s.

Folosind definițiile noastre, ajungem la concluzia că diametrul unui cerc este egal cu cea mai mare coardă a acestuia.

Atenţie! Din definiția a ceea ce este raza unui cerc, puteți afla care este diametrul unui cerc. Acestea sunt două raze dispuse în direcții opuse!

Diametrul cercului.

Aflarea circumferinței unui cerc și a ariei acestuia

Dacă ni se dă raza unui cerc, atunci diametrul cercului este descris prin formula d = 2*r. Astfel, pentru a răspunde la întrebarea cum să găsiți diametrul unui cerc, cunoscând raza acestuia, ultimul este suficient inmultiti cu doi.

Formula pentru circumferința unui cerc, exprimată în termeni de rază, este l \u003d 2 * P * r.

Atenţie! Litera latină P (Pi) indică raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia, iar aceasta este o fracție zecimală neperiodică. La matematica școlară, se consideră a fi o valoare tabelară cunoscută egală cu 3,14!

Acum să rescriem formula anterioară pentru a găsi circumferința unui cerc în funcție de diametrul său, amintindu-ne care este diferența lui în raport cu raza. Obține: l \u003d 2 * P * r \u003d 2 * r * P \u003d P * d.

Din cursul de matematică se știe că formula care descrie aria unui cerc are forma: s \u003d P * r ^ 2.

Acum să rescriem formula anterioară pentru a găsi aria unui cerc în termeni de diametru. Primim

s = P*r^2 = P*d^2/4.

Una dintre cele mai dificile sarcini din acest subiect este determinarea ariei unui cerc în ceea ce privește circumferința și invers. Folosim faptul că s = P*r^2 și l = 2*P*r. De aici obținem r = l/(2*П). Înlocuim expresia rezultată pentru rază în formula pentru zonă, obținem: s = l^2/(4P). Circumferința unui cerc este determinată exact în același mod în ceea ce privește aria unui cerc.

Determinarea lungimii și diametrului razei

Important!În primul rând, vom învăța cum să măsuram diametrul. Este foarte simplu - desenăm orice rază, o extindem în direcția opusă până când se intersectează cu arcul. Măsurăm distanța rezultată cu o busolă și cu ajutorul oricărui instrument metric aflăm ce căutăm!

Să răspundem la întrebarea cum să aflăm diametrul unui cerc, știind lungimea acestuia. Pentru a face acest lucru, îl exprimăm din formula l \u003d P * d. Se obține d = l/P.

Știm deja cum să-i găsim diametrul din circumferința unui cerc și vom găsi raza în același mod.

l \u003d 2 * P * r, prin urmare r \u003d l / 2 * P. În general, pentru a afla raza, aceasta trebuie exprimată în termeni de diametru și invers.

Acum este necesar să se determine diametrul, cunoscând aria cercului. Folosim faptul că s \u003d P * d ^ 2/4. Exprimăm de aici d. Se dovedește d^2 = 4*s/P. Pentru a determina diametrul în sine, trebuie să extrageți rădăcina pătrată a laturii drepte. Se dovedește d \u003d 2 * sqrt (s / P).

Rezolvarea sarcinilor tipice

1. Aflați cum să găsiți diametrul având în vedere circumferința unui cerc. Să fie egal cu 778,72 kilometri. Trebuie să găsiți d. d \u003d 778,72 / 3,14 \u003d 248 de kilometri. Să ne amintim care este diametrul și să determinăm imediat raza, pentru aceasta împărțim valoarea d definită mai sus la jumătate. Se dovedește r=248/2=124 kilometri.
2. Luați în considerare cum să găsiți lungimea unui cerc dat, cunoscând raza acestuia. Fie r o valoare de 8 dm 7 cm. Să traducem toate acestea în centimetri, atunci r va fi egal cu 87 de centimetri. Să folosim formula pentru a găsi lungimea necunoscută a unui cerc. Atunci doritul nostru va fi egal cu l=2*3,14*87=546,36cm. Să traducem valoarea obținută în numere întregi de valori metrice l \u003d 546,36 cm \u003d 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
3. Să presupunem că trebuie să determinăm aria unui cerc dat folosind formula în funcție de diametrul său cunoscut. Fie d = 815 metri. Amintiți-vă formula pentru găsirea ariei unui cerc. Înlocuind valorile date aici, obținem s \u003d 3,14 * 815 ^ 2/4 \u003d 521416,625 sq. m.
4. Acum vom învăța cum să găsim aria unui cerc, știind lungimea razei acestuia. Fie raza de 38 cm. Folosim formula pe care o cunoaștem. Înlocuiți aici valoarea dată nouă prin condiție. Obțineți următoarele: s \u003d 3,14 * 38 ^ 2 \u003d 4534,16 metri pătrați. cm.
5. Ultima sarcină este să determinați aria cercului din circumferința cunoscută. Fie l = 47 de metri. s \u003d 47 ^ 2 / (4P) \u003d 2209 / 12,56 \u003d 175,87 sq. m.

Circumferinţă

Un cerc este o serie de puncte echidistante de un punct, care, la rândul său, este centrul acestui cerc. Cercul are și propria sa rază, egală cu distanța acestor puncte față de centru.

Raportul dintre lungimea unui cerc și diametrul său este același pentru toate cercurile. Acest raport este un număr care este o constantă matematică, care este notat cu litera greacă π .

Determinarea circumferinței unui cerc

Puteți calcula cercul folosind următoarea formulă:

L= π D=2 π r

r- raza cercului

D- diametrul cercului

L- circumferinta

π - 3.14

O sarcină:

Calculați circumferința cu o rază de 10 centimetri.

Formula pentru calculul dinei unui cerc se pare ca:

L= π D=2 π r

unde L este circumferința, π este 3,14, r este raza cercului, D este diametrul cercului.

Astfel, circumferința unui cerc cu o rază de 10 centimetri este:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 centimetri

Cerc este o figură geometrică, care este o colecție de toate punctele din plan, îndepărtate de un punct dat, care se numește centru, la o distanță care nu este egală cu zero și se numește rază. Determinați-i lungimea cu grade diferite Oamenii de știință știau deja cum să măsoare cu precizie în antichitate: istoricii științei cred că prima formulă pentru calcularea circumferinței unui cerc a fost compilată în jurul anului 1900 î.Hr. în Babilonul antic.

Cu astfel de figuri geometrice precum cercurile, întâlnim zilnic și peste tot. Este forma sa care are suprafața exterioară a roților, care sunt echipate cu diverse vehicule. Acest detaliu, în ciuda simplității sale exterioare și nepretențioase, este considerat una dintre cele mai mari invenții ale omenirii și este interesant că nativii din Australia și indienii americani, până la sosirea europenilor, nu aveau absolut nicio idee despre ce este.

După toate probabilitățile, primele roți erau bucăți de bușteni care erau montate pe o osie. Treptat, designul roții s-a îmbunătățit, designul lor a devenit din ce în ce mai complex, iar pentru fabricarea lor a fost necesar să se utilizeze o mulțime de instrumente diferite. Mai întâi au apărut roțile, formate dintr-o jantă de lemn și spițe, apoi, pentru a reduce uzura suprafeței lor exterioare, au început să o tapițeze cu benzi metalice. Pentru a determina lungimile acestor elemente, este necesar să folosiți formula pentru calcularea circumferinței (deși în practică, cel mai probabil, meșterii au făcut acest lucru „cu ochiul” sau pur și simplu încingând roata cu o bandă și tăind necesarul). secțiunea acestuia).

Trebuie remarcat faptul că roată este folosit nu numai în vehicule. De exemplu, roata olarului are forma ei, precum și elemente de roți dințate ale angrenajelor utilizate pe scară largă în tehnologie. Încă din cele mai vechi timpuri, roțile au fost folosite la construcția de mori de apă (cele mai vechi structuri de acest fel cunoscute de oamenii de știință au fost construite în Mesopotamia), precum și roțile de filare folosite pentru a face fire din lână animală și fibre vegetale.

cercuri des întâlnit în construcții. Forma lor este de ferestre rotunde destul de răspândite, foarte caracteristice stilului arhitectural romanic. Fabricarea acestor structuri este o sarcină foarte dificilă și necesită abilități înalte, precum și disponibilitatea unui instrument special. Una dintre varietățile de ferestre rotunde sunt hublourile instalate în nave și avioane.

Astfel, inginerii proiectanți trebuie adesea să rezolve problema determinării circumferinței unui cerc, dezvoltând diverse mașini, mecanisme și ansambluri, precum și arhitecți și designeri. De la numărul π necesar pentru aceasta este infinit, atunci nu este posibil să se determine acest parametru cu acuratețe absolută și, prin urmare, calculele iau în considerare acel grad al acestuia, care într-un caz particular este necesar și suficient.

Un cerc este format din multe puncte care sunt echidistante de centru. Este plat figură geometrică, iar găsirea lungimii sale nu este dificilă. O persoană întâlnește un cerc și un cerc în fiecare zi, indiferent de zona în care lucrează. Multe legume și fructe, dispozitivele și mecanismele, vasele și mobilierul au o formă rotundă. Un cerc este un set de puncte care se află în limitele unui cerc. Prin urmare, lungimea figurii este egală cu perimetrul cercului.

Caracteristicile figurii

Pe lângă faptul că descrierea conceptului de cerc este destul de simplă, caracteristicile sale sunt, de asemenea, ușor de înțeles. Cu ajutorul lor, puteți calcula lungimea acestuia. Partea interioară a cercului este formată din multe puncte, dintre care două - A și B - pot fi văzute în unghi drept. Acest segment se numește diametru, este format din două raze.

În cerc există puncte X astfel, care nu se schimbă și nu echivalează cu unitatea, raportul AX / BX. Într-un cerc, această condiție este în mod necesar respectată, altfel această figură nu are forma unui cerc. Regula se aplică fiecărui punct care alcătuiește figura: suma distanțelor pătrate de la aceste puncte la alte două depășește întotdeauna jumătate din lungimea segmentului dintre ele.

Termenii de bază ale cercului

Pentru a putea afla lungimea unei figuri, trebuie să cunoașteți termenii de bază legați de aceasta. Parametrii principali ai figurii sunt diametrul, raza și coarda. O rază este un segment care leagă centrul unui cerc cu orice punct de pe curba acestuia. Valoarea unei coarde este egală cu distanța dintre două puncte de pe figura curbată. Diametru - distanța dintre puncte trecând prin centrul figurii.

Formule de bază pentru calcule

Parametrii sunt utilizați în formulele pentru calcularea valorilor cercului:

Diametrul în formulele de calcul

În economie și matematică, adesea devine necesar să se găsească circumferința unui cerc. Dar în viața de zi cu zi, puteți întâlni și această nevoie, de exemplu, în timpul construcției unui gard în jurul unei piscine rotunde. Cum se calculează circumferința unui cerc dintr-un diametru? În acest caz, utilizați formula C \u003d π * D, unde C este valoarea dorită, D este diametrul.

De exemplu, lățimea piscinei este de 30 de metri, iar stâlpii de gard sunt planificați să fie plasați la o distanță de zece metri de acesta. În acest caz, formula de calcul a diametrului este: 30+10*2 = 50 de metri. Valoarea dorită (în acest exemplu, lungimea gardului): 3,14 * 50 \u003d 157 metri. Dacă stâlpii de gard stau la o distanță de trei metri unul de celălalt, atunci va fi necesar un total de 52.

Calcule de rază

Cum se calculează circumferința unui cerc dintr-o rază cunoscută? Pentru aceasta, se utilizează formula C \u003d 2 * π * r, unde C este lungimea, r este raza. Raza unui cerc este mai mică de jumătate din diametru, iar această regulă poate fi utilă în viața de zi cu zi. De exemplu, în cazul preparării unei plăcinte în formă de alunecare.

Pentru ca produsul culinar să nu se murdărească, este necesar să folosiți un ambalaj decorativ. Și cum să tăiați un cerc de hârtie de o dimensiune potrivită?

Cei care sunt puțin familiarizați cu matematica înțeleg că în acest caz trebuie să înmulțiți numărul π cu de două ori raza formei utilizate. De exemplu, diametrul matriței este de 20 de centimetri, respectiv, raza sa este de 10 centimetri. În funcție de acești parametri, se găsește dimensiunea necesară a cercului: 2 * 10 * 3, 14 \u003d 62,8 centimetri.

Metode de calcul la îndemână

Dacă nu este posibil să găsiți circumferința folosind formula, atunci ar trebui să utilizați metodele disponibile pentru calcularea acestei valori:

• Cu un obiect mic rotund, lungimea acestuia poate fi găsită folosind o frânghie înfășurată o dată.
• Mărimea unui obiect mare se măsoară după cum urmează: o frânghie este așezată pe un plan plat și un cerc este rostogolit peste ea o dată.
• Elevii și școlarii moderni folosesc calculatoare pentru calcule. Parametrii cunoscuți pot fi utilizați pentru a afla valori necunoscute online.

Obiecte rotunde din istoria vieții umane

Primul produs rotund pe care l-a inventat omul a fost roata. Primele structuri erau mici bușteni rotunjiți montați pe osii. Apoi au venit roțile din spițe și jante de lemn. Treptat, piese metalice au fost adăugate produsului pentru a reduce uzura. Pentru a afla lungimea benzilor metalice pentru tapițeria roții, oamenii de știință din secolele trecute căutau o formulă pentru calcularea acestei valori.

Roata olarului este în formă de roată, cele mai multe detalii în mecanisme complexe, design de mori de apă și roți de filare. Adesea există obiecte rotunde în construcție - ramele ferestrelor rotunde în stil arhitectural romanic, hublouri în nave. Arhitecți, ingineri, oameni de știință, mecanici și planificatori zilnic în domeniul lor activitate profesională confruntat cu nevoia de a calcula dimensiunea cercului.

Multe obiecte din lumea din jurul nostru sunt rotunde. Acestea sunt roți, deschideri rotunde pentru ferestre, țevi, diverse ustensile și multe altele. Puteți calcula circumferința unui cerc cunoscând diametrul sau raza acestuia.

Există mai multe definiții ale acestei figuri geometrice.

• Este o curbă închisă formată din puncte care sunt situate la aceeași distanță de un punct dat.
• Aceasta este o curbă formată din punctele A și B, care sunt capetele segmentului, și toate punctele din care A și B sunt vizibile în unghi drept. În acest caz, segmentul AB este diametrul.
• Pentru același segment AB, această curbă include toate punctele C astfel încât raportul AC/BC este constant și nu este egal cu 1.
• Aceasta este o curbă formată din puncte pentru care este adevărat: dacă adăugați pătratele distanțelor de la un punct la două date alte puncte A și B, obțineți un număr constant mai mare de 1/2 din segmentul care leagă A și B. Această definiție este derivată din teorema lui Pitagora.

Notă! Există și alte definiții. Un cerc este o zonă din interiorul unui cerc. Perimetrul unui cerc este lungimea acestuia. Conform diferitelor definiții, un cerc poate include sau nu curba în sine, care este limita sa.

Definiția unui cerc

Formule

Cum se calculează circumferința unui cerc folosind raza? Acest lucru se face cu o formulă simplă:

unde L este valoarea dorită,

π este numărul pi, aproximativ egal cu 3,1413926.

De obicei, pentru a găsi valoarea dorită, este suficient să folosiți π până la a doua zecimală, adică 3,14, aceasta va oferi precizia dorită. Pe calculatoare, în special pe cele de inginerie, poate exista un buton care introduce automat valoarea numărului π.

Notaţie

Pentru a afla prin diametru, există următoarea formulă:

Dacă L este deja cunoscut, puteți afla cu ușurință raza sau diametrul. Pentru a face acest lucru, L trebuie împărțit la 2π sau, respectiv, π.

Dacă un cerc este deja dat, trebuie să înțelegeți cum să găsiți circumferința din aceste date. Aria unui cerc este S = πR2. De aici găsim raza: R = √(S/π). Apoi

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

Calcularea ariei în termeni de L este de asemenea ușor: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

Rezumând, putem spune că există trei formule principale:

• prin raza – L = 2πR;
• prin diametru - L = πD;
• prin aria unui cerc – L = 2√(Sπ).

Pi

Fără numărul π, nu va fi posibilă rezolvarea problemei luate în considerare. Numărul π a fost găsit pentru prima dată ca raport dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Acest lucru a fost făcut de vechii babilonieni, egipteni și indieni. Au găsit-o destul de precis - rezultatele lor diferă de valoarea acum cunoscută a lui π cu cel mult 1%. Constanta a fost aproximată cu fracții precum 25/8, 256/81, 339/108.

Mai mult, valoarea acestei constante a fost considerată nu numai din punctul de vedere al geometriei, ci și din punctul de vedere al analizei matematice prin sumele de serie. Notația pentru această constantă cu litera greacă π a fost folosită pentru prima dată de William Jones în 1706 și a devenit populară după lucrarea lui Euler.

Se știe acum că această constantă este o fracție zecimală neperiodică infinită, este irațională, adică nu poate fi reprezentată ca raport de două numere întregi. Cu ajutorul calculelor pe supercalculatoare în 2011, ei au învățat semnul de 10 trilioane al unei constante.

Este interesant! Pentru a memora primele caractere ale numărului π, au fost inventate diverse reguli mnemonice. Unele vă permit să stocați un număr mare de cifre în memorie, de exemplu, o poezie franceză vă va ajuta să vă amintiți pi până la 126 de caractere.

Dacă aveți nevoie de circumferință, calculatorul online vă va ajuta în acest sens. Există multe astfel de calculatoare, trebuie doar să introducă raza sau diametrul. Unele dintre ele au ambele opțiuni, altele calculează rezultatul numai prin R. Unele calculatoare pot calcula valoarea dorită cu o precizie diferită, trebuie să specificați numărul de zecimale. De asemenea, folosind calculatoare online, puteți calcula aria unui cerc.

Astfel de calculatoare sunt ușor de găsit cu orice motor de căutare. Există și aplicații mobile care vor ajuta la rezolvarea problemei modului de a găsi circumferința unui cerc.

Video util: circumferinta

Uz practic

Rezolvarea unei astfel de probleme este cel mai adesea necesară pentru ingineri și arhitecți, dar în viața de zi cu zi, cunoașterea formulelor necesare poate fi de asemenea utilă. De exemplu, este necesar să înfășurați un tort copt într-o formă cu diametrul de 20 cm cu o bandă de hârtie. Atunci nu va fi dificil să găsiți lungimea acestei benzi:

L \u003d πD \u003d 3,14 * 20 \u003d 62,8 cm.

Un alt exemplu: trebuie să construiți un gard în jurul unei piscine circulare la o anumită distanță. Dacă raza piscinei este de 10 m, iar gardul trebuie plasat la o distanță de 3 m, atunci R pentru cercul rezultat va fi de 13 m. Atunci lungimea sa este:

L \u003d 2πR \u003d 2 * 3,14 * 13 \u003d 81,68 m.

Video util: cerc - rază, diametru, circumferință

Rezultat

Perimetrul unui cerc este ușor de calculat cu formule simple care implică diametrul sau raza. De asemenea, puteți găsi valoarea dorită prin zona cercului. Calculatoarele online sau aplicațiile mobile vor ajuta la rezolvarea acestei probleme, în care trebuie să introduceți un singur număr - diametrul sau raza.

Un cerc este o curbă închisă, toate punctele care se află la aceeași distanță de centru. Această cifră este plată. Prin urmare, soluția problemei, a cărui întrebare este cum să găsiți circumferința unui cerc, este destul de simplă. Toate metodele disponibile, le vom lua în considerare în articolul de astăzi.

Descrieri figuri

Pe lângă o definiție descriptivă destul de simplă, există încă trei caracteristici matematice ale unui cerc, care în sine conțin răspunsul la întrebarea cum să găsiți circumferința unui cerc:

• Este format din punctele A și B și toate celelalte din care AB poate fi văzut în unghi drept. Diametrul acestei figuri egal cu lungimea secțiunea luată în considerare.
• Include doar punctele X astfel încât raportul AX/BX este constant și nu este egal cu unu. Dacă această condiție nu este îndeplinită, atunci nu este un cerc.
• Se compune din puncte, pentru fiecare dintre ele fiind valabilă următoarea egalitate: suma distanțelor pătrate față de celelalte două este o valoare dată, care este întotdeauna mai mare decât jumătate din lungimea segmentului dintre ele.

Terminologie

Nu toată lumea de la școală avea un profesor bun de matematică. Prin urmare, răspunsul la întrebarea cum să găsiți circumferința unui cerc este complicat și de faptul că nu toată lumea cunoaște conceptele geometrice de bază. Raza - un segment care leagă centrul figurii cu un punct de pe curbă. Un caz special în trigonometrie este cercul unitar. O coardă este un segment de linie care leagă două puncte dintr-o curbă. De exemplu, AB deja considerat se încadrează în această definiție. Diametrul este o coardă care trece prin centru. Numărul π este egal cu lungimea semicercului unitar.

Formule de bază

Formulele geometrice urmează direct din definiții, care vă permit să calculați principalele caracteristici ale cercului:

1. Lungimea este egală cu produsul dintre numărul π și diametrul. Formula se scrie de obicei după cum urmează: C = π*D.
2. Raza este jumătate din diametru. De asemenea, se poate calcula calculând câtul de împărțire a circumferinței la dublul numărului π. Formula arată astfel: R = C/(2* π) = D/2.
3. Diametrul este egal cu circumferința împărțită la π sau de două ori raza. Formula este destul de simplă și arată astfel: D = C/π = 2*R.
4. Aria unui cerc este egală cu produsul dintre numărul π și pătratul razei. În mod similar, diametrul poate fi utilizat în această formulă. În acest caz, aria va fi egală cu câtul împărțirii produsului dintre numărul π și pătratul diametrului la patru. Formula poate fi scrisă astfel: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Cum să găsiți circumferința unui cerc dintr-un diametru

Pentru simplitatea explicației, notăm cu litere caracteristicile cifrei necesare calculării. Fie C lungimea dorită, D fie diametrul său și fie pi aproximativ 3,14. Dacă avem o singură cantitate cunoscută, atunci problema poate fi considerată rezolvată. De ce este necesar în viață? Să presupunem că decidem să închidem o piscină rotundă cu un gard. Cum se calculează numărul necesar de coloane? Și aici abilitatea de a calcula circumferința unui cerc vine în ajutor. Formula este următoarea: C = π D. În exemplul nostru, diametrul este determinat pe baza razei piscinei și a distanței necesare până la gard. De exemplu, să presupunem că rezervorul nostru artificial de acasă are 20 de metri lățime și vom pune stâlpi la o distanță de zece metri de el. Diametrul cercului rezultat este de 20 + 10 * 2 = 40 m. Lungimea este de 3,14 * 40 = 125,6 metri. Vom avea nevoie de 25 de coloane dacă distanța dintre ele este de aproximativ 5 m.

Lungime prin rază

Ca întotdeauna, să începem prin a atribui cercuri cu litere caracteristicilor. De fapt, sunt universali, deci matematicienii din tari diferite nu este necesar să cunoaștem limba celuilalt. Să presupunem că C este circumferința unui cerc, r este raza acestuia și π este aproximativ 3,14. Formula arată astfel în acest caz: C = 2*π*r. Evident, aceasta este o egalitate absolut corectă. După cum ne-am dat seama deja, diametrul unui cerc este egal cu dublul razei sale, așa că această formulă arată astfel. În viață, această metodă poate fi adesea utilă. De exemplu, coacem o prăjitură într-o formă specială de alunecare. Ca să nu se murdărească, avem nevoie de un ambalaj decorativ. Dar cum să tăiați un cerc de dimensiunea dorită. Aici vine matematica în ajutor. Cei care știu să afle circumferința unui cerc vor spune imediat că trebuie să înmulțiți numărul π cu de două ori raza formei. Dacă raza sa este de 25 cm, atunci lungimea va fi de 157 de centimetri.

Exemple de sarcini

Am luat în considerare deja câteva cazuri practice ale cunoștințelor dobândite cu privire la modul de a afla circumferința unui cerc. Dar de multe ori nu ne preocupă ele, ci problemele matematice reale care sunt cuprinse în manual. La urma urmei, profesorul dă puncte pentru ei! Prin urmare, să luăm în considerare o problemă de complexitate crescută. Să presupunem că circumferința este de 26 cm. Cum să găsim raza unei astfel de figuri?

Exemplu de soluție

Pentru început, să scriem ceea ce ne este dat: C \u003d 26 cm, π \u003d 3,14. Amintiți-vă și formula: C = 2* π*R. Din el puteți extrage raza cercului. Astfel, R= C/2/π. Acum să trecem la calculul direct. Mai întâi, împărțiți lungimea la două. Obținem 13. Acum trebuie să împărțim la valoarea numărului π: 13 / 3,14 \u003d 4,14 cm.Este important să nu uităm să scrieți corect răspunsul, adică cu unități de măsură, altfel întregul practic sensul unor astfel de probleme se pierde. În plus, pentru o astfel de neatenție, puteți obține un scor cu un punct mai mic. Și oricât de enervant ar fi, trebuie să suporti această stare de lucruri.

Fiara nu este la fel de înfricoșătoare pe cât este pictată

Așa că ne-am dat seama de o sarcină atât de dificilă la prima vedere. După cum sa dovedit, trebuie doar să înțelegeți semnificația termenilor și să vă amintiți câteva formule ușoare. Matematica nu este atât de înfricoșătoare, trebuie doar să depui puțin efort. Deci geometria te așteaptă!