Lentile Fresnel

Lentila Fresnel este o lentilă compozită complexă. Nu constă dintr-o bucată solidă de sticlă lustruită cu suprafețe sferice sau de altă natură (cum ar fi lentilele obișnuite), ci din inele concentrice separate, de grosime mică, adiacente între ele, care în secțiune transversală au forma unor prisme de profil special. Propus de Augustin Fresnel.

Acest design oferă o grosime mică (și, prin urmare, greutate) a lentilei Fresnel chiar și cu o deschidere unghiulară mare. Secțiunile inelelor din apropierea lentilei sunt construite în așa fel încât aberația sferică a lentilei Fresnel să fie mică, razele dintr-o sursă punctiformă plasată la focarul lentilei, după refracția în inele, ies aproape într-un fascicul paralel (în lentilele Fresnel inelare).

Calculul lentilei Fresnel

Lentila Fresnel este unul dintre primele dispozitive bazate pe principiul fizic al difracției luminii.

Acest dispozitiv nu și-a pierdut semnificația practică până în prezent. Schema generală a modelului fizic pe care se bazează funcționarea acestuia este prezentată în (Fig. 1).

Orez. 1 Schemă de construire a zonelor Fresnel pentru un punct de observare la infinit îndepărtat (undă plană)

Să presupunem că în punctul O există o sursă punctuală de radiație optică cu lungimea de undă l. Desigur, ca orice sursă punctuală, emite o undă sferică, al cărei front de undă este prezentat în figură ca un cerc. Să setăm condiția pentru a schimba această undă într-una plană, care se va propaga de-a lungul axei punctate. Câteva fronturi de undă ale acestei undă variabilă rămase unul în urma celuilalt cu l/2 sunt prezentate în (Fig. 1). Pentru început, observăm că luăm în considerare o undă plană variabilă dintr-o undă sferică existentă în spațiul liber. Prin urmare, în conformitate cu principiul Huygens-Fresnel, doar oscilațiile electromagnetice din cea existentă pot servi drept „surse” acestei unde variabile. Și dacă acest lucru nu se potrivește cu distribuția spațială a fazei acestor oscilații, atunci există un front de undă (sferic) al undei originale. Să încercăm să o corectăm. Să trecem prin pași.

Acțiunea unu: rețineți că din punctul de vedere al undelor secundare Huygens-Fresnel (care sunt sferice), o deplasare spațială a unei întregi lungimi de undă în orice direcție nu modifică faza surselor secundare. Prin urmare, ne putem permite, de exemplu, să „rupem” frontul de undă al undei originale, așa cum se arată în (Fig. 2).

Orez. 2 Distribuția de fază echivalentă a radiatoarelor secundare în spațiu

Astfel, am „dezasamblat” frontul de undă sferic original în „părți de inel” numărul 1, 2... și așa mai departe. Limitele acestor inele, numite zone Fresnel, sunt determinate de intersecția frontului de undă al undei originale cu o succesiune de fronturi de undă ale „undei proiectate” deplasate unul față de celălalt cu l/2. Imaginea rezultată este deja semnificativ „mai simplă” și reprezintă 2 radiatoare secundare plate ușor „aspre” (verde și roșu în Fig. 2), care, totuși, se anulează reciproc datorită deplasării reciproce de jumătate de undă menționate.

Deci, vedem că zonele Fresnel cu numere impare nu numai că nu contribuie la îndeplinirea sarcinii, ci chiar dăunează în mod activ. Există două moduri de a face față acestui lucru.

Prima metodă (lentila Fresnel de amplitudine). Puteți închide pur și simplu geometric aceste zone ciudate cu inele opace. Așa se face în sistemele de focalizare de dimensiuni mari ale farurilor marine. Desigur, acest lucru poate să nu realizeze colimația ideală a fasciculului. Se poate observa că partea rămasă, verde, a emițătorilor secundari este, în primul rând, nu destul de plată și, în al doilea rând, este discontinuă (cu scăderi zero în locul fostelor zone Fresnel impare).

Prin urmare, partea strict colimată a radiației (și amplitudinea sa nu este altceva decât componenta Fourier bidimensională zero a distribuției spațiale a fazei emițătorilor verzi de-a lungul unui front de undă plan cu offset zero, vezi (Fig. 2) va fi însoțit de zgomot cu unghi larg (toate celelalte componente Fourier, cu excepția. Prin urmare, lentila Fresnel este aproape nerealist de utilizat pentru imagistica - numai pentru radiația colimată. Cu toate acestea, partea colimată a fasciculului va fi semnificativ mai puternică decât în ​​absența lentila Fresnel, deoarece am scăpat cel puțin de contribuția negativă la componenta Fourier zero din zonele Fresnel impare.

A doua metodă (lentila Fresnel de fază). Este posibil să se facă transparente inelele care acoperă zonele Fresnel impare, cu o grosime corespunzătoare defazajului suplimentar l/2. În acest caz, frontul de undă al radiatoarelor secundare „roșii” se va deplasa și deveni „verde”, vezi fig. 3.

Fig.3 Frontul de undă al emițătorilor secundari din spatele lentilei Fresnel de fază

De fapt, lentilele Fresnel de fază au două versiuni. Primul este un substrat plat cu straturi de semi-undă depuse în regiunile zonelor Fresnel impare (o opțiune mai scumpă). A doua este o piesă de strunjire tridimensională (sau chiar ștanțare polimerică pe o matrice odată făcută, ca un disc de gramofon), realizată sub forma unui „piedestal conic în trepte” cu un pas de jumătate din lungimea de undă a defazării.

Astfel, lentilele Fresnel fac posibilă facerea față colimării fasciculelor cu o deschidere transversală mare, fiind în același timp părți plate de greutate redusă și complexitate de fabricație relativ scăzută. O lentilă de sticlă de far echivalentă cântărește o jumătate de tonă și costă puțin mai puțin decât o lentilă de telescop astronomic.

Să ne întoarcem acum la întrebarea ce se întâmplă atunci când sursa de lumină este deplasată de-a lungul axei în raport cu lentila Fresnel, care a fost proiectată inițial pentru a colima radiația sursei în poziția O (Fig. 1). Distanța inițială de la sursă la lentilă (adică curbura inițială a frontului de undă pe lentilă) suntem de acord în prealabil să numim distanța focală F prin analogie cu o lentilă convențională, vezi (Fig. 4).

Orez. 4 Construirea unei imagini a unei surse punctuale cu o lentilă Fresnel

Deci, pentru ca lentila Fresnel să continue să fie o lentilă Fresnel atunci când sursa este deplasată din poziția O în poziția A, este necesar ca limitele zonelor Fresnel de pe ea să rămână aceleași. Și aceste limite sunt distanțele față de axa la care se intersectează fronturile de undă ale undelor incidente și „proiectate”. Cel inițial incident avea un front cu raza de curbură F, în timp ce cel „proiectat” era plat (roșu în Fig. 4). La o distanță h de axă, aceste fronturi se intersectează, stabilind limita uneia dintre zonele Fresnel,

unde n este numărul zonei care începe la această distanță de axă.

Când sursa s-a mutat în punctul A, raza frontului de undă incident a crescut și a devenit R1 (albastru în figură). Deci trebuie să găsim o nouă suprafață a frontului de undă, astfel încât să se intersecteze cu cea albastră la aceeași distanță h de axă, dând același MN pe axa însăși. Bănuim că o astfel de suprafață a frontului de undă proiectat poate fi o sferă cu raza R2 ( Culoarea verde pe imagine). Să demonstrăm.

Distanța h se calculează ușor din partea „roșie” a figurii:

Aici neglijăm pătratul mic al lungimii de undă în comparație cu pătratul focarului, o aproximare care este complet analogă cu aproximarea parabolică în derivarea formulei obișnuite. lentilă subțire. Pe de altă parte, vrem să găsim un nou granița a n-a Zona Fresnel ca urmare a intersecției fronturilor de undă albastru și verde, să o numim h1. Pe baza faptului că avem nevoie de aceeași lungime a segmentului MN:

În cele din urmă, necesitând h=h1, obținem:

Această ecuație este aceeași cu formula obișnuită a lentilelor subțiri. Mai mult, nu conține numărul n al limitei considerate a zonelor Fresnel și, prin urmare, este valabil pentru toate zonele Fresnel.

Astfel, vedem că lentila Fresnel nu poate doar colima raze, ci și construi imagini. Adevărat, trebuie avut în vedere că obiectivul este încă în trepte, și nu continuă. Prin urmare, calitatea imaginii va fi semnificativ degradată de amestecul componentelor Fourier superioare ale frontului de undă discutat la începutul acestei secțiuni.

Adică, lentila Fresnel poate fi folosită pentru a focaliza radiația la un punct dat, dar nu pentru imagini de precizie în dispozitive microscopice și telescopice.

Toate cele de mai sus se refereau la radiații monocromatice. Cu toate acestea, se poate demonstra că prin alegerea atentă a diametrelor inelelor discutate, se poate obține o calitate rezonabilă a focalizării și pentru lumina naturală.

Spre deosebire de difuzoarele prismatice și alte difuzoare, lentilele din corpurile de iluminat sunt aproape întotdeauna folosite pentru iluminarea spot. De regulă, sistemele optice care utilizează lentile constau dintr-un reflector (reflector) și una sau mai multe lentile.

Lentilele convergente direcţionează lumina de la o sursă situată la punctul focal într-un fascicul de lumină paralel. De regulă, ele sunt utilizate în structurile de iluminat împreună cu un reflector. Reflectorul direcționează fluxul de lumină sub formă de fascicul în direcția corectă, iar lentila concentrează (colectează) lumina. Distanța dintre lentila convergentă și sursa de lumină este de obicei variabilă, permițând reglarea unghiului de obținut.

Un sistem atât al unei surse de lumină, cât și al unei lentile convergente (stânga) și un sistem similar al unei surse și al unei lentile Fresnel (dreapta). Unghiul fluxului luminos poate fi modificat prin modificarea distanței dintre lentilă și sursa de lumină.

Lentilele Fresnel constau din segmente separate, concentrice, în formă de inel, adiacente unul altuia. Și-au primit numele în onoarea fizicianului francez Augustin Fresnel, care a propus și a pus în practică pentru prima dată un astfel de design în corpurile de iluminat pentru far. Efectul optic al unor astfel de lentile este comparabil cu cel al lentilelor tradiționale de formă sau curbură similară.

Cu toate acestea, lentilele Fresnel au o serie de avantaje, datorită cărora sunt utilizate pe scară largă în proiectele de iluminat. În special, sunt mult mai subțiri și mai ieftin de fabricat decât lentilele convergente. Designerii Francisco Gomez Paz și Paolo Rizzatto nu au omis să profite de aceste caracteristici în munca lor la o gamă de modele luminoase și magice.

Fabricate din policarbonat ușor și subțire, „foile”, așa cum le numește Gomez Paz, nu sunt altceva decât lentile Fresnel difuze, subțiri și mari, care creează o strălucire magică, strălucitoare și voluminoasă prin acoperirea cu o peliculă de policarbonat texturată cu microprisme.

Paolo Rizzatto a descris proiectul după cum urmează:
„De ce lustrele de cristal și-au pierdut relevanța? Pentru că sunt prea scumpe, foarte greu de manipulat și fabricat. Am descompus ideea însăși în componente și am modernizat fiecare dintre ele.”

Iată ce a avut de spus un coleg despre asta:
„Cu câțiva ani în urmă, posibilitățile minunate ale lentilelor Fresnel ne-au atras atenția. Caracteristicile lor geometrice fac posibilă obținerea acelorași proprietăți optice ca și lentilele convenționale, dar pe o suprafață complet plană a petalelor.

Cu toate acestea, utilizarea lentilelor Fresnel pentru a crea astfel de produse unice, combinând un proiect de design grozav cu soluții tehnologice moderne, este încă rară.

Astfel de lentile sunt utilizate pe scară largă în iluminarea scenei cu spoturi, unde vă permit să creați un punct de lumină neuniform cu margini moi, îmbinându-se perfect cu compoziția generală a luminii. În zilele noastre s-au răspândit și în schemele de iluminat arhitectural, în cazurile în care este necesară reglarea individuală a unghiului de lumină, când distanța dintre obiectul iluminat și lampă se poate modifica.

Performanța optică a unei lentile Fresnel este limitată de așa-numita aberație cromatică care se formează la joncțiunile segmentelor sale. Din această cauză, pe marginile imaginilor obiectelor apare un chenar curcubeu. Faptul că o trăsătură aparent defectuoasă a lentilei a fost transformată într-o virtute subliniază încă o dată puterea gândirii inovatoare a autorilor și atenția lor la detalii.

Design de iluminat al unui far folosind lentile Fresnel. Structura inelului lentilei este clar vizibilă în imagine.

Sistemele de proiecție constau fie dintr-un reflector eliptic, fie dintr-o combinație de reflector parabolic și un condensator care direcționează lumina către un colimator, care poate fi completat și cu accesorii optice. După aceea, lumina este proiectată pe un plan.

Sisteme de reflectoare: un colimator iluminat uniform (1) direcționează lumina printr-un sistem de lentile (2). În stânga este un reflector parabolic cu o putere de lumină mare, în dreapta este un condensator care permite o rezoluție ridicată.

Mărimea imaginii și unghiul de lumină sunt determinate de caracteristicile colimatorului. Perdelele simple sau diafragmele irisului formează fascicule de lumină de diferite dimensiuni. Măștile de contur pot fi folosite pentru a crea diferite contururi ale fasciculului de lumină. Puteți proiecta logo-uri sau imagini folosind o lentilă gobo cu desene imprimate pe ele.

Pot fi selectate diferite unghiuri de lumină sau dimensiunea imaginii în funcție de distanța focală a lentilelor. Spre deosebire de corpurile de iluminat care folosesc lentile Fresnel, aici este posibil să se creeze fascicule de lumină cu contururi clare. Contururile moi pot fi realizate prin deplasarea focalizării.

Exemple de accesorii opționale (de la stânga la dreapta): o lentilă pentru a crea un fascicul larg de lumină, o lentilă sculptată pentru a da fasciculului o formă ovală, un deflector canelat și o „lentila de tip fagure” pentru a reduce strălucirea.

Lentilele în trepte convertesc razele de lumină în așa fel încât acestea să fie undeva între lumina „plată” a unei lentile Fresnel și lumina „dură” a unei lentile plano-convexe. Suprafața convexă se păstrează în lentile trepte, totuși, pe partea laterală a suprafeței plane se realizează adâncituri trepte, formând cercuri concentrice.

Părțile frontale ale treptelor (risers) ale cercurilor concentrice sunt adesea opace (fie pictate peste, fie au o suprafață mată ciobită), ceea ce face posibilă tăierea radiației împrăștiate a lămpii și formarea unui fascicul de raze paralele.

Spoturile Fresnel formează un punct de lumină neuniform cu margini moi și un ușor halou în jurul locului, făcându-l ușor de amestecat cu alte surse de lumină, creând un model de lumină naturală. De aceea spoturile Fresnel sunt folosite în cinema.

Proiectoarele cu o lentilă plan-convexă, în comparație cu proiectoarele cu o lentilă Fresnel, formează un punct mai uniform, cu o tranziție mai puțin pronunțată la marginile spotului luminos.

Vizitați blogul nostru pentru a afla lucruri noi despre corpuri de iluminat și design de iluminat.