Блог дмитрия евтифеева. Линза френеля и ее роль в датчиках движения Как найти фокус линейной линзы френеля

В этой статье речь пойдет о линзе френеля и о том как с ее помощью добыть огонь.

Добыть огонь от солнца с помощью увеличительного стекла - процесс весьма трудоемкий, но увлекательный. Однако всегда хочется чего то большего. Например, чтобы огонь вспыхивал тут же при фокусировании луча на предмете, без проведения шаманских обрядов и ритуалов , то есть без особых стараний. Но для этого нужно собрать в пучок как можно больше солнечных лучей, то есть нужна линза большого диаметра . Но тут то и вся загвоздка: Что касается обычной стеклянной линзы.

1. Линзу большого диаметра сложно достать(купить).(Обычно самые большие линзы в около 100-120 мм в диаметре)
2. Такая линза будет стоить недешево.
3. Ее будет неудобно носить с собой, так как большая линза много весит + она стеклянная и может разбиться.

Линза френеля.

Линза френеля - это пластиковая прозрачная пластина с концентричными насечками . Все насечки дают фокус в одном месте. Получается некая составная линза. При этом линза френеля может быть больших размеров и иметь малый вес.

Самую большую линзу которую мне удалось заказать в местных интернет магазинах это линза размером примерно с альбомный лист А4 . Цена невелика по сравнению со стеклянными лупами.

Увеличительные способности этой линзы меня мало интересовали. Скажу лишь что кратность ее равна 3х.

Линза френеля. Добываем огонь от солнца.

Выбравшись, наконец, на природу, я испытал линзу френеля в действии. Итак, сентябрь месяц, температура чуть ниже 20 градусов цельсия, погода солнечная,время чуть больше 14 часов.

Попробуем наконец что нибудь поджечь с помощью линзы.
Не долго думая нахожу трухлявую палку. Концентрирую на ней пучок солнечных лучей. Далее немного выжигаю на одном месте.

И вот линза френеля превзошла все мои ожидания. Палка начинает обугливаться, а затем на месте солнечных лучей вспыхивает пламя!

Попробуем поджечь что-нибудь другое, например кусочек бересты .
Навожу пучок света на бересту, концентрирую все лучи в одном месте линзой. Отмечу что линза достаточно большая, поэтому поймать солнечный зайчик чуть тяжелее, необходимо выдерживать перпендикуляр по направлению к солнцу. Таким образом максимальное количество солнечных лучей проходит сквозь линзу и затем фокусируется в одной точке.

Совсем недолго выжигаем и береста также вспыхивает от солнечных лучей. Температура достаточная для воспламенения.

Поджигать линзой одно удовольствие. Например легко поджечь сухую листву , которой осенью ну очень много. Вот пожалуйста собираем кучку листьев, кладем на железный лист от мангала, чтобы не устроить тут пожар. Далее как обычно берем линзу френеля, концентрируем с ее помощью пучок солнечных лучей и выжигаем на одном месте.

Листья загораются, не смотря на то что солнце было слегка за деревьями, дуть не пришлось!

Еще более лучший трут-это сухая трава. Собираем высохшие верхушки растений.

Получается вот такой пучок размером с кулак.

Вспыхивает почти мгновенно! Идеальный трут в данной ситуации. Осторожно, не устройте пожар!

С помощью линзы френеля у меня получилось добыть огонь даже на закате , когда солнце уже скрывалось за деревьями и становилось холодно, правда тут приходилось раздувать высохшую траву и гнилушки от деревьев.

Линза френеля как предмет в наборе для выживания.

Поговорим о практичности и полезности линзы френеля. Другими словами стоит ли брать линзу френеля с собой в поход или где ее лучше применять.

Отмечу так же что речь идет о линзе френеля именно таких размеров, какой рассматривал я. Так как линзы других размеров обладают совершенно другими характеристиками. Линза меньших размеров не способна так эффективно добывать огонь, придется весьма заморачиваться с трутом, и соответственно без определенных навыков огонь может вообще не получиться.
Линза же больших размеров, во-первых уже весьма грамоздкая(уже не поместится в сумку), во-вторых ее еще сложнее купить или приобрести.

Итак плюсы:

Теперь минусы:

1. Солнце,солнце. Как же мало солнечных дней бывает в году. Зависимость от солнца это главный и жирный минус при добыче огня от увеличительного стекла.
2. Линза сделана из пластика, поэтому может сломаться если надавить посильнее. Так же легко поцарапать концентричные насечки. Поэтому для линзы лучше приспособить какой-нибудь чехол, например папку для бумаги ну или полиэтиленовый пакет или файл.
3. Линза все же большая, спички или зажигалка гораздо меньше.
4. Во время выжигания слишком яркий свет слепит глаза, но не критично. Можете одевать солнцезащитные очки, но лично я ими не пользуюсь.

Вывод сделаю такой, что использование линзы френеля такого размера целесообразно в автономных походах, когда запас газа или спичек может иссякнуть. Чем дольше автономный поход тем практичнее будет применение линзы. В местах где часто светит солнце линза френнеля вполне сгодится. Например если поехать в Крым в горы на пару недель.


Всем спасибо! Желаю вам побольше солнечных дней!

Огонь с помощью линзы френеля видео.

На этом все. Отставляйте комментарии.!

Представляет собой конструкцию из примыкающих друг к другу концентрических колец, которую придумал физик Огюстен Френель. Линза такой формы изначально использовалась в осветительных системах, экранах проекционных телевизоров, линзовых антеннах, датчиках движения и др. Это один из первых приборов, основанных на принципе дифракции света. Сегодня существует линза Френеля для чтения, хобби и прочих вариантов бытового использования. Бывают даже карманные варианты, которые удобно брать с собой.

Если вы интересуетесь увеличительной оптикой, вас наверняка заинтересует Линза Френеля. Купить в Москве ее можно у нас. Мы предлагаем низкие цены и только качественные товары. Чтобы сделать заказ, просто отправьте товар в корзину. По всем интересующим вопросам обращайтесь к нашим консультантам по телефону.

Линза Френеля Kromatech гибкая"Линейка", арт. 23149ac204

Бифокальная гибкая линза с удобной разметкой-шкалой по краям. Увеличение основной линзы – 3х, дополнительной – 6х. Размер – 19 х 6,5 см. Цвет рукоятки – синий, белый, красный, розовый, зеленый (уточняйте при покупке).

Что такое линза Френеля?

Из-за маленькой сферической аберрации, преломленные световые лучи выходят практически единым параллельным пучком. То есть линзу можно представить как набор тонких колец из отдельных призм треугольного сечения, преломляющих параллельные лучи и отклоняют под таким углом, что после преломления они сойдутся в единой фокусной точке.

Бывает не только собирающая или положительная линза, но и рассеивающая (отрицательная). В отрицательной кольцевые призмы-бороздки сделаны другой формы. За счет короткого фокусного расстояние поле зрения – широкое и в нем может в уменьшенном виде поместиться участок изображения в 2-3 раза больший, чем можно охватить невооруженным глазом.

История создания

В начале 19 века во Франции была собрана комиссия, задачей работы которой было усовершенствование конструкции маяков. В то время маяк являлся незаменимым навигационным устройством, поэтому в их улучшении были заинтересованы морские европейские государства.

Чтобы свет маяка был виден на большом расстоянии, фонарь нужно не только разместить на высокой башне, но и собрать его свет в лучи. Для этого свет помещался в фокусе вогнутого зеркала или большой собирающей линзы, но у этих способов был ряд недостатков. С помощью зеркала получается лишь один луч, а так как свет должен быть виден везде, приходилось устанавливать множество зеркал с отдельными фонарями в каждом. Если отмести вариант с зеркалами, вокруг одного фонаря можно установить несколько линз, размер которых должен быть весьма внушительным. Массивная линза может попросту потерять форму или лопнуть от нагрева, а также велика вероятность неоднородности материала.

Для изящного решения этой проблемы в комиссию был приглашен выдающийся французский физик Огюст Жан Френель. Им в 1819г была предложена составная линза, исключающая недостатки обычной: это легкая конструкция в виде тонких колец из отдельных призм треугольного сечения. Френелем не только была рассчитана идеальная форма. Он разработал технологию создания, проконтролировал производство и порой даже сам выступал в роли рабочего. Результат был блестящим, а полученная яркость света впечатлила моряков. Так французские маяки стали лучшими, что было признано даже давними морскими конкурентами – англичанами.

Применение устройства

Непревзойденное устройство, созданное почти 200 лет назад, до их пор остается актуальным. Оно используется не только в маяках, но и для изготовления фар, сигнальных фонарей, деталей проекторов, светофоров. Небольшой вес позволяет встраивать ее в качестве детали переносных осветительных приборов.

Существует и множество вариантов этого удивительного изобретения, которые предназначены для бытового использования. Например, линза Френеля для чтения, сделанная из легкого прозрачного пластика с практически невидимыми круглыми бороздами. Эти приспособления бывают любой формы, многие из них даже можно сгибать.

Достаточно популярна парковочная линза Френеля, которая используется вместо панорамного зеркала заднего вида в автомобиле. В виде тонкого покрытия она наклеивается на заднее стекло и тем самым дает широкий угол обзора, уменьшая визуальную «мертвую зону». Это сделано с целью безопасности, удобства парковки задним ходом, контроля над прицепом или буксиром.

Покрытые алюминиевым зеркальным слоем грани призм могут использоваться в телескопах с рентгеновским диапазоном. Подобные зеркала и линзы изготавливаются очень активно: например, из гибкого пластика их можно выпускать чуть ли не километрами и затем использовать для дизайнерских задумок.

Линза Френеля бывает настольная и с подсветкой, по аналогии с любыми другими увеличительными приборами для домашнего использования. Она пригодится для небольшого (в 2-2,5 крат) увеличения изображения мелких деталей в процессе занятий рукоделием или хобби.

Многими путешественниками также используется линза Френеля. Цена и вес достаточно скромные, поэтому такой девайс всегда можно прихватить с собой. Зачем она нужна в путешествии? Эта линза может собрать солнечный свет в небольшое пятнышко, способное разжечь огонь из сухих материалов – бумаги, досок. Некоторые опытные туристы приспосабливают ее для нагревания небольших количеств воды в полевых условиях.

Линзы Френеля

Линза Френеля -- сложная составная линза. Состоит не из цельного шлифованного куска стекла со сферической или иными поверхностями (как обычные линзы), а из отдельных, примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины, которые в сечении имеют форму призм специального профиля. Предложена Огюстеном Френелем.

Эта конструкция обеспечивает малую толщину (а следовательно, и вес) линзе Френеля даже при большой угловой апертуре. Сечения колец у линзы строятся таким образом, что сферическая аберрация линзы Френеля невелика, лучи от точечного источника, помещённого в фокусе линзы, после преломления в кольцах выходят практически параллельным пучком (в кольцевых линзах Френеля).

Расчет линз Френеля

Линза Френеля - один из первых приборов, действие которого основано на физическом принципе дифракции света.

Данный прибор, и по сей день не утерял своего практического значения. Общая схема физической модели, на которой основано его действие, представлена на (рис. 1).

Рис. 1 Схема построения зон Френеля для бесконечно удаленной точки наблюдения (плоская волна)

Примем, что в точке О расположен точечный источник оптического излучения длины волны l. Естественным образом, как всякий точечный источник, он излучает сферическую волну, волновой фронт которой и изображен на рисунке окружностью. Зададимся условием изменить данную волну на плоскую, которая будет распространяться вдоль пунктирной оси. Несколько волновых фронтов этой изменяемой волны, отстающих друг от друга на l/2, изображены на (рис. 1). Для начала отметим, что рассматриваем изменяемую плоскую волну из имеющейся сферической в свободном пространстве. Поэтому, в соответствие с принципом Гюйгенса-Френеля, “источниками” данной изменяемой волны могут служить лишь электромагнитные колебания в имеющейся. И если это не устраивает пространственное распределение фазы этих колебаний, то есть волновой фронт (сферический) исходной волны. Давайте попробуем его подкорректировать. Проведем все по действиям.

Действие первое: заметим, что с точки зрения вторичных волн Гюйгенса - Френеля (которые сферические) пространственное смещение на целую длину волны в любом направлении не меняет фазы вторичных источников. Поэтому мы можем позволить себе например “разорвать” волновой фронт исходной волны как показано на (рис. 2).

Рис. 2 Эквивалентное распределение фазы вторичных излучателей в пространстве

Таким образом, мы “разобрали” исходный сферический волновой фронт на “кольцевые запчасти” номер 1, 2... и так далее. Границы этих колец, называемых зонами Френеля, определяются пересечением волнового фронта исходной волны с последовательностью смещенных друг относительно друга на l/2 волновых фронтов “проектируемой волны”. Получившаяся картинка уже существенно “попроще”, и представляет собой 2 слегка “шероховатых” плоских вторичных излучателя (зеленый и красный на рис. 2), которые однако, гасят друг друга из-за упомянутого полуволнового взаимного смещения.

Итак, мы видим, что зоны Френеля с нечетными номерами не только не способствуют выполнению поставленной задачи, но даже активно вредительствуют. Способов борьбы с этим два.

Первый способ (амплитудная линза Френеля). Можно данные нечетные зоны просто геометрически закрыть непрозрачными кольцами. Так и делается в крупногабаритных фокусирующих системах морских маяков. Конечно, этим можно не добиться идеальной коллимации пучка. Можно увидеть, что оставшаяся, зеленая, часть вторичных излучателей во-первых, не совсем плоская, а во-вторых разрывная (с нулевыми провалами на месте бывших нечетных зон Френеля).

Поэтому строго коллимированная часть излучения (а ее амплитуда - ни что иное как нулевая двумерная Фурье-компонента пространственного распределения фазы зеленых излучателей по плоскому волновому фронту с нулевым смещением, см. (рис. 2) будет сопровождаться широкоугловым шумом (все остальные Фурье-компоненты кроме нулевой). Поэтому линзу Френеля почти нереально использовать для построения изображений - только для коллимации излучения. Однако, тем не менее коллимированная часть пучка будет существенно мощнее, чем в отсутствие линзы Френеля, поскольку мы по крайней мере избавились от отрицательного вклада в нулевую Фурье-компоненту от нечетных зон Френеля.

Второй способ (фазовая линза Френеля). Можно сделать кольца, закрывающие нечетные зоны Френеля, прозрачными, с толщиной, соответствующей дополнительному фазовому набегу l/2. В таком случае волновой фронт “красных” вторичных излучателей сместится и станет “зеленым”, см. рис. 3.

Рис.3 Волновой фронт вторичных излучателей за фазовой линзой Френеля

Реально фазовые линзы Френеля имеют два варианта исполнения. Первый представляет собой плоскую подложку с напыленными полуволновыми слоями в областях нечетных зон Френеля (более дорогостоящий вариант). Второй - это объемная токарная деталь (или даже полимерная штамповка по единожды сделанной матрице, вроде грампластинки), исполненная в виде “ступенчатого конического пьедестала” со ступенькой в полдлины волны фазового набега.

Таким образом, Френелевские линзы позволяют справиться с колимацией пучков большой поперечной апертуры, одновременно являясь плоскими деталями небольшого веса и относительно небольшой сложности изготовления. Эквивалентная по эффективности обычная стеклянная линза для маяка весит с полтонны и стоит немногим дешевле, чем линза для астрономического телескопа.

Обратимся теперь к вопросу о том, что произойдет при смещении источника света вдоль оси относительно линзы Френеля, спроектированной исходно для коллимации излучения источника в положении О (рис. 1). Исходное расстояние от источника до линзы (то есть исходную кривизну волнового фронта на линзе) заранее условимся называть фокусным расстоянием F по аналогии с обычной линзой, см. (рис. 4).

Рис. 4 Построение изображения точечного источника линзой Френеля

Итак, чтобы при смещении источника из положения О в положение А линза Френеля продолжала быть линзой Френеля, нужно, чтобы границы зон Френеля на ней остались прежними. А эти границы - это расстояния от оси, на котором пересекаются волновые фронты падающей и “проектируемой” волны. Исходно падающая имела фронт с радиусом кривизны F, а “проектируемая” была плоской (красным цветом на рис. 4). На расстоянии h от оси эти фронты пересекаются, задавая границу какой-то из зон Френеля,

где n - номер зоны, начинающейся на этом расстоянии от оси.

При перемещении источника в точку А радиус падающего волнового фронта увеличился и стал R1 (синий цвет на рисунке). Значит, нам надо придумать новую поверхность волнового фронта, такую, чтобы она пересеклась с синей на том же расстоянии h от оси, дав то же MN на самой оси. Мы подозреваем, что такой поверхностью проектируемого волнового фронта может быть сфера с радиусом R2 (зеленый цвет на рисунке). Докажем это.

Расстояние h легко рассчитывается из “красной” части рисунка:

Здесь мы пренебрегаем малым квадратом длины волны по сравнению с квадратом фокуса - приближение, полностью аналогичное параболическому приближению при выводе обычной формулы тонкой линзы. С другой стороны, мы хотим найти новую границу n-й зоны Френеля в результате пересечения синего и зеленого волновых фронтов, назовем ее h1. Исходя из того, что мы требуем прежней длины отрезка MN:

Наконец, требуя h=h1, получаем:

Это уравнение совпадает с обычной формулой тонкой линзы. Более того, оно не содержит номера n рассматриваемой границы зон Френеля, а значит, справедливо для всех зон Френеля.

Таким образом, мы видим, что линза Френеля может не только коллимировать пучки, но и строить изображения. Правда, нужно иметь ввиду, что линза все-таки ступенчатая, а не непрерывная. Поэтому качество изображения будет заметно ухудшено за счет примеси высших Фурье-компонент волнового фронта, обсуждавшихся в начале этого раздела.

То есть линзу Френеля можно использовать для фокусирования излучения в заданную точку, но не для прецизионного построения изображений в микроскопических и телескопических устройствах.

Все вышесказанное относилось к монохроматическому излучению. Однако можно показать, что путем аккуратного выбора диаметров обсуждавшихся колец можно добиться разумного качества фокусировки и для естественного света.

Линза, составленная из примыкающих друг к другу концентрических колец небольшой толщины

Анимация

Описание

Линза Френеля - один из первых (если не вообще первый исторически) приборов, действие которого основано на дифракции света. Несмотря на свою древность, он и по сей день не утерял своего практического значения. Скелетная схема физической идеи, на которой основано его действие, представлена на рис. 1.

Схема построения зон Френеля для бесконечно удаленной точки наблюдения (плоская волна)

Рис. 1

Строгое рассмотрение этого принципа действия требует довольно громоздкого и не вполне “прозрачного” для качественного понимания математического аппарата. Поэтому в настоящем кратком описании мы ограничимся качественным изложением, на основе простых геометрических “картинок” - позволяющим тем не менее легко понять основные физические принципы действия изделия. Тем же читателям, которым требуется более фундаментальное рассмотррение, советуем обратиться к цитированной литературе.

Пусть в точке О расположен точечный источник оптического излучения длины волны l . Естественным образом, как всякий точечный источник, он излучает сферическую волну, волновой фронт которой и изображен на рисунке окружностью. Давайте зададимся благородной целью как-нибудь “переделать” эту волну в плоскую, распространяющуюся вдоль пунктирной оси. Несколько волновых фронтов этой “проектируемой” волны, отстоящих друг от друга на l/2, изображены на рисунке 1.

Для начала заметим следующее. Мы хотим “сконструировать” плоскую волну из имеющейся сферической в свободном пространстве. Поэтому, в соответствие с принципом Гюйгенса-Френеля, “источниками” нашей проектируемой волны могут служить лишь электромагнитные колебания в имеющейся. Нас не устраивает пространственное распределение фазы этих колебаний, то есть волновой фронт (сферический) исходной волны. Давайте попробуем его “подправить”.

Действие первое: заметим, что с точки зрения вторичных волн Гюйгенса-Френеля (которые сферические) пространственное смещение на целую длину волны в любом направлении не меняет фазы вторичных источников. Поэтому мы можем позволить себе например “разорвать” волновой фронт исходной волны как показано на рис. 2.

Эквивалентное распределение фазы вторичных излучателей в пространстве

Рис. 2

Таким образом, мы “разобрали” исходный сферический волновой фронт на “кольцевые запчасти” номер 1, 2... и так далее. Границы этих колец, называемых зонами Френеля, определяются пересечением волнового фронта исходной волны с последовательностью смещенных друг относительно друга на l/2 волновых фронтов “проектируемой волны”. Получившаяся картинка уже существенно “попроще”, и представляет собой 2 слегка “шероховатых” плоских вторичных излучателя (зеленый и красный на рис. 2), которые однако, к величайшему сожалению, гасят друг друга из-за упомянутого полуволнового взаимного смещения.

Итак, мы видим, что зоны Френеля с нечетными номерами не только не способствуют выполнению поставленной задачи, но даже активно вредительствуют. Способов борьбы с этим два.

Первый способ (амплитудная линза Френеля). А давайте-ка эти вредные нечетные зоны просто геометрически закроем непрозрачными кольцами. Так и делается в крупногабаритных фокусирующих системах морских маяков. Конечно, этим мы не добьемся идеальной коллимации пучка. Мы же видим, что оставшаяся, зеленая, часть вторичных излучателей во-первых, не совсем плоская, а во-вторых разрывная (с нулевыми провалами на месте бывших нечетных зон Френеля). Поэтому строго коллимированная часть излучения (а ее амплитуда - ни что иное как нулевая двумерная Фурье-компонента пространственного распределения фазы зеленых излучателей по плоскому волновому фронту с нулевым смещением, см. рис. 2) будет сопровождаться широкоугловым шумом (все остальные Фурье-компоненты кроме нулевой). Поэтому линзу Френеля почти нереально использовать для построения изображений - только для коллимации излучения. Однако тем не менее коллимированная часть пучка будет существенно мощнее, чем в отсутствие линзы Френеля, поскольку мы по крайней мере избавились от отрицательного вклада в нулевую фурье-компоненту от нечетных зон Френеля.

Второй способ (фазовая линза Френеля). Давайте теперь сделаем кольца, закрывающие нечетные зоны Френеля, прозрачными, с толщиной, соответствующей дополнительному фазовому набегу l /2 . В таком случае волновой фронт “красных” вторичных излучателей сместится и станет “зеленым”, см. рис. 3.

Волновой фронт вторичных излучателей за фазовой линзой Френеля

Рис. 3

Иными словами, нам удалось сделать исходно вредный вклад в нулевую Фурье-компоненту от нечетных зон Френеля - полезным, поменяв его знак за счет полуволнового фазового смещения. Такой подход используется в более малогабаритных линзах Френеля, в частности в линзах коллимации подсветки, используемых в стандартных лекционных проекторах “прозрачек” на экран.

Реально фазовые линзы Френеля имеют два варианта исполнения. Первый представляет собой плоскую подложку с напыленными полуволновыми слоями в областях нечетных зон Френеля (более дорогостоящий вариант). Второй - это объемная токарная деталь (или даже полимерная штамповка по единожды сделанной матрице, вроде грампластинки), исполненная в виде “ступенчатого конического пьедестала” со ступенькой в пол-длины волны фазового набега.

Таким образом, Френелевские линзы позволяют справиться с колимацией пучков большой поперечной апертуры, одновременно являясь плоскими деталями небольшого веса и относительно небольшой сложности изготовления. Эквивалентная по эффективности обычная стеклянная линза для маяка весит с полтонны и стоит немногим дешевле чем линза для астрономического телескопа. Дело здесь в том, что при таких масштабах изделия главная сложность состоит уже не в обработке поверхности линзы, а в получении достаточно оптически однородной исходной стеклянной отливки. Поэтому френелевские линзы - один из немногих примеров научной разработки, нашедшей немедленное и широкое практическое применение (это в начале девятнадцатого века-то!), и “не снятой с вооружения” вот уже 2 века.

Обратимся теперь к вопросу о том, что произойдет при смещении источника света вдоль оси относительно линзы Френеля, спроектированной исходно для коллимации излучения источника в положении О (рис. 1). Исходное расстояние от источника до линзы (то есть исходную кривизну волнового фронта на линзе) заранее условимся называть фокусным расстоянием F по аналогии с обычной линзой, см. рис. 4.

Построение изображения точечного источника линзой Френеля

Рис. 4

Итак, чтобы при смещении источника из положения О в положение А линза Френеля продолжала быть линзой Френеля, нужно, чтобы границы зон Френеля на ней остались прежними. А эти границы - это расстояния от оси, на котором пересекаются волновые фронты падающей и “проектируемой” волны. Исходно падающая имела фронт с радиусом кривизны F , а “проектируемая” была плоской (красным цветом на рис. 4). На расстоянии h от оси эти фронты пересекаются, задавая границу какой-то из зон Френеля, MN=n l /2, n - номер зоны, начинающейся на этом расстоянии от оси.

При перемещении источника в точку А радиус падающего волнового фронта увеличился и стал R 1 (синий цвет на рисунке). Значит, нам надо придумать новую поверхность волнового фронта, такую, чтобы она пересеклась с синей на том же расстоянии h от оси, дав то же MN на самой оси. Мы подозреваем, что такой поверхностью проектируемого волнового фронта может быть сфера с радиусом R 2 (зеленый цвет на рисунке). Докажем это.

Расстояние h легко рассчитывается из “красной” части рисунка:

(1)

Здесь мы пренебрегли малым квадратом длины волны по сравнению с квадратом фокуса - приближение, полностью аналогичное параболическому приближению при выводе обычной формулы тонкой линзы. С другой стороны, мы хотим найти новую границу n -й зоны Френеля в результате пересечения синего и зеленого волновых фронтов, назовем ее h 1 . Исходя из того, что мы требуем прежней длины отрезка MN :

(2)

Наконец, требуя h=h 1 , получаем:

Это уравнение совпадает с обычной формулой тонкой линзы. Более того, оно не содержит номера n рассматриваемой границы зон Френеля, а значит, справедливо для всех зон Френеля. Таким образом, мы видим, что линза Френеля может не только коллимировать пучки, но и строить изображения. Правда, нужно иметь ввиду, что линза все-таки ступенчатая, а не непрерывная. Поэтому качество изображения будет заметно ухудшено за счет примеси высших Фурье-компонент волнового фронта, обсуждавшихся в начале этого раздела. То есть линзу Френеля можно использовать для фокусирования излучения в заданную точку, но не для прецизионного построения изображений в микроскопических и телескопических устройствах.

Еще одно замечание напоследок. Все вышесказанное относилось к монохроматическому излучению. Однако можно показать, что путем аккуратного выбора диаметров обсуждавшихся колец можно добиться разумного качества фокусировки и для естественного света. Соответствующая математика достаточно сложна, поэтому остановимся на последнем словесном утверждении.

Временные характеристики

Время инициации (log to от -15 до -13);

Время существования (log tc от 15 до 15);

Время деградации (log td от -15 до -13);

Время оптимального проявления (log tk от -1 до -1).

Диаграмма:

Технические реализации эффекта

Техническая реализация эффектов

Техническая реализация эффекта достаточно проста. Сферическая волна от точечного источника (попросту расходящийся пучок гелий-неонового лазера после фокусировки линзой с фокусным расстоянием 3 см, точечный источник - фокальная перетяжка пучка) падает нормально на стеклянный экран, удаленный на расстояние порядка 1-2 метра. На экране размечаются окружности границ зон Френеля (внутренняя имеет диаметр порядка 3 мм), и нечетные зоны закрашиваются черной тушью. При этом прошедший пучок коллимируется в примерно параллельный.

Применение эффекта

Линзы Френеля, как фазовые так и амплитудные, широко используются в технике для коллимирования пучков света большой апертуры, для которых применение обычных сферических линз и зеркал затруднительно. Примеры обсуждались выше в содержательной части.

Литература

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1985.

2. Ландсберг Г.С. Оптика.- М.: Наука, 1976.

3. Физика. Большой энциклопедический словарь.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1999.- С.90, 460.

Ключевые слова

• интерференция
• дифракция
• зона Френеля
• принцип Гюйгенса-Френеля
• фокусное расстояние
• коллимация
• изображение
• длина волны

Разделы естественных наук:

В отличие от призматических и других рассеивателей линзы в осветительных приборах практически всегда применяются для точечного освещения. Как правило, оптические системы с применением линз состоят из рефлектора (отражателя) и одной или нескольких линз.

Собирающие линзы направляют свет от расположенного в фокальной точке источника в параллельный пучок света. Как правило, они применяются в осветительных конструкциях вместе с отражателем. Отражатель направляет световой поток в виде луча в нужном направлении, а линза - концентрирует (собирает) свет. Расстояние между собирающей линзой и источником света обычно варьируется, что позволяет регулировать угол, который нужно получить.

Система из и источника света и собирающей линзы (слева) и аналогичная система из источника и линзы Френеля (справа). Угол светового потока можно менять путем изменения расстояния между линзой и источником света.

Линзы Френеля состоят из отдельных примыкающих друг к другу концентрических колецевидной формы сегментов. Свое название они получили в честь французского физика Огюстена Френеля, впервые предложившего и реализовавшего на практике такую конструкцию в осветительных приборах маяков. Оптический эффект от таких линз сопоставим с эффектом использования традиционных линз схожей формы или кривизны.

Однако линзы Френеля обладают рядом преимуществ, из-за которых они находят широкое применение в осветительных конструкциях. В частности, они значительно тоньше и дешевле в изготовлении по сравнению с собирающими линзами. Этими особенностями не преминули воспользоваться дизайнеры Франсиско Гомес Пас и Паоло Риццатто в работе над ярким и волшебным модельным рядом .

Выполненные из легкого и тонкого поликарбоната, «листы» Hope, как их называет Гомес Паз, представляют собой не что иное, как тонкие и большие рассеивающие линзы Френеля, создающие волшебное, искристое и объемное свечение за счет покрытия поликарбонатной пленкой, текстурированной микропризмами.

Паоло Риццатто так описал проект:
«Почему хрустальные люстры потеряли свою актуальность? Потому что слишком дороги, очень сложны в обращении и производстве. Мы же разложили саму идею на составляющие и осовременили каждую из них».

А вот что рассказал по этому поводу его коллега:
«Несколько лет назад наше внимание привлекли чудесные возможности линз Френеля. Их геометрические особенности позволяют получить те же оптические свойства, что и у обычных линз, но на абсолютно плоской поверхности лепестков.

Однако применение линз Френеля для создания подобных уникальных продуктов, сочетающих в себе великолепный дизайнерский проект с современными технологическими решениями, встречается все же нечасто.

Широкое применение такие линзы нашли в освещении сцен прожекторами, где они позволяют создать неравномерное световое пятно с мягкими краями, отлично смешиваясь с общей световой композицией. В наше время они также получили распространение и в архитектурных схемах освещения, в тех случаях, если требуется индивидуальная регулировка угла света, когда расстояние между освещаемым объектом и светильником может меняться.

Оптические показатели линзы Френеля ограничены так называемой хроматической аберрацией, образующейся на стыках ее сегментов. Из-за неё на краях изображений предметов появляется радужная кайма. Тот факт, что кажущаяся недостатком особенность линзы была превращена в достоинство в очередной раз подчеркивает силу новаторской мысли авторов и их отношение к деталям.

Осветительная конструкция маяка, в которой применяются линзы Френеля. На снимке хорошо видна кольцевая структура линзы.

Проецирующие системы состоят либо из эллиптического отражателя, либо из сочетания параболического отражателя и конденсора, направляющего свет на коллиматор, который может также быть дополнен оптическими аксессуарами. После чего свет проецируется на плоскость.

Системы прожекторов: равномерно освещенный коллиматор (1) направляет световой поток через систему линз (2). Слева - параболический отражатель, с высоким показателем светоотдачи, справа - конденсор, позволяющий добиться высокой разрешающей способности.

Размер изображения и угол света определяется особенностями коллиматора. Простые шторки или ирисовые диафрагмы, формируют световые лучи разных размеров. Контурные маски могут использоваться для создания различныз контуров луча света. Проецировать логотипы или изображения можно с помощью гобо-линзы с нанесёнными на них рисунками.

Различные углы света или размер изображения может выбираться в зависимости от фокусного расстояния линз. В отличие от осветительных приборов с применением линз Френеля, здесь представляется возможным создать световые лучи с четкими контурами. Мягких контуров можно достичь смещением фокусировки.

Примеры дополнительных аксессуаров (слева направо): линза для создания широкого светового луча, скульптурная линза, придающая лучу овальную форму, канавчатый дефлектор и «сотовая линза», уменьшающая слепящий эффект.

Ступенчатые линзы преобразуют световые лучи таким образом, что они находятся где-то между «ровным» светом линз Френеля и «жестким» светом плоско-выпуклой линзы. У ступенчатых линз сохранена выпуклая поверхность, однако со стороны плоской поверхности сделаны ступенчатые углубления, образующие концентрические круги.

Лицевые части ступеней (подступени) концентрических кругов часто светонепроницаемы (либо закрашены, либо имеют выщербленную матовую поверхность), что позволяет отсечь рассеянное излучение лампы и сформировать пучок параллельных лучей.

Прожекторы с линзой Френеля формируют неравномерное световое пятно с мягкими краями и слабым ореолом вокруг пятна, благодаря чему легко смешиваются с другими источниками света, создавая естественную световую картину. Именно поэтому прожекторы с линзой Френеля используются в кино.

Прожекторы с плосковыпуклой линзой по сравнению с прожекторами с линзой Френеля формируют более равномерное пятно с менее выраженным переходом на краях светового пятна.

На наш блог, чтобы узнать новое об устройстве светильников и светодизайне.